Γ—环的幂零根与拟幂零根

定义了Γ－环的幂零根和拟幂零根，给出幂零根存在的若干条件，证明拟幂零根是Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，给出它的半单Γ－环的构造命题和Γ－模刻划。     

г－环的幂零根与拟幂零根

定义了г－环的幂零根和拟幂零根，给出幂零根存在的若干条件，证明拟幂零根是Ａｍｉｔ－ｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，给出它的半单г－环的构造命题和г－模刻划．     

关于拟诣零内射模

给出诣零内射模的一些刻画,关于诣零内射环的一些结果被推广到这类模中,并且发展了拟诣零内射模的一些性质,拓展了一些已知的结果.结果表明:如果M是一个单序列的拟诣零内射右R-模,并且M是一个自生成子,S=End(MR)是一个NI环,那么SN(S)是左单序列的.特别地,如果S也是局部的,那么对任意的s∈S,有Ss=S,或Kers在M中是本质的.     

拟环强素根的模刻划

给出拟环Ｎ的强素根Ｓ（Ｎ）的模刻划，证明了Ｓ：Ｎ→Ｓ（Ｎ）是根映射且Ｓ（Ｉ）＝Ｓ（Ｎ）∩Ｉ，其中Ｉ＞Ｎ是Ｎ的直和项。最后得到了有关ＵＳ－素根及ＵＳ（１）－素根的类似结果。     

半模的诣零根与幂零根

本文引进半模的诣零根与幂零根的概念,证明了半模的诣零根与Noether半模的幂零根都是Kurosh意义下的根性。     

拟环中J—2（N）的模刻划和元素刻划

本文给出了拟环N的J_2(N)的模刻划和元素刻划,并且证明了J_2(N)=J_3(N)     

拟环强等素根的模刻划

引入强等素N-群，给出强等素根S(N)的模刻划。最后讨论了各种根之间的关系。     

主拟Baer模

引入了主拟Baer模的概念,讨论了主拟Baer模和PP模的关系,证明了主拟Baer模上的多项式模作为多项式环上的模仍是主拟Baer的,并给出了主拟Baer模上的害虫级数模成为主拟Baer模的充分条件。     

关于Г—环的幂零性问题

Ｎｏｂｕｓａｗａ,Ｈ于１９６４年引进了Г－环的概念,它是比通常的环类更广泛的代数系统。包含了通常的所有环。到目前为止,环论中的许多基本结果已经推广到Г环,１９７９年Ｒａｕｉｓａｎｋｅｒ。Ｔ．ｓ与Ｓｈｕｋｌａ．Ｖ．Ｓ又引进了弱Г－环的概念。本文对于Г－环或弱Г－环的强诣零理想与强幂零理想等概念作了进一步的探讨。     

Г—拟环的完全素根

研究Г－拟环的完全素理想的性质，定义了Г－拟环的完全素根且证明它等同于没有非零零因子的非零Г－拟环类确定的根，给出完全素根的元素刻划，最后证明，若L是Г－拟环M的左算子拟环且M有强左单位元，则Pα（L）包含于（Pc(M))^ 1。     

关于拟GP-内射模

刻画了拟GP-内射模.同时得到了关于拟GP-内射模的一些结果,如MR是一个右拟GP-内射模对任意0≠s∈S,都存在一个整数n,使得sn≠0,并且任意的sn(M)到M的R模同态都能被扩展到M的一个自同态.又如果MR是一个具有自生成子的拟GP-内射模,并且有升链条件:Ker(a1)(∪)Ker(a2a1)(∪)Ker(a3a2a1)(∪)…到某步停止,其中a1,a2,a3,…,∈S,那么S是右完全环.总结和扩张了关于拟P-内射模和GP-内射环的一些结果.     

Γ—环的P—根,弱P—根与拟P—根

本文在Γ－环中定义Ｐ－根、弱Ｐ－根与拟Ｐ－根的概念，讨论它们的性质及相互间的关系，给出了弱Ｐ－根的构造，证明了对Γ－环的任何代数性质Ｐ，总可以确定二个Ａｍｉｔｓｕｒ－Ｋｕｒｏｓｈ根，同时，对Γ－环的几个具体根的研究做了统一，拓广了Γ－环根理论的研究领域。     

Г—环的反单本原根

研究本原亚直不可约Г－环，证明本原亚直不可约Г－环类是特殊类，此类决定的上根称为反单本原根，建立了Г－环Ｍ、Ｍ的右算子环Ｒ及矩阵ГＮＭ－环Ｍｍｎ的反单本原根之间的关系。     

由e-分量元素性质确定的分次特殊根的分次模刻划

有相当多的分次根是由分次环的ｅ－分量元素性质所确定的,如分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ＪＧ（Ａ）是由Ａｅ元素的左拟正则性确定的,将在一般Ｍｏｎｏｉｄ－分次环范畴中,对由ｅ－分量元素性质确定的一类分次特殊根给出了统一的分次模刻划。     

有限拟内射模

设R为一个环, 称一个右R-模M是有限拟内射的, 如果M的每一有限生成子模到M的同态都可扩张为M的自同态。给出了有限拟内射模的一些特征和性质,并研究了一些有限生成的 有限拟内射模。