带迁入超过程的极限性质

本文研究了一类带迁入超过程X_t的极限性质,当迁入粒子满足一定条件时,这种过程是a.s.不会灭绝的,且当底过程ξ_t的半群P_t收敛到某一概率测度v时,我们证明了,随机测度X_t/t依分布收敛到Z_cv(Z_c是具有参数c的Γ分布的随机变量)。同时,对X_t的占位时过程y_t,证明了Y_t/t~2依分布收敛到U_cv(U_c是一确定的随机变量)。设E是局部紧,第二可数的Hausdorff拓扑空间。记B(E)={E上的非负有界Borel可测函数},C(E)={E上的有界连续函数},M(E)={E上的有限Borel测度}。假定     

超Ornstein-Uhlenbeck过程的支集

1 概念及介绍超O-U过程是超过程的一种,但其底过程的无穷小算子的漂移项系数是无界的,所以它不属于一般文献中所指的超扩散.对超O-U过程只得到一些结果.下面的定理1,2得到有关它的支集的结论,定理3给出有关奇异边值问题解的渐近估计.     

时齐Markov过程的停止过程

设X=(X_t(ω))_(t≥0)为定义在完备概率空间(Ω,F,P)上的跳过程:     

反射扩散过程的极集

设DR~d为有界C~3区域,边界■D上的单位内法向为n(x)=(n_1(x),…,N_d(x)),x∈D.对u∈C~1(?),记     

反应扩散过程的唯一性

一、引言 本文使用分析方法,证明作者所构造的反应扩散过程的唯一性。设Z+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S。对每一u∈S,给定Z+上的函数C_(?)≥0,C_(?)(0)=0和保守Q矩阵Q_(?)=(q_(?)(i,j))。为方便,约定q_(?)(i,j)=0如j<0。再则,给定S上的转移矩阵P=(p(u,v))。过程的形式母元是     

无穷维反应扩散过程的唯一性

本文用极大值原理证明所构造的无穷维反应扩散过程的唯一性,排除了文献[2]中的多项式增长条件,设Z_+为非负整数集,S为可数集,E=Z_+~S,对每一u∈S,给定Z_+上的函数C_u≥0和保守Q矩阵Q_u=(q_u(i,j)),为了方便,约定C_u(0)=0,q_u(i,j)=0,如j<0,再给定S上的转移矩阵P=(p(u,v)),取正可和数列{α(u);u∈S},使(?)P(u,     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

一类流动介质下的测度值分枝过程的平衡态问题

1 流动介质下的测度值分枝过程我们考虑空间R~d上的粒子系统,其中的单个粒子作随机运动,设其运动过程为α-对称稳定过程(0<α≤2,α=2即为Brown运动).由于空间散布着某种变化的介质,其强度为ρ(r,dy)(即表示时刻r,位置y处的强度),受其作用粒子分裂产生新子体,新子体的个数N按照母函数Es~N=s+1/2(l1-S)~(1+β)随机规律(0<β≤1).如果假设分裂时间很短,粒子质量极小,以此     

非紧流形上扩散过程的谱空隙

设(M,g)是d维完备Riemann流形,Ric≥-Kg,K∈R.分别以dx及ρ(x,y)记M上的Riemann体积元和Riemann距离.考虑对称算子L=△+(?)V,V∈C~2(M)满足 Z=integral from n=m to o(e~vdx<∞).则L扩散过程可逆,可逆测度为μ(dx)=Z~(-1)e~vdx.熟知,L扩散过程的指数L~2收敛等价于谱空隙不等式     

一类对流扩散方程Cauchy问题的概率求解

在力学中广泛地存在对流—扩散问题,对流扩散方程具有重要作用.本文利用鞅的方法讨论了一类非齐次对流扩散方程Cauchy问题:     

Ornstein-Uhlenbeck超过程的中心极限型定理

Ornstein-Uhlenbeck超过程(简称O-U超过程)的概念是由Dynkin给出的,它是一种取Schwartz分布值的Gauss-Markov过程.这种过程的背景是对某些Rescaled粒子系统取波动极限,反应了粒子系统围绕整体流的波动情况.由于O-U超过程可作为某种形式的广义Langevin方程的解,因此它也是广义Ornstein-Uhlenbeck过程的一类(满足广义Langevin方程的分布值过程统称为广义O-U过程).虽然关于粒子系统的波动极限和广义Langevin方程已有不少工作,但是O-U超过程本身性质的研究却很少.设S(R~d)表示Schwartz速降函数空间,设S’(R~d)表示S(R~d)的拓扑对偶空间,即S’(R~d)是全体Schwartz tempered分布.关于它们的拓扑可参见文献[2,3].又设(T_t~r)_(t≥r≥0)为S(R~d)上强连续的有界线性算子半群,(Q_t)_(t≥0)为S(R~d)上连续正定的二次型族,使对(?)O≤t,(?)∈S(R~d),Q_s(?)关于s在[0,t]上右连左极.定义1称取值于S’(R~d)的Markov过程(X_t)为O-U超过程,如果它的转移函数由下式唯一确定:又称(T_t~r)和(Q_t)为(X_t)的特征.如果(T_t~r)有无穷小算子(A_t),也将(A_t)和(Q_t)称为(X_t)的特征.如果(A_t)对应一Markov过程ξ,则称ξ为(X_t)的底过程,而称(X_t)为ξ的O-U超过程.Holley和Stroock用鞅问题方法和Rcscaled粒子系统取波动极限两种     

