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对解大型稀疏线性方程组Ax=b,当其系数矩阵A为严格对角占优的Z 矩阵时给出了一种预处理方法,证明了预处理后的矩阵Ap的Gauss-Seidel及对称的Gaus-Seidel迭代均是收敛的,并且对Gaus-Seidel迭代的迭代矩阵TD的谱半径ρ(Tp)给出了一个上界.同时也证明了对Gaus-Seidel迭代法而言,经预处理后的迭代法优于经典的直接迭代法. 相似文献
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对解大型稀疏线性方程组Ax=b,当其系数矩阵A为严格对角占优的Z-矩阵时给出了一种预处理方法,证明了预处理后的的矩阵Ap的Gauss-Seidel及对称的Gauss-Seidel迭代均收敛的,并且对Gauss-Seidel迭代的迭代矩阵TD的谱半径ρ给出了一个上界。 相似文献
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初等变换与条件数的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
施吉林 《大连理工大学学报》1980,(1)
本文使用广义逆矩阵和 Frobenius范数定义线性方程组系数矩阵的条件数,推导了方程组的解的误差与系数矩阵条件数间的关系,减小系数矩阵的条件数就能减小解对系数矩阵的元素变化的敏感性,进而给出了初等变换与条件数间的一些关系和利用初等变换减小条件数的方法。并且证明了对矩阵的行乘以适当的常数的变换能减小矩阵的条件数,而且在此变换下存在条件数最小的矩阵及其求法,还阐明了利用部分主元素法解方程组时一般不能大幅度地增加矩阵的条件数,往往还能减小条件数. 相似文献
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不确定型AHP中残缺区间数判断矩阵的性质及排序方法 总被引:3,自引:0,他引:3
给出了不确定AHP中残区间数判断矩中接受的充要条件,定义了广义一致数字矩阵,研究了其性质,得到了拟对称的非负不可约矩阵为广义一致性数字矩阵的充要条件,最后对残缺区间数判断矩阵给出了一种计算的简便的排序方法--GIEM《 相似文献
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Stewart 运动平台的雅可比矩阵条件数的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
李维嘉 《华中科技大学学报(自然科学版)》1997,(11)
从运动学的观点出发,对Stewart平台的雅可比矩阵的条件数与结构尺寸之间的关系进行了分析,给出了机构的结构参数与雅可比矩阵条件数之间的无量纲化关系曲线.在此基础上,得出了益于降低条件数、提高机构的运动控制性能的设计参数. 相似文献
7.
研究了分块矩阵和的秩可加性条件,g逆和M-P逆的表达式以及它们之间的关系,给出了分块矩阵M的非奇异性的充要条件和M-1的分块表达式. 相似文献
8.
三维弹性力学问题中有限元方程的预处理方法 总被引:2,自引:0,他引:2
针对三维弹性问题中有限元方程的数值求解,建立了一类简单且实用的代数多重网格预处理共轭梯度法(AMG-CG法),详细描述了相应代数多重网格方法的粗化技术及网格转移算子的构造.由于该预处理方法能有效地降低刚度矩阵的条件数,使刚度矩阵的谱分布更集中,从而大大提高了计算效率.数值结果表明,AMGCG法对求解三维弹性问题有限元方程是十分有效和健壮的。 相似文献
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曾吉文 《厦门大学学报(自然科学版)》1999,38(1):17-20
给出非分裂域上的Cartan矩阵对称的充分必要条件.对域F上的对称代数A,通过考察其有关单模的自同态代数的维数,确定A的Cartan矩阵是否对称或置换对称(当A为quasi-Frobenius代数). 相似文献
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用Schilders分解来推导非对称鞍点问题的约束预条件子,主要讨论了Schilders分解的过程、参数矩阵的选择及预处理矩阵特征值和特征向量的分布,得到了预处理矩阵最小多项式次数的一个上界并给出了约束预处理方法的实现,最后用数值算例加以说明. 相似文献