H - arrow 群与CoH - arrow 群

给出了CoH-arrow群定理的逆定理,并且定义了H-arrow群,得到与CoH-arrow群对偶的定理.同时证明了若CoH-arrow同伦类有分别由CoH-arrow群乘法与H-arrow群乘法给出的两个群乘法,则这两个乘法相同且是可交换的.     

Fuzy群的同态和同构

该文给出了Ｆｕｚｙ群的同态和同构的定义,并得到了它们的一些性质;主要的结果有Ｆｕｚｚｙ群的同态和同构的分解定理和表现定理以及Ｆｕｚｙ群的同态基本定理．     

Hlder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与Hlder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

H(o)lder定理的一个推广结论

运用自同构群和完全群的有关概念和定理,得到了一个与H(o)lder定理非常接近而又不包含例外情况的相应结论.     

关于Camina群的基本定理

设K是有限群G的一个非平凡正规子群，如果对于每个X∈G-，X与xy A∈K，那么，称G为以K为核的Camina群．A．R．Camina建立了关于Camina群的一个基本定理．作者给出了这个基本定理的一个初等证明，这个初等证明不但避免使用M．Suzuki的质幂元单群的分类定理，还同时改进了这个基本定理的结论．此外，所用的证明方法还为基本定理的原证明过程中的一个重要引理提供了一个很简洁的证明．最后，得到Camina群是Frobenius群的一个充分条件以及Camina群是以其换位子群为核的Frobenius群的一个充分条件．     

Leiv定理的新证明

如果群是序群，则它的任意一非单位元都是无限阶的，在交换群的情况下，Levi给出了此定理的一个逆定理：如果群是交换群，且它的任意一非单位元都是无限阶的，则此群一定可成为序群，在Levi的证明中用到了善于交换群的基本定理，本文给出了不同于Levi的方法，只用选择公理直接证明了这个定理。     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

某些带算子群的Sylow定理

设有限群H作用在有限群G上,本文给出当(|H|,|G|)(?)1时,W-Sylow定理成立的一些充分条件,我们的结果推广了[2]中的定理1与定理2。     

关于有限群的O.Schmidt定理的推广

O.Schmidt的定理认为:如果有限群G的每个真子群是幂零的,则G是可解的.本文将这个著名的定理推广到更一般的情形,即证明:如果有限群G的每个真子群是SQN-1群,则G是可解的.作为这个结果的推论,我们还得到:如果有限群G是极小非SQN-1群,则|π(G)|=2.     

关于p^＊—幂零群的若干结果

ｐ＾＊－幂零群是Ｐ－幂零群的推广，得到有关Ｐ－幂零群的若干性质和定理。     

Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界

利用Brownian单在Hoelder范数下的大偏差，证明了Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的下界．     

p－群的中心问题初探

讨论了有关ｐ－群的中心的几个结论．与有限ｐ－群的基本定理的结论相反，给出了一个中心为单位元群的无限ｐ－群的例子．     

纽群代数的一个分裂定理和射影提升

讨论了Ｒｅｙｎｏｌｄｓ关于域上纽群代数的一个分裂定理，给出它的几个等价形式，并推广到连通环上的纽群代数。此外，还给出了连通环上射影群表示到有限群常表示的一个提升定理。     

关于Shlyk定理的一个注记

Shlyk定理说明任一有限非可解群的所有非正规的非幂零极大子群的交必幂零。本文给出Shlyk定理一个新的证明,并证明了任一有限非可解群的所有非幂零极大子群的交必等于它的Frattini子群。     

SL（n,C）中的一些特殊可解子群及应用

Fuchs方程在许多物理问题中有着广泛而重要的应用,所以判定给定的Fuchs方程的可积性及解的性质在理论与应用中都有意义.根据Khovanskiy定理,Fuchs方程的可积性判定问题可转化为对其单值群的计算并判断其可解性,但由于这方面理论及计算的发展尚不完善.到目前为止,对任意给定的Fuchs方程,并不存在行之有效的方法求出单值群以及判断其可解性.给出了SL（n;C）中的几类特殊可解子群,并应用于Fuchs系统.由Fuchs方程的单值群的可解性与其可积性的关系,得出结论,若Fuchs系统解的Riemann曲面是二维有界闭流形上除去有限个极点的曲面,则其单值群必然是有限生成的线性群.特别若生成元满足本文所列之条件,则单值群必可解,从而Fuchs方程可积.     

Abel群的一个新刻划

Serre利用群的特征标理论给出了有限群是Abel群的一个充要条件,该文利用群的表示理论给出了无限群是有限生成Abel群的一个新刻划,且对Serre关于有限Abel群的定理给出了一个新的证明.     

有限群中两个可换元乘积的阶

推广在文献[1]中给出的有关有限群元素积积的阶的定理，即给出了两个素乘积的阶为更精确的结论。     

两个数论定理的群论证明

从群论的角度再次证明原根定理以及Wilson定理,并给出了Wilson定理的一个推广.