一类高斯过程在高水平u上的逗留

在此设{Ｘ(ｔ),Ｔ1≤ｔ≤Ｔ2}是一可分、可测的高斯过程,具有零均值.假定其协方差函数Γ(ｓ,ｔ)具有连续一阶偏导,当ｓ≠ｔ时相关系数ｒ(ｓ,ｔ)≠1.在[Ｔ1,Ｔ2]上方差函数σ2(ｔ)>0有ｍ个局部极大点依次为Ｔ1<ｔ1<ｔ2<…<ｔｍ<Ｔ2,简记σ(ｔｉ)=σｉ.假定存在ｖ=ｖ(ｕ)↑∞(ｕ↑∞),使下列极限存在为非零实数:对1≤ｉ≤ｍｌｉｍｕ→∞ｕ2ｖσ′(ｔ)=ｇｉ,　　ｔ介于ｔｉ与ｔｉ ｓ/ｖ之间与ｌｉｍｕ→∞ｕ2ｖ(Γ(ｔｉ ｓ/ｖ,ｔ))′ｔ=ｈｉ,　　ｔ∈(ｔｉ ｓ/ｖ,ｔｉ ｓ′/ｖ),其中实数ｓ<ｓ′.引入以下记号:将[Ｔ1,Ｔ2]分成ｍ个不相交的区间…     

与间隙现象相关的一个极小问题

设Ω是R~3中的一个有界区域,B~3和S~2分别是R~3中的单位球和单位球面.由文献[1]知,对f∈H~1(Ω,S~2),如果div(D~（?）(f))≠0,这里D~（?）(f)=(（f×f_(x_2）)(?)f_（x_3）,(f×f_(x_3))(?)f_(x_1),(f·f_(x_1))(?)f_(x_2)),则f不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近,即有下面的间隙现象:对不能被C~1((?),S~2)中的映射逼近的f∈H~1(Ω,S~2),一个自然的问题是:下面的极小问题是否可达:关于这方面的结果,Bethuel和Brezis对Ω=B~2,f=x/|x|,证明了(2)式不可达.本文在f满足下面的条件(f_1)和(f_2)时,考虑极小问题(2).我们将用一种与文献[2]完全不同的方法,证明对于(2)式的Euler方程的任一弱解u,有Sing(f)(?)Sing(u),这里,Sing(u)是u的奇点集.作为该结果的一个直接推论,知(2)式不可达.设f∈H~1(Ω,S~2)满足下面的条件:(f_1)存在a_1,…,a_k∈Ω,使得f∈C~1((?)\{a_1,…,a_k});(f_2)对于每个a_i,存在一个非常数的光滑映射φ_i:S~2→S~2,使得当σ→0时,于H_1(B~3)强收敛.显然,对于非常数的光滑映射φ:S~2→S~2,f(x)=φ(x/|x|)满足(f_1)和(f_2).在叙述本文的结果之前,先计算     

潮滩动力过程影响下扩散边界层和沉积物-水界面扩散通量的变化

扩散边界层(DBL)控制了沉积物和上覆水间物质的交换,在潮流底边界层(BBL)的动力过程影响下,海洋DBL的厚度变化很大,溶解物质的扩散通量也有很大变化.因此探究影响DBL厚度和扩散通量变化的动力机制是准确估算扩散通量的关键前提,对近海水体营养盐补充和环境二次污染等问题的准确估计有重要意义.利用微尺度剖面仪和高频流速仪等对BBL的动力结构和DBL进行了联合观测.运用线性分布、剖面拐点和浓度方差法较准确地判识了DBL厚度.分别从水体和沉积物一侧计算了扩散通量,两者相差不超过6%.使用PROFILE模式对溶解氧剖面进行了精确模拟,获得了分层的单位体积耗氧速率.结果显示DBL厚度(0.10~0.35mm)和扩散通量(15.4~53.6mmolm2d1)在一个潮周期内均变化了3.5倍.通过进一步分析动力强迫对DBL厚度和扩散通量的影响,发现在平均流速控制DBL厚度占优的潮滩系统中,DBL厚度δDBL和平均流速大小U成反比,通过拟合得到了两者的关系式δDBL=1686.1DU1+0.1(其中D为分子扩散系数).扩散通量的变化分阶段受到了沉积物上覆海水和湍流混合强度变化的影响.在主要受湍流混合影响的阶段,扩散通量和湍动能耗散率、摩擦速度和湍动能的变化都有一定的正相关关系.     

浅析建筑节能的相关问题

随着现代建筑的快速发展,对节能的要求也越来越高,不但要求节能,还要满足实用和保证质量,建筑节能的控制贯穿于建筑建造的全过程.只有采取强化节能的措施和提高效能的对策,才能形成能源可持续发展的新机制.本文就建筑节能的问题进行了探讨.     

长治市集中供热相关问题的探讨

集中供热是指以热水或蒸汽作为热媒,利用一个或多个热源通过供热管网、热交换站等,向一个城市或城市中较大区域的各热用户提供热能的方式.集中供热因其具有节约能源、效率高等优点,已成为现代化城镇的重要基础设施之一,是城镇公共事业的重要组成部分.     

生命诞生早期的物理与化学过程

正在地球生命诞生早期的物理化学过程中,出现了非生命物质一有机小分子一生物大分子一原核细胞的进程,因为这一进程的完成,原始生命才有可能诞生于地球的原始海洋中。随之,才出现了以自然选择为机制、漫长的、至今仍在继续的生命演化。     

与高阶等谱问题相关的达布变换

本文所研究的问题的背景为达布变换。达布变换业已成为求解非线性偏微分方程的一个有效工具,有关进展可参见文献[1—5]及这些论文中所引用的文献。     

浅谈新农村建设的相关问题及对策

文章通过分析新农村建设中出现的难点及相关问题,提出了相应的解决对策.