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1.
讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质(类似于解析函数所具有的性质)。还讨论了双调和函数的Dirichlet问题和变形的Dirichlet问题,并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Dirichlet问题也得到了相应的可解性结论。 相似文献
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把复变函数教材的习题[1]中圆心在原点的圆域上的Laplace方程的Dirichlet问题的解,推广到了圆心在任一点的圆域上,并以此为基础证明了已有的解析函数和调和函数在圆周及圆域上的平均值公式。 相似文献
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主要研究一类双调和Dirichlet问题:△^2u=h(x)|u|^q-1u k(x)|u|p^-1u,u∈Ho^2(Ω)。当p低于临界指数时,通过应用山路引理和Ekeland‘‘s变分原理,证明了在超线性的情况下,这个Dirichlet问题至少有两正确。 相似文献
5.
马生全 《西北民族学院学报》1998,(1)
介绍了如下特殊形式的 Dirichlet 级数及其有关性质。L(s)=2/(3~(1/2))(?)Sin((2πn)/3)n_(-s),s∈C并讨论了由此导出的一个函数方程。 相似文献
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路见可 《宁夏大学学报(自然科学版)》1998,19(1):43-44
一类双调和函数的边值问题路见可武汉大学数学系,430072,武汉关键词弹性薄板,双调和函数,全纯函数分类号(中图)O175.8,O343.1;(1991MR)30G15,73V35设D为复平面z=x+iy中单连通区域.从紧支薄板弯曲理论中需要求解下列... 相似文献
7.
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):31-35
本文讨论了Cn空间中有界区域D上的2n维正则向量函数(满足方程LF=0,L=∑nk=1|′×…×|′×0/zk/zk0×|×…×|)的Dirichlet边值问题,获得了边界值为C1类的2n维复值向量函数的Dirichlet边值问题的可解条件,同时还获得了D上的n元解析函数的Dirichlet问题的可解条件,并将以上结果应用到Cn空间中的超球与多圆柱区域上,获得了相应的结果 相似文献
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本文论递了Dirichlet函数的一些性质:连续性、单调性、周期性、奇偶性,对称性、有界性以及它在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念方面的澄清方面的突出的反例作用. 相似文献
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张义莲 《北京师范大学学报(自然科学版)》1997,33(3):290-293
在有关双解析函数工作的基础上讨论了双解析函数的Carleman内边值问题的Carleman外边值问题,得到了相应的可解性定理。 相似文献
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双解析函数的黎曼-希尔伯特问题 总被引:3,自引:0,他引:3
赵桢 《北京师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
讨论了双解析函数的黎曼-希尔伯特问题(RH问题):寻求方程的解,要求它满足边界条件:这里,λ(t),γi(t),i=1,2是给定的H类函数,λ(t)≠0,不失一般性,可以认为|λ(t)|=1.对于指数x的不同情况我们分别得到了双解析函数黎曼-希尔伯特问题的可解性定理。 相似文献
14.
赵学雷 《北京师范大学学报(自然科学版)》1994,30(3):285-289
通过研究超过程及其在有界区域边界上的分布,得到了一个极限定理,作为应用,给出了一类具有无穷边值非线性Dirichlet问题解的概率表示。 相似文献
15.
双解析函数与复调和函数以及它们的基本边值问题 总被引:48,自引:4,他引:48
赵桢 《北京师范大学学报(自然科学版)》1995,31(2):175-179
讨论双解析函数和复调和函数的某些性质,借助于这2类函数还可以讨论一类半解析函数的问题。最后,还讨论了2类基本边值问题。 相似文献
16.
Cauchy—Fredholm型积分反演公式 总被引:2,自引:1,他引:1
王明华 《宁夏大学学报(自然科学版)》1998,19(1):29-31
利用Cauchy-Fredholm型积分及其边值公式和双解析函数边值的充要条件,给出了两组奇异积分反演公式。 相似文献
17.
双解析函数的性质及其Hilbert边值问题 总被引:17,自引:0,他引:17
王明华 《北京师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Cauchy定理、Morera定理和透弧延拓定理.研究了Cauchy-Fredholm型积分,给出了该型积分边界值的Plemelj公式.利用透弧延拓定理和Cauchy-Fredholm型积分的Plemelj公式,讨论了双解析函数Hilbert边值问题,给出了可解性定理. 相似文献
18.
提出了重调和方程的半解析解法,将Fourier方法和Morley元方法结合起来,克服了它们各自的缺点,最后给出此方法的误差估计。 相似文献
19.
多复变函数在广义多圆柱区域上的黎曼边值问题 总被引:1,自引:1,他引:1
杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文考察了二元复变函数的 Riemann 边值问题(边界条件 F~(++)=G_1F~(+-)+G_2F~(-+)+G_3F~(--)+f).利用二元复函数柯西型积分的索霍茨基公式,给出了当 G_i(i=1,2,3)是相应区域内不为零的二元解析函数时解的表达式;考察了 G_j=z_1~(k_(1j))z_2~(k_(2j))(k_(ij),i=1,2;j=1,2,3,是整数)时的可解情况,并将G_j 的是前一种情况时的结果推广到了方程组:W_(2_j)=gi(i=1,2)的解类. 相似文献