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左淑梅 《高等函授学报(自然科学版)》2013,26(2):52-53,55
微积分证明不等式对于学好高等数学具有重要的意义,本文就此将微积分的相关概念、知识与典例结合与大家共同探讨高等数学中微积分证明不等式的方式,供大家参考。 相似文献
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黄廷权 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(3)
不等式是数学中的一个重要科目,它在数学的许多分支中有广泛应用。证明不等式是这个科目中较难且重要的一个方面,本文介绍用微积分证明不等式的方法。为行文和阅读方便,对主要引用的微积分知识都作了简明的摘录。 相似文献
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充分利用微积分中函数的单调性、中值定理、函数的凹凸性和积分的几何意义等知识,探求不等式的证明方法. 相似文献
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式. 相似文献
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对利用微积分的有关知识证明不等式的方法作了初步研究,给出了不等式证明的几种实用有效的方法。 相似文献
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不等式是数学中不可缺少的工具之一,有许多不等式在数学研究中有着重要的作用,但用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法,应用微积分、概率论、向量代数等高等数学知识来证明不等式,可以取得良好的效果。 相似文献
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彭永成 《中国高校科技与产业化》2006,(Z3)
在初等数学学习中,我们对不等式的证明采用移项初等变形的方法达到证明不等式的目的。但有些不等式仅利用此方法证起来很麻烦甚至证不出来。本文针对此种情况列举了一些不等式的高等证明方法。 相似文献
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高等数学中一道不等式试题的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
严晓琴 《高等函授学报(自然科学版)》2012,(3):54-55
由于不等式在纯粹的数学中扮演着关键的角色,而且对不等式的证明,方法难易悬殊,使用技巧各异。文中通过一道高等数学中出现的不等式试题"已知f'(x)〉0,x∈R,求证:f(a+x)+f(a-x)≥2f(a)",对一些常用的不等式证明方法进行总结,运用中值定理;函数的凹凸性;泰勒公式法;函数的极值法;函数的单调性证明该不等式。 相似文献
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本文根据微积分的有关概念与定理,采用举例的方式归纳和总结了微积分知识在不等式证明中的几种常见方法和技巧,突出了证明不等式的基本思想和方法。 相似文献
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李春娟 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1995,(1):17-19
不等式证明是初等数学的难点,在工科院校开设的高等数学教材中也多次出现。尽管它不是高等数学的教学重点。但却可以培养学生的逻辑推理能力,综合运用所学的定义定理去分析问题解决问题,同时还使学生切实感受到用高等数学知识去解决初等数学问题简便易行。 相似文献
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《安庆师范学院学报(自然科学版)》1994,(1)
<正> 引言:等式的种类繁多,证明的方法难易悬殊,使用技巧各异,有关资料和论文已介绍了用微积分知识来证明不等式的常用方法。如:利用微分中值定理;利用函数增减性;利用函数的最值;利用泰勤公式;利用不等式定理;利用定积分性质等。本文在此基础上总结和提出了下述三种用微积分方法来证明函数不等式的问题。 相似文献
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刘雁鸣 《高等函授学报(自然科学版)》2012,(5):24-25,30
排序不等式是一类重要的不等式,但过去均是采用初等方法加以证明的。本文应用高等数学知识给出了排序不等式的新的证明方法,使一大类不等式得到了证明与推广。 相似文献
20.
利用高等数学方法证明不等式问题探究 总被引:2,自引:0,他引:2
郭欣红 《河南教育学院学报(自然科学版)》2007,16(4):47-49
主要讨论如何利用高等数学的方法证明不等式的问题,提出了常用的几种方法,并归纳出解题方法和基本思路. 相似文献