基于Gibbs抽样门限自回归模型的参数估计

基于贝叶斯统计推断以及模型随机项的基本假设,通过门限自回归(TAR)模型各参数与总体的共轭先验分布,利用蒙特卡洛模拟(MCMC)算法和Gibbs抽样从各参数的后验分布抽样,用后验均值来估计TAR模型的待估参数.通过模拟实验进一步验证基于贝叶斯统计推断在TAR模型参数估计中的有效性.     

一种估计锂电池充电状态的分数阶阻抗模型

针对电动汽车动力锂电池的充电状态估计问题,提出一种基于锂电池电化学阻抗谱的分数阶阻抗模型。该模型通过对不同频率下的锂电池电化学阻抗谱进行分析,归一化为一种简单的等效电路,引入分数阶建模思想,设计与分数阶阻抗模型相适应的分数阶卡尔曼滤波器,利用锂电池HPPC测试对该模型进行参数辨识,使用Simulink软件对锂电池的工作电压以及充电状态进行仿真,并将仿真结果与测试结果进行对比分析。分析结果表明:利用所建立的分数阶阻抗模型对锂电池工作电压进行估计,其误差可以稳定在0.05V以内;对初始状态未知的锂电池的充电状态进行估计,其误差可以有效地稳定在2%以内。所建立的分数阶阻抗模型可以准确地预测锂电池的充电状态,可为电动汽车动力电池管理系统提供有效的状态估计。     

一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器的设计与实现

针对一类分数阶线性系统,设计了一种基于分数阶卡尔曼滤波器的模型预测控制器。采用分数阶微分的Grunwald-Letnikov定义对被控对象的分数阶状态空间模型进行离散化,构造了一种分数阶卡尔曼滤波器,并将该滤波器得到的状态估计应用于预测控制系统的最优状态反馈控制中。将所提出的方法用于一种黏弹性阻尼系统的控制,仿真结果表明该预测控制器在设定值跟踪、抗噪声扰动等方面都有良好的控制性能;分数阶微分的短记忆长度不仅会影响分数阶卡尔曼滤波器的估计精度,还会对预测控制器的性能产生重要影响。     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

一类双线性时间序列模型的矩估计

研究一类对角双线性模型ｘｔ＋Σｉ＝１ ｐ ａｉｘｔ－ｉ＝ｅｔ＋Σｊ＝１ ｑ ｂｊｅｔ－ｊｘｔ－ｊ的矩估计方法,着重分析一般模型ｘｔ＝ｅｔ＋ｂｅｔ－１ｘｔ－１的高阶矩估计及其大样本性质。方法 计算模型的矩,理论证明时运用中心极限定理,采用计算机仿真方法验证模型参数。结果与结论 获得一阶模型的高阶矩会计和一般模型的低阶矩估计,并给出仿真结果和说明,得到一阶模型的高阶矩估计的极限分布。     

分数阶系统的一种频域辨识算法

研究了利用频率响应数据辨识分数阶传递函数的问题.根据分数阶传递函数模型中,公因子阶次和分母系数是非线性参数,而分子系数则是线性参数,给出了一种频域辨识算法:利用模拟退火算法估计公因子阶次和分母系数,相应的分子系数通过求解线性最小二乘问题得到.该算法可以估计出包括公因子阶次在内的所有模型参数.无噪声和有噪声频率响应数据2种情况下的仿真算例验证了算法的有效性.     

自回归模型阶的一种强相容估计

在这篇文章中,我们给出一种AR(p_0)模型阶的估计,并且证明了这个估计的强相容性。     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型,对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型,得到了模型LS估计的迭代解,考察了解的渐近性质,证明了过程的可行性,最后对非线性项的特殊情形作了描述,其中1种情形可得到LS估计的精确解.     

