矩阵之和Moore-Penrose逆的一个恒等式

设A_1,A_2,…,A_k为复数域上k个m×n矩阵。在本文中我们引入了这k个矩阵之和的Moore-Penrose逆(简称M—P逆)与由这k个矩阵组成的一个分块矩阵的M-P逆之间所满足的一个恒等式,结果如下。定理矩阵A_1,A_2,…,A_k之和sum from i=1 to k A_i的M-P逆满足如下恒等式     

森的第k个特征根的Sharp下界

设λ_k是n个顶点森的第k个特征根,q是边独立数。本文证明了关于λ_k（2≤k≤q-1）的一个猜想,同时给出了λ_k的下界;并且关于森获得了λ_k的Sharp下界,关于树在k较小时获得了λ_k的Sharp下界。     

有限个单形间的几个不等式

在通常情况下,我们所讨论的两个三角形,它们的边长与边长之间并无联系。本文所谈及的一些单形间的问题,它们之间的棱长具有一种有趣的联系。比如: 若△A_iB_iC_i的边长为a_i,b_i,c_i;面积为△_i,则以a'_i=(sum from k=1 to m α_k a_k~2)~(1/2), b~i=(sum from k=1 to m α_k b_k~2)~(1/2) ,c'_i=(sum from k=1 to m α_k c_k~2)~(1/2)为边长可以构成一个三角形A'B'C'。记△A'B'C'的面积为△',则有如下有趣的不等式     

关于2型语言对于广义Parikh映射的半线性定理

本文定义了语言的广义Parikh映射φ_k(k≥1)。证明了:对于每个2型语言L,其广义Parikh映射的象φ_k(L)是半线性集合。这是通常Parikh定理(k=1的情况)的推广。然后,给出具体求半线性集合φ_k(L)的两个例子和一些推论,并提出未解决的问题。     

多复变数哥西型积分在积分路线端点近旁的性质

本文考虑哥西型积分的边界性质,其中L_k是z_k平面的开简单光滑曲线,以a_k,b_k(k=1,2)为端点.c_k=a_k或b_k,γ_k=α_k+iβ_k(0≤α_k<1),k=1,2.φ(τ_1,τ_2)在L_1×L_2上满足Holder条件.     

不定尺度空间Π_k后上的压缩算子

§1 压缩算子的性质本文总是设Π_k为具有K个负指标的Понтрягин空间.设T是П_(k)П_(k)的线性稠定算子,如果对任何x∈■(T),有(Tx,Tx)≤(x,x), (1)则称T为П_k→П_k的线性稠定算子.显然,不定度规与定度与定度归上压缩算子差别是很大的     

不同分布的随机中心极限定理

引言设{ξ_k}是独立同分布的随机变量序列,其均值Eξ_k=0,方差D(ξ_k)=1,(k=1、2…)。记η_n=sum from K=1 to=n(ξ_k) ξ_n=η_n/n~(1/2) 那么独立同分布的中心极限定理成立,即 n→∞P(ξ_n相似文献   

不定尺度空间上的耗散算子

关于不定尺度空间中的J耗散算子与J自伴算子,已经有了不少工作。例如,Azuzob考察过∏_k空间上的J耗散算子,严绍宗对∏_k空间上J自伴算子的模型及其应用作了研究。本文则对上述两类算子作一些具体的讨论,主要包括J耗散算子的极大性、交错J延拓、J耗散算子的不变子空间、对∏_k空间上的J自伴算子等问题,得到了     

无k次因子数的分布问题

本文在黎曼假设下,讨论了无k次因子数分布中的余项△_k(x)估计问题,得到:当k≥29时,△_k(x)=O(X~((1/(k+5/2))+E)).     

关于Π_k空间上的自共轭算子

本文是[1]的继续.[1]给出了不定尺度空间上酉算子的谱半径及Π_k上酉算子的一般形式.这里将利用这个形式,给出Π_k上自共轭算子的一般形式,并证明Π_k上自共轭算子谱系存在(这是[2]给出的)及谱系中投影算子的形式(这是[2]所没有的),从而对临界点有较清楚的了解,为进一步开展临界点结构的研究提供了重要的基础.     

