LF拓扑空间的F强仿紧性

用 F 强仿紧性的概念,证明了强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是弱诱导的,并由此推出强 Hausdorff 的 F 强仿紧空间是强正规的.又应用α-集族,给出了弱诱导空间中 F 强仿紧性的远域式等价刻画.     

相关远域族与不分明子集的超紧性

本文引入α—相关远域族的概念,由此定义了一般不分明子集的超紧性 这种超紧性在空间的情形与[1]中的超紧性等价,在子集的情形以良紧性为特款,具有相应的关于良紧性的几乎所有性质,特别是基于这种超紧性的超仿紧性还是L—好的推广。     

关于不分明紧性的若干结果

本文旨在解决与L—fuzzy拓扑空间的紧致性有关的如下三个问题:(1)建立超F紧的网刻划。(2)寻找Hausdorff良紧空间是超F紧的充要条件。(3)讨论L-fuzzy子集的良紧性和强F紧性在整体性质上的差异。     

关于不分明T_2分离性与紧性的两个公开问题

本文证明了在弱诱导空间与强Hausdorff空间,超F紧性、良紧性、强F紧性、F紧性等价;构造了一个满层Hausdorff良紧而非强Hausdorff非超F紧的反例,否定地回答了文献[1]中的公开问题5.4.10和6.4.31;给出了Hausdorff良紧空间是超F紧的若干充要条件。     

L-fts中强Hausdorff分离性

直接使用的概念见[1],强Hausdorff简记为强H.本文得到如下刻画: 定理1(L~x,δ)为强H的x_λ,y_μ∈M~*(L~X),当xy时,P∈η(x_λ),Q∈η(y_μ)使Q≥x_((supp)(P))(p′的承集的特征函数). 定义1 设S={S_n,n∈D},T={t_n,n∈D}为二收敛的分子网,且n∈D,supp(S_n)=supp(t_n),则称S与T为同族的收敛网.     

F（p，q，5）空间上的复合算子

设φ是单位圆盘D到自身的解析映射,H(D)为D上解析函数构成的Banach空间,定义复合算子Cφ:Cφ(f)=fφ,f∈H(D).本文将Qp空间上的复合算子的紧性刻画结果推广到了更一般的F(p,q,s)空间上.     

格上拓扑学与不分明拓扑学

自从重域系与远域系引进后,不分明拓扑中“有点式研究”似乎比“无点式研究”更为成功。不分明拓扑本身是一种格上拓扑,于是这些有点式研究为发展点式格上拓扑学提供了一个模式。为了说明这一点,我们讨论了下述专题:(1)择一原则及其变种,特别它与连续格理论中基本概念way-below关系的联系。在若干构造中“点”的种种型式,如并既约元,极小族等,现在可予统一地表述。(2)紧化理论,包括空间式紧化存在性,紧化的预序及最大紧化的唯一性,Stone-(?)ech紧化及相应的映射扩充性质。本文述及结果大多是我们最近得到的。     

I(L)型诱导空间与良紧性

在本文中,我们建立了一类新的诱导空间概念,即对每一L不分明拓扑空间（L~x,σ）,利用I(L)值下半连续映射概念,可定义一个I(L)不分明拓扑空间（I(L)~x,ω(σ)）。我们讨论了这一类诱导空间的基本性质,并且证明了:（L~x,σ）是良紧的当且仅当（I(L)~x,ω(σ)）是良紧的。     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

F紧性的几何刻划及其性质

本文利用α—远域族的工具,在一般 LF 拓扑空间中引入 F 紧性,解决 F 紧性的几何刻划问题,证明了 F 紧性具有闭遗传性质。F 紧集在连续的 L 值 Zadeh 型函数之下的象是 F 紧集。     

不分明拓扑空间的分离公理与紧性

不分明点集拓扑学,经文[1]的工作,有了新的发展。本文在文[1]给出的框架下,引入了三种新的收敛概念和三种不同的Hausdorff分离公理。在分明拓扑空间内,这三种收敛性和分离公理与文[1]引入的收敛性和Haurdorff分离性重合为一。其次,我们得到了不分明紧空间的刻划定理和相应于分明拓扑学中紧空间的Wallace定理.     

LF 拓扑空间的局部良紧性

本文中约定,对每个A∈L~Y,(Y■X),x~A表示A在X上这样的扩张:■x∈X-Y,x~A(x)=0,无特别说明时所说的空间均指LF拓扑空间,所用到的一些术语和记号与文[1]一致.定义1称(L~x,δ)是i-型局部良紧空间(简称i-LNCS),(i=1,2,3,4,5,6),是指它满足下面的条件(i):     

不分明紧Hausdorff空间分子网的收敛性态

本文给出了超Ｆ紧空间的网式刻画与不分明Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间超Ｆ紧性、良紧性、强Ｆ紧性、Ｆ紧性等价的若干条件     

遗传正规弱-空间的无限乘积

主要证明:(1)如果X=Πσ∈∑Xσ是遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|∑|<ω,Πσ∈FXσ是遗传正规弱(?)-可加空间.(2)设X=Πi∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传正规弱(?)-可加的;(?)F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传正规弱(?)-可加的;(?)n∈ω,Πi≤nXi是遗传正规弱(?)-可加的.     

超空间上(F)-混合性的一点注记

设(X,T)为度量空间,T:X→X是连续映射.考虑由X的非空紧子集k(X)和由度量d诱导的Hausdorff度量构成的超空间系统(k(X),(-T)),且(-T):k(X)→k(X),(-T)(K)={T(x):x∈K},K∈k(X).由此得到在(F)为滤子时,T的(F)-混合性与(-T)的(F)-混合性之间的联系.     

超空间系统上的族等度连续与族等距

设f是紧度量空间X上的连续自映射且f-是由f诱导的超空间系统(K(X),f-)上的连续自映射,其中K(X)表示由X的所有非空紧子集赋予Hausdorff度量所得空间.主要讨论了在Furstenberg族意义下超空间系统与底空间系统等度连续及等距的相关性质.     

L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数．并且给出它们的α-shading和α-远域族式刻画．建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质,当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广．     

从Bloch型空间到Q_K(p,q)空间上的复合算子

假设φ是单位圆D上一个解析自映射.Bloch型空间Bμ是单位圆D上一个Banach空间,定义Bμ上复合算子Cφ:Cφf=f°φ,对所有的f∈Bμ.利用K-Carleson测度刻画了Bμ(Bμ,.0)空间到QK(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bμ空间到QK,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.     

弱SR-紧空间

在 L- fuzzy拓扑空间中提出了弱 SR-紧空间的概念 ,给出了它的 α-网式、α-滤子式、远域族式、覆盖式以及有限交性质的集族式等多种刻画 ,讨论了它的基本性质 ,在模糊拓扑空间得到了 SR-紧性与弱 SR-紧性之间的有趣关系     

不分明拓扑由唯一拟近性结构所生成的条件

本文讨论了不分明拓扑有唯一拟近性结构所生成的条件.证明:(i)L-fuzzy 拓扑空间(L~X,δ)可由L~X 上唯一拟近性结构(?)所生成的(?)是完全的;(ii)当r 是L~X 上完全近性结构时,则(?)L~X 上一致结构(?)(r)使得δ_r=δ(?) (r)且r~(?)=r(?)(r)=r.