关于污染线性回归模型参数估计的注记

文[1] 、[2] 研究了简单回归模型中响应变量受到另一随机变量序列污染时，模型参数和污染系数的估计方法，但在 利用误差的不同阶矩估计给出污染系数的估计时发生了错误。我们证明了这种方法是行不通的。     

基于EM-GIBBS算法的ARMA(p,q)测量误差模型的参数估计

本文对基于ARMA(p,q)的测量误差模型的参数估计提出了EM-Gibbs算法.由于无法给出模型参数的极大似然估计解析解,本文在EM算法框架下对参数进行估计.在实施EM算法M步骤过程中,为了计算高维正态分布的隐变量一阶、二阶矩,需要求出高阶矩阵的逆矩阵.为了避开计算高阶矩阵的逆矩阵,通过Gibbs抽样,给出了隐变量的一阶、二阶矩的估计,从而给出了EM算法M步骤中参数最优值的估计.最后通过对ARMA(1,1)测量误差模型进行了数值模拟,模拟结果验证了所提EM-Gibbs算法的可行性和有效性.     

二阶伴随模型的构造

将Lagrange乘子法引入二阶伴随模型的构造,将正模型和一阶伴随模型构建到一个目标函数中,通过对目标函数取一阶变分直接得到了二阶伴随方程,简化了二阶伴随模型的构造.对Lagrange乘子法构造一阶、二阶伴随模型的过程进行了讨论,并以非线性浅水波方程为例,利用Lagrange乘子法对一阶和二阶伴随模型进行了推导.     

霍林河褐煤吸附铬离子的动力学分析

为进一步研究霍林河褐煤吸附铬离子的吸附过程,通过动态吸附实验,采用Lagergren准一级动力学方程、Lagergren准二级动力学方程及Elovich动力学方程对霍林河褐煤吸附铬(Ⅵ)离子的动力学过程进行了考察。结果表明:室温25℃,pH为2,铬(Ⅵ)离子质量浓度在10～90 mg/L时,霍林河褐煤吸附铬(Ⅵ)离子的实验数据与Lagergren准一级动力学模型较为吻合,相关系数R2在99%以上。在该质量浓度范围内,Lagergren准一级动力学模型比Lagergren准二级动力学模型及Elovich动力学模型更能准确描述霍林河褐煤对铬离子的吸附过程。     

复合反应的胶束催化研究Ⅱ—— CTAB胶束对结晶紫褪色反应的影响

研究了在５．００×１０－３ｍｏｌＬ－１ＮａＯＨ溶液中,表面活性剂ＣＴＡＢ胶束对结晶紫褪色反应的影响,建立了平行一级和二级反应胶束催化的数学模型,得出了胶束相中的一级和二级反应速率常数．实验结果表明,ＣＴＡＢ胶束对结晶紫的一级反应表现出催化作用,ＣＴＡＢ胶束相中的一级速率常数为本体相中一级速率常数的１６２５倍,而ＣＴＡＢ胶束对结晶紫的二级反应表现出禁阻作用,ＣＴＡＢ胶束相中的二级速率常数为本体相中二级速率常数的０．００７１１倍     

用于二阶加纯滞后过程的IMC-PID控制器的研究

研究了用于二阶加纯滞后过程（ＳＯＰＤＴ）的ＩＭＣ－ＰＩＤ控制系统。对纯滞后采用一阶或非对称二阶Ｐａｄｅ近似,给出了结构均为简单的二阶ＩＭＣ－ＰＩＤ控制器,且只需调整一个参数。结果表明：与采用其它经典ＰＩＤ控制器参数整定方法的系统相比,控制系统的性能指标和鲁棒性得到了很大的改善。     

物理化学实验数据的计算机处理——一级反应蔗糖转化数据处理

为了快速处理物理化学实验数据，使用Excel电子表格和windows操作系统．首先根据一级反应数据建立数学模式和一级反应数据处理表格，再根据计算模式加入计算公式方法简单．同时讨论了程序编制详细步骤和一级反应实验数据处理方法，并自动作图．该数据处理方法可以由使用者自行编制，根据使用者情况作适当修改．本方法可以在学生实验数据处理中推广使用．     

