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以群的左、右正则表示,群的自同构及无限交换群的性质为工具,运用群的直积分解技巧,给出了无限完全群的充要条件。 相似文献
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设G是一个群,φ是G到自身的一个双射,映射φ叫做G的一个广义自同构映射,如果对a,b∈G,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ至少有一个成立.通过研究群的广义自同构群,该文得到了若干结果,推广了一些相关的经典结论. 相似文献
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蔡琼 《江汉大学学报(自然科学版)》2005,33(1):9-10
完全群是群论中一个重要的概念.证明一个群是完全群通常用定义证明,比较烦琐.本文采用较简单的方法证明一个群为完全群,再由这个定理得出两个结论. 相似文献
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王培根 《首都师范大学学报(自然科学版)》1999,20(4):17-18
证明:若r 是一个有单位元的交换环,R= (r) m ,则En( R) 在GLn( R) 内正规.此处 m ≥2 ,n≥2 . 相似文献
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分析了几类特殊有限群的自同构群的次单性,得到了以下结论: (1)若n》3且n≠6,Aut(An)均含有一个子群是次单群;(2)按照循环群Zn的阶的几种不同情况讨论了Aut(Zn)在哪些情况下包含一个子群是次单群,并给出了判定阶为pi,2pi(p为素数)的循环群的自同构群是否含有子群是次单群的计算机实现. 相似文献
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章利用拓扑度理论进一步改进了Altman定理,得到了凝聚映象和p1-紧映象的一些新不动点,并且将此结果应用于YPhlCOH积分方程,解决了它的解的存在性问题。 相似文献
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对任意奇素数p-引入了一类所谓的算术p-群,并确定了其自同构群和外自同构群,所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。 相似文献
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半直积的外自同构群 总被引:2,自引:0,他引:2
靳平 《山西大学学报(自然科学版)》2002,25(1):20-22
设有限群 G=N H为半直积 ,本文借助于 N和 H的自同构求出了 G的外自同构群阶的公式 ,并给出了若干应用。 相似文献