截断删失数据下线性指数分布的参数估计

研究了截断删失数据模型中线性指数分布的参数估计问题。分别利用极大似然估计法和EM算法对未知参数进行估计,并给出参数估计随机模拟检验,通过检验发现:极大似然估计得到的参数估计和EM算法得到的参数估计结果差不多,但是EM算法的收敛速度较快。     

基于EM算法的高斯混合密度参数估计

描述最大似然参数估计问题,介绍如何用EM算法求解最大似然参数估计.首先给出EM算法的抽象形式,然后研究EM参数估计方法的一个应用:求高斯混合密度的参数.推导出高斯混合密度参数的迭代公式.     

Ⅰ型双删失样本下Lomax分布形状参数的估计

基于Ⅰ型双删失样本求Lomax分布中形状参数的极大似然估计,并不能得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式,通过相关引理证明了该算法具有良好的收敛性.通过一个例子分别计算出参数θ的极大似然估计和EM估计,并把它们进行了比较,验证了EM算法是Ⅰ型双删失样本下参数估计的一种有效方法.     

基于逐步区间删失数据Rayleigh分布的参数估计

基于逐步I型区间删失样本,通过求解似然方程,并不能得到未知参数的极大似然估计,采用Newton-Raphson解法得到了极大似然估计的近似解。用EM算法得到了参数估计的迭代公式,通过数值模拟把这两种估计进行了比较,结果表明两者非常接近,EM算法对初值的选择比较灵活,因此更加方便。     

右删失左截断数据下离散威布尔分布的参数估计

研究了右删失左截断数据模型下离散威布尔分布参数的极大似然估计和渐近置信区间.介绍了参数估计的牛顿迭代方法和EM算法,给出了参数的渐近置信区间.随机模拟的结果表明,牛顿迭代方法和EM算法得到的参数估计结果差别不大.     

双边定时截尾下Burr Ⅻ分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用最大似然法求Burr Ⅻ分布中未知参数的估计,证明了最大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式及渐近方差,相关引理说明迭代公式具有良好的收敛性.随机模拟结果表明未知参数的EM估计要优于最大似然估计,对于双边定时截尾样本来说,EM算法是一种较好的参数估计方法.     

双边定时截尾下Pareto分布的参数估计

在双边定时截尾样本下,用极大似然法求Pareto分布中形状参数的估计,由于似然方程较复杂,无法得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的. 由于EM算法是处理缺损数据的一种有效方法,因此利用该算法来求参数的估计问题.用EM算法得到了形状参数估计的迭代式,借助Louis遗失信息原则得到了估计的渐近方差,根据中心极限定理得到了形状参数的近似置信区间.随机模拟结果表明形状参数的EM估计收敛到其极大似然估计.实例给出了不同样本下参数的点估计和区间估计.     

关于对数正态分布参数极大似然估计的讨论

利用图解法研究了由EM算法得出的有数据删失情况下对数正态分布参数的极大似然估计,得到了在Matlab中利用迭代算法计算参数估计值的方法.     

广义线性模型中不完全数据的参数估计

讨论了广义线性模型类中离散协变量和离散响应变量数据不完全时,参数极大似然估计的EM算法,文中给出了参数估计的具体表达式和估计的渐进协方差.最后,通过随机模拟说明EM算法的优良性.     

复合泊松分布参数估计的EM算法

复合泊松分布是非寿险精算中的重要理赔模型,利用正规的统计方法(如极大似然估计)估计模型的参数往往比较困难,而矩估计的精度在大样本下才能有令人满意的结果.本文应用EM算法研究了复合泊松分布的参数估计问题,给出了参数满足的方程,并给出了参数的矩估结果,对两种参数估计结果,通过计算机模拟,表明EM算法对参数的估计更为有效,且EM算法在小样本下就能得到较好的估计效果.     

基于EM算法的极大似然参数估计探讨

首先介绍了EM算法，然后研究了基于EM算法的混合密度极大似然参数估计，最后利用计算机仿真验证了此算法的收敛性和有效性。     

双边定时截尾样本下复合瑞利分布的参数估计

利用极大似然法和EM算法研究了双边定时截尾样本下复合瑞利分布参数的极大似然估计.给出了参数的极大似然估计的存在唯一性证明和参数的EM迭代公式,借助Louis算法得到了EM估计的近似区间,随机模拟结果表明极大似然估计与EM估计相比,估计值较接近真值.     

基于区间数据Lindley分布的参数估计（英文）

首先在区间数据下用极大似然法求Lindley分布中未知参数的估计,然而并不能得到参数的显示表达式;其次提出用EM算法可以很方便地求出参数估计且该估计具有良好的收敛性;最后通过随机模拟来说明用EM算法求Lindley分布中未知参数的估计是切实可行的.     

一类不完全纵向数据的统计推断

借助于EM算法和极大似然估计,讨论了一类特殊的、不完全纵向数据的参数估计和统计推断。     

ZIP回归模型的数据删除度量和广义杠杆

为了探测含零较多的计数数据对ZIP回归模型的影响,基于EM算法和完全数据似然函数,笔者利用数据删除方法研究了模型的全局影响,得到了参数估计的一步近似表达式以及相应的广义Cook距离和Q-距离,并研究了在EM框架下的广义杠杆值.最后,通过实际问题说明了所得统计量的有效性.     

双边定时截尾下指数威布尔分布的参数估计

基于双边定时截尾样本,考察了指数威布尔分布的极大似然估计,由于无法得到似然方程的显式解的表达式,所以证明了解的唯一存在性.用EM算法可以处理不完全数据下参数的估计问题,得到了EM算法估计的迭代式.用R软件进行了随机模拟,结果表明当样本容量n较大时,采用极大似然估计较为准确,当样本容量n较小时,采用EM算法估计较为准确.     

广义泊松计数模型及其统计推断

基于广义泊松分布的性质,提出了广义泊松计数模型,解决了泊松计数模型中对照组数据过度分散和过度集中的问题.在模型的统计推断中,通过引入缺失数据和构建替代函数,研究了使用EM算法、MM算法计算模型中参数极大似然估计的迭代收敛算法.进一步地,通过统计模拟展示迭代算法中参数估计的误差,对模拟结果进行讨论得到有效的信息.     

基于EM算法的Dirichlet分布的参数估计

为了克服Dirichlet分布的传统估计算法复杂且不能保证有效性的缺陷,将基于Dirichlet分布的随机表示引入缺失数据,构造了EM算法计算参数的极大似然估计,算法简单的同时保证了估计的有效性.最后进行统计模拟,结果表明,本文提出的基于EM算法的Dirichlet分布的参数估计有很好的估计精度.     

缺失数据的估计方法及应用

应用EM算法的思想在双参数逻辑斯蒂克模型下对存在缺失数据的参数估计方法和恢复缺失数据的统计插补方法进行研究.蒙特卡洛模拟和实证研究结果表明,在进行统计插补恢复缺失数据时,该方法使得估计结果比较理想:联合极大似然估计与EM算法相结合,先估计参数,再填补缺失值,再估计,再填补,直到似然函数值稳定.     

指数几何混合模型参数的嵌套EM算法

本文介绍了由指数分布和一个截尾分布混合得到的指数几何混合分布模型,简记为EG模型。它的概率密度函数为 *。首先说明了用EM算法在M步中不能求得参数β和p的极大似然估计的显式解,需要用数值解法,然后通过嵌套一个EM算法在另一个EM算法中,外层EM算法是基于混合模型的缺失数据讨论,内层EM算法是针对截尾观测数据的,得到了参数的极大似然估计量。(注：*处代表公式)