边界条件对滑移区气体微槽流动和传热的影响

针对不同的边界条件,分析了微矩形槽道内不可压缩性气体在速度滑移和温度跳跃区的流动和换热过程。在分析模型中,假定矩形槽道底面定热流加热,其余3个面绝热。分别在一阶、二阶滑移及速度滑移和温度跳跃相互耦合的边界条件下给出了截面上速度和温度分布的数值解,讨论了阻力和换热特性,并与Arkilic等的实验结果进行了比较。结果表明：在相同的条件下,耦合的阻力系数最小,二阶边界次之,一阶边界最大;速度滑移和温度跳跃对换热系数具有相反的影响趋势;耦合模型更接近实验结果,其次为二阶滑移模型,一阶滑移模型的偏差最大;在不考虑可压缩性因素时,滑移边界条件的阶数对阻力系数的影响较大,对换热系统的影响不是十分明显。     

非齐次泊松过程类软件可靠性增长模型

现有的基于故障覆盖率的软件可靠性增长模型多是只考虑了累计故障覆盖率 ,没有描述每个测试用例能够获得的故障覆盖率 .为了使软件可靠性增长模型能更好地刻画软件的测试过程 ,建立了两个基于故障覆盖率的非齐次泊松过程类软件可靠性增长模型 .第一个模型假设每个测试用例有相同的故障检测能力 ,能获得相同的故障覆盖率 ;第二个模型考虑了越晚检测到的故障其被检测到的概率越低的特点 ,模型假设每个测试用例的故障检测能力与其出现的次序相关 .利用一组公开发表的软件失效数据对这两个模型进行了验证 ,结果表明这两个模型在这组失效数据上均能得到较好的拟合效果 .     

动态弹性模量随频率变化的理论模型及机理

对混凝土加质量块悬壁梁结构,三种不同比尺的纯悬壁梁及质量块的石膏悬臂梁结构做了振动实验,根据前四阶的振型动态弹性模量和非振型弹模随频率变化的结果,建立理论模型,并对动弹模随频率变化的规律和机理进行了探讨。     

压缩机系统高阶Moore-Greitzer模型的动态行为分析

以压缩机系统不稳定现象的MG(Moore-Greitzer)模型为基础提出了其高阶Galerkin扩展形式,并进行了稳定性分析,得到旋转失速和喘振的条件:失速仅受阀门参数的影响,而喘振受阀门参数、稳定性参数两者的综合影响.然后,在压缩机性能曲线为三次曲线的典型条件下,从稳定状态到喘振状态分阶段对系统的动态行为进行数值仿真.结果表明:高阶速度扰动模态波在失速初始阶段严重影响一阶模态波,而在过失速阶段则影响不大;在相同的初始条件下,高阶扩展模型失速发展的速度比一阶模型快了约16%,因此可以更早地检测到失速的发生;高阶模型对初始扰动更加敏感.     

基于跑滑系统约束的航空器滑行跟踪算法

为解决大型机场场面易冲突的问题,研究了将基于跑滑系统和管制约束的变结构多模型算法应用于机场场面目标的跟踪.本文首先建立了复杂跑滑结构下的数学建模方法、跑滑结构约束下跟踪状态修正方法和基于管制指令约束的航空器与跑滑系统的自适应匹配方法.与传统场面目标跟踪不同,本文利用跑滑系统和管制指令约束的最大后验概率估计来激活和终止模型集,进而解决机场场面航空器跟踪过程中模型集切换和路段匹配问题.基于上述方法,本文通过结合最大后验概率估计提出了一种新的交互式多模型算法,改善了场面目标的跟踪性能.仿真结果表明:与交互式多模型算法和变结构交互式多模型算法相比,本文所提出的方法能有效地跟踪机场场面目标,显著提高了跟踪精度.