关于类域论的互反律

引言 设K为有限代数数域,J_k为它的基本(idèle)群。又设A/K为K上最大亚贝尔扩张,_k为它的伽罗瓦群。C.Chevalley曾经在他的文章[1]里,在K的“微分”群与_k的指标群之间建立了无限类域论的基本定理。但是,这还没有作到,如有限情形一样,用J_k把_k清楚地描述出来。本文则直接仿照有限类域的理论,藉助模剩余     

论人为氢标的困难及“绝对”电极电势的研究途径

本文在阐述人为氢标的困难后,讨论了三种“绝对”电极电势的研究途径。在此基础上,计算了SHE的“绝对”电极电势值(ε_k)为4.426V,从而给出若干电极的“绝对”电极电势(ε_k)表。     

非独立变量的随机大数定理

<正> 一引言设{ξ_k}是随机变量序列,作和ζ_n=sum from k=1 to n ξ_k是通常n个随机变量之和的序列,若把n换成正整值随机变数v_n,则得随机和序列     

数学期望计算中的两个命题

在文中所涉及的一切数学期望,假定都是存在的,这在各命题的陈述中,容不再每每提及。命题1 设随机变数列ξ_k(K=1、2、…),Eξ_k=α(常数),且一个二维离散型随机变数(ζ,η)的密度阵为(p_(ij)i,j=1,2,…,p_(ij)>0。则 E((sum from k=η to ζ(ξ_k))=αE(|ζ-η|+|)。     

用S矩阵确定位函数的唯一性问题

称S(λ),λ_k,M_k~2为散射数据。这些数据在满足一定条件下唯一确定位函数v(x)。 本文ξ2给出例子,说明只给S矩阵S(λ)(λ实数)可以选取不同的λ_k及M_k~2,得到不同的v(x)[M_k~2不同对应不同的v(X),这在[2]中已有讨论;λ_k不同则v(x)不同在[3]中也已经讨论过,但是中有时v(x)不满足条件(1.2)]。     

高维单形的一类新结果

关于E~n中n维单形的研究,近期获得一些重要结果。本文研究了单形的类似问题,推广了文献[1～4]的结论。本文中约定n维欧氏空间E~n中n维单形△_n的顶点元集为{A_1,A_2,…,A_(n 1)},顶点A_k所对的侧面为F_k,单形△_n过顶点A_k的任意三条棱A_kA_i,A_kA_j,A_KA_l两两之间的夹角为α_(k、ij),β_(k,jl)γ_(k、li),记     

l~∞上移位算子的不变理想

对数列α={α_k}_(k=0)~∞,记S_a={α_(k+1)}_k=0~∞,则s是有界复数列空间上的有界线性算子,考虑S不变理想,用构造性方法给出S的一类不变理想及其之间的关系,并证明极大S-不变理想的存在性.     

混联法生产氧化铝的熟料溶出问题探讨

使用贵州低品位铝土矿和拜耳赤泥、碱、石灰石配制的混合料烧结,烧结的熟料进行工业溶出,试验证明可以采用低α_k 溶出工艺。在 t℃=86±、α_k=1.25、Na_2Oc=22g/l 时,能获得较好的效果。氧化铝工业溶出率=90.30%。     

林士谔方法的应用

本文把林氏法应用来求矩阵的特征根及特征向量。引入计算特征根的如下一个单步迭代公式(k=0,1,2,……)λ_(k 1)=(λ_k/(1-det(A-λ_kI)/detA)) (1)讨论了收敛条件。并给出一个在求特征根的同时可得出相应特征向量的计算程序。     

平均单叶函数的几个问题

设 S(θ_1、θ_2,…,θ_k)表示具有 K 个增长方向的平均单叶函数族,本文通过建立所研究的函数族的对数系数不等式,获得了■(θ_1、θ_2…,θ_k)族的表示式及增长方向的唯一性,同时也对平均单叶奇函数的系数进行了估计。