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本文讨论了Fibonacei数列和一类广义Fihonacci数列内在联系,并证明文中提出的猜想. 相似文献
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段顺强 《山西师范大学学报:自然科学版》2011,(Z1):8-9
在《数列》这章中,如何求数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生学习的难点.在实际中,有些数列既不是等差数列,又不是等比数列,在给出数列的首项和递推公式后,如何求此数列的通项公式往往是关键所在.本文就常见的递推数列类型及各类型中通项公式的求法作一分析,以使数列明确化,从而解决相关问题. 相似文献
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汪令红 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2007,13(3):121-123
<正>数列是高中代数的重点内容之一,也是高考考查的重点,从近几年的高考试题看。递推数列为考查热点,通常题目条件中给出a_n,a_(n-1),a_(n-2)及S_n的关系,然后要求解决一些有关数列通项、求和等问题。本文就几种递推数列的通项求法做一些讨论。1递推数列a_(n+1)=pa_n+q型(p,q为常数)通项的求法例1求满足a_1=3,a_(n+1)=1/2a_n+3(n∈N)的数列{a_n}的通项。 相似文献
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徐苏焦 《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2001,20(4):311-315
利用数学归纳法和特定系数法,通过证明某些整系数一元高次方程有且只有一个特殊的正实数解,得到两个非线性递推数列的通项公式,从而推广了1989年全国高中数学联赛第一试第五题的结果。 相似文献
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特殊的分式线性递推数列通项公式可用等差(比)数列知识求得,一般的分式线性递推数列通项公式可用其系数矩阵的特征值、特征向量等矩阵理论而求得。 相似文献
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在文献 [1 ]的基础上 ,对两种特殊的非线性递推数列的通项给出简明的表达式 .情况 1 若级数 ∑∞n =1的通项满足关系式 :u2n+ 1+Aun+ 1+Bun +C =0 ( 1 )其中 :A、B、C均为常数 ,u1已知 .结论 1 若 ( 1 )式中B =- 1且满足 :A(A- 2 ) =4C ( 2 )则可取 :α=A 2 ,从而求出通项un 的表达式 .证明 由α=A 2借助 ( 2 )式可得 :C =α2 -α ( 3)将 ( 2 )、( 3)式代入 ( 1 )式 ,得 :u2n+ 1+ 2αun+ 1-un +α2 -α=0 ,整理化简 ,得 :(un+ 1+α) - 2 =(un +α) - 1( 4)令 :(un +α) - 1=vn,( 4)式成为 :v2n+ … 相似文献
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卢旋珠 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2004,18(1):13-15
研究级数通常以通项为基础.本文对某些级数的通项用方程满足的关系式给出的情况,研究如何求解通项的表达式.文中对两种特殊非线性递推数列的通项求法进行探讨. 相似文献
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梁国俊 《佛山科学技术学院学报(自然科学版)》2019,37(5)
常系数高阶线性递推数列通项公式的求解是极为复杂的计算,只有小部分特定系数的高阶线性递推数列才能求出通项公式,而所求出的通项公式属于数值解,只适用于原题的计算。根据高阶线性递推数列的关系式,逐阶逐项展开,寻找其变化规律,并进行归纳、总结、推导,得出了一条公式解的通项公式,能通解任意常系数的高阶线性递推数列,计算正确、简便,适用于八阶之内的各阶齐次或非齐次的高阶线性递推数列的计算,达到了快速求解的效果。 相似文献
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李文捷 《芜湖职业技术学院学报》2012,(1):43-45
递推数列的通项公式的求解近年来吸引了许多数学工作者的注意,目前已经出现了诸如数学归纳法、特征方程法、待定系数法等求解方法.受齐次线性微分方程的母函数解法的启发,研究人员利用母函数,力图寻找出著名的斐波那契数列通项公式的一种新的求解方法 相似文献