试用Wierstrass定理证明闭区间连续函数的性质

应用Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理证明闭区间上连续函数的四个性质。     

介值性定理的证明及应用

介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。     

论导函数的有界性与介值性

讨论了闭区间上连续函数的导数性质 ,给出了闭区间上可导函数的导数有界性和介值性结论。     

闭区间上连续函数的一个性质及其应用

证明了闭区间上连续函数的一个性质,并通过若干例子,刻画了它的应用.     

闭区间上连续函数性质的推广

添加一些条件将闭区间上连续函数的整体性质推广到开区间上也成立.     

强Darboux函数的病态特性

讨论具有介值性函数的病态性质，说明Ｄａｒｂｏｕｘ函数与连续函数有明显区别.     

关于介值定理的进一步探讨

在闭区间连续函数的介值定理的基础上,适当改变或附加一些条件,证明了开区间上连续函数也具有介值性以及闭区间上具有介值性的函数能成为连续函数     

连续函数的Altman型不动点定理

由闭区间上连续函数的性质得到闭区间上连续函数的一个基本不动点定理,从而推出连续函数的Altman型不动点定理.     

Lagrange中值定理的新证法

Lagrange中值定理是微分学中值定理之一，给出闭区间上连续函数的两个性质，应用连续函数的性质和闭区间套定理证明lagrange中值定理。     

开区间上的连续函数

本文讨论开区间上的连续函数的有界性、一致性、介值性与最值性     

导函数的零点存在性、介值性及其应用

将闭区间上连续函数的性质进行推广得到导函数的性质,本文介绍导函数的零点存在性、介值性及其应用。     

函数的加权平均介值点及其渐近性质

讨论了连续函数的加权平均介值点的一个渐近性质。     

非闭区间上连续函数的性质

闭区间上的连续函数具有很好的性质,本文探讨了非闭区间上连续函数的性质,同时也提供了一种研究非闭区间上连续函数性质的一种有效方法：     

最值函数关于取值区间的连续依赖性

目的分析连续函数的最值函数关于取值区间的依赖性质。方法利用分析方法对最值函数的连续性、单调性、可导性进行探讨。结果与结论连续函数的最值函数具有连续性,但对于无单调性连续函数,其最值函数可导性无确定结论。     

函数的加权平均介值点及其渐近性质

讨论了连续函数的加权平均介值点的一个渐近性质.     

一般区间上连续函数的性质

利用已知的闭区间上连续函数的性质，推出了一般区间上连续函数的性质。     

Cauchy中值定理的又一证法

应用连续函数的性质和闭区间套定理证明ｃａｕｃｈｙ中值定理。     

关于半连续函数性质的一点注记

本文介绍了半连续函数的定义并利用有限覆盖定理证明了上(下)半连续函数有上(下)界的这一重要性质,从而推广了上(下)半连续函数的某些性质并给出相应的证明.     

从超实数域R到R内的函数的两种连续性

用非标准分析的方法，讨论了从超实数域＊Ｒ到＊Ｒ内的函数的两种连续性——Ｑ－连续性与Ｓ－连续性．给出了这两种连续函数的一些基本性质以及它们与通常的实连续函数之间的关系，并证明了超实数域内闭区间上的这两类连续函数具有与实数域内闭区间上的连续函数相类似的一些性质．同时纠正了一外国学者关于Ｑ－连续函数性质的两处错误     

紧距离空间上的连续函数的一些性质及逼近定理

本文是在紧度量空间中讨论连续映射及连续函数的一些性质，这些性质可以看作是欧氏空间中连续函数的推广，同时讨论了紧乘积空间上连续函数的逼近定理．