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函数的单调性是高中阶段所研究的函数的一个重要性质.学生对它熟悉,应用也多.而反函数的存在问题现行高中教材并未提及.但在高中教材中经常遇到学生问到下面的问题:什么样的函数有反函数?有反函数的函数一定单调吗?等.由于现行高中教材的内容有限,如用一一映射的观点(上海教材中没学过映射)去给学生解释,学生不易接受,太抽象.本文从有利于高中教学及学生容易接受的角度给出了一个判断反函数存在的定理:连续函数y=f(x)在某区间D上存在反函数的充要条件是它在该区间上单调,并给出了它的一个初等方法的证明。 相似文献
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蒋萍 《河南教育学院学报(自然科学版)》1997,(2)
本文给出了一个函数单调性的证明。据此,H(?)lder不等式,Minkowski不等式,Schl(?)milch不等式等有了统一的证明。 相似文献
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纪明 《渤海大学学报(自然科学版)》2006,27(1):30-33
给出证明不等式的两个定理,应用这两个定理,可以把某些n元对称不等式的证明转化为一元函数单调性的证明,不仅证明比较简捷而方法也较初等。 相似文献
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对问题y＝f(x)在(a，b)、(b，c)上均单调增加(或减少)，则y＝f(x)在(a,c)上是否单调增加(或单调减少)进行探讨，得出几个结论． 相似文献
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胡宏 《苏州大学学报(医学版)》2000,16(4):25-29
设A和B是不等于0的实数,Lucas序列{un}和{vn}满足递归关系：u0=0,u1=1,un 2=Aun 1-Bun(n∈N);v0=2,v1=A,vn 2=Avn 1-Bvn(n∈N）。本文确定了序列{un}和{vn}单调递增的充分必要条件,并用此结论得出了当m,n为非负整数,A,B为互素的非零整数且A^2≥4B时,um(A,B)│un(A,B),vm(A,B)│vn(A.B)的必要条件。 相似文献
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对问题y=f(x)在(a,b)、(b,c)上均单调增加(或减少),则y=f(x)在(a,c)上是否单调增加(或单调减少)进行探讨,得出几个结论。 相似文献
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单调性是数学中分析函数性态时经常要考虑的一项重要内容,学生在学习中往往认为很简单,从而经常会出现一些误解,本文通过一些实例来予以纠正,希望引起大家的注意,从而更加深刻的理解单调性。 相似文献
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刘瑞智 《河南师范大学学报(自然科学版)》1987,(3)
在这篇论文中我们研究了广义分段单调函数和广义拟分段单调函数的逼近问题,并且推广了Reuller在[1]中和崔振文在[2]中的定理,且还给出了一个逼近阶的估计。 相似文献
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首次应用混合单调方法,研究了Banach空间中二阶微分-积分方程边值问题u~n(t)=-f(t,u(t),Tu(t)),t∈I=[a,b]u(a)=u(b)=0解的存在与唯一性,获得了新的结果. 相似文献
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本文在没有连续性和紧性(范数意义下)的条件下,证明混合单调算子祸合不动点的存在定理,改进和推广了郭大钧、v.Lakshmikanthan(Nonlinear Analysis.Vol.11 No.5。p623-632)的若干最近结果。 相似文献
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张凤琴 《山西大学学报(自然科学版)》1989,12(3):261-266
在本文中,我们考虑了如下形式的滞后泛函微分方程的边值问题: u′=f(t,u,u_t),u(o)=u(2π),(*) 应用[3]中证明积分微分方程周期边值问题解存在的处理技巧,给出了问题(*)解存在的一个新条件,改进了[1]的结果。 相似文献