关于2-Banach空间中的单调映象

在2－Banach空间中引入了单调映象概念，并得出了几个有关的新命题。     

关于线性2-赋范空间中的集值单调映象

在线性2-赋范空间中引入了集值单调映象,并得出了几个有关的新命题.     

Minc-Sathre不等式的推广

利用数学归纳法,给出了由首项不小于公差的正项等差数列,构造出了一个新的严格单调递增有界数列;将文献《数列nn!n的单调有界性及其极限》中的命题进行推广,得出了Minc—Sathre不等式及其推广.     

两个无穷小量之比的函数单调性判别法

对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．     

关于微分方程组解的稳定性中的一个命题的证明

微分方程解的稳定性研究在于探索不求出方程的解但却能判定一个给定解是稳定或不稳定的方法．本文依据稳定性理论给出了一个命题的证明．     

函数单调的充要条件的证明

在讨论函数的单调性时,一般是分别给出函数单调增加与单调减少的定义,并将单调增加与单调减少函数统称为单调函数。单调函数本身有什么特征性质呢?刘玉琏、苑德新《数学分析学习指导书》给出了如下命题（上册,P8）:     

例析高数中三个充分而非必要条件

本文从分析充分条件在数学学习中的意义和作用入手,提出了高等数学中三个命题的题设都是结论成立的充分而非必要条件,说明在某些问题中不满足题设,结论仍然可能成立的情况,以此达到在教学中提高学生分析问题,探索解决方案的能力的目的。     

集合系关于映射的不变性

将映射中关于σ域的命题推广到π系、半环、环、域、单调系、λ系、σ域,得到了这些集合系在映射下的不变性。     

一个函数的单调性及若干经典不等式的统一证明

本文给出了一个函数单调性的证明。据此,H(?)lder不等式,Minkowski不等式,Schl(?)milch不等式等有了统一的证明。     

关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨．推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。     

关于Poisson流形上的Casimir函数

本先叙述了与Ｐｏｉｓｓｏｎ流形和Ｃａｓｉｍｉｒ函数有关的概念和符号;再利用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的独特性质对Ｐｏｉｓｓｏｎ流形上的Ｃａｓｉｍｉｒ函数进行了讨论,得出了构造新Ｃａｓｉｍｉｒ函数以及与Ｃａｓｉｍｉｒ函数相关的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场之间关系的几个命题。     

亚纯函数导数的特征函数的性质与级（Ⅰ）

研究了亚纯函数ｆ（ｚ）为整函数时，其导数ｆ＇（ｚ）的特征函数的一个性质与级。     

分段函数与初等函数之间的关系

讨论形如 f(x) =f1(x) ,x x0 ,f(x) =f1(x) ,x x0等以及两个和两个以上连接点的分段函数是否是初等函数的问题 ,并得到相应的判别法 .     

C^n空间中超球上的解析函数与多重调和函数的Dirichlet问题

本文构造了C^n空间中超球上的调和函数和两种展式，得到了超球上的边界值为连续函数的解析函数与多重调和（Pluriharmonic)函数的Dirichlet问题可解的充要条件，及解的积分表达式。     

分段函数在数学分析中的应用

本文通过举例说明了分段函数在数学分析的问题与反例中所起的重要作用。     

关于二次函数的拓扑共轭

对一些典型二次函数的拓扑共轭进行了讨论,得出了关于逻辑函数和Tent函数共轭的定理,并给出了证明,也给出了一种求桥函数的简单的办法.     

行列式函数

本文给出了行列式函数的一个等价定义，同时讨论了行列式函数的几何意义，并导出了行列式函数的微分性质，这些探讨对列式理论的研究提供了新的工具。     

h凸函数的若干性质

文[1]定义了区间上的h凸函数，并给出了若干等价命题，本文继续文[1]的工作，获得h凸函数的若干性质。     

h凸函数的判断准则

文[1]定义了区间上的h凸函数，并给出了它的若干等价命题，文[2]给出了它的若干性质。本文继续文[1，2]的工作，获得h凸函数的若干判别准则。     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．