模糊蕴涵序和的一般形式

新型模糊蕴涵的构造及其刻画是当前模糊蕴涵的研究热点之一,如分别用G?del蕴涵或Rescher蕴涵作为单位正方形中给定子方形上的模糊蕴涵线性变换的补蕴涵,相继提出了多种序和模糊蕴涵的构造方法。本文研究一般模糊蕴涵作为给定一族模糊蕴涵线性变换的补蕴涵的充要条件,将现有的各类序和蕴涵纳入到统一框架中,进而给出模糊蕴涵序和构造的一般形式。     

IMTL逻辑系统的一种新扩张形式

提出了一种新的模糊逻辑系统 IMTL^*,这种逻辑系统的特点是只使用蕴涵这一种逻辑联接词。证明了这种逻辑系统是IMTL逻辑系统的模型扩张,并且 ?ukasiewicz 逻辑系统和逻辑系统ℵ^*都是它的模型扩张,应用这些结论给出了?ukasiewicz 逻辑系统和逻辑系统ℵ^*的蕴涵表示形式。只使用蕴涵这一种逻辑联接词的模糊逻辑系统将为模糊逻辑的应用提供方便。     

模糊蕴涵下三角序和的一般形式

采用序和的方法研究一般模糊蕴涵作为单位正方形中给定子方形的下三角上给定一族模糊蕴涵的线性变换的补蕴涵的充要条件, 并将现有的各类下三角序和蕴涵纳入到统一框架中, 进而给出模糊蕴涵下三角序和构造的一般形式.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅱ)--模糊蕴涵算子的伴随对及其圈乘算子

验证了15个有可能存在伴随对的模糊蕴涵算子的保存在交性质,结果表明它们都满足保存在交性质.求出了这15个模糊蕴涵算子的伴随对,得到了14个模糊蕴涵算子.给出了一种构造模糊蕴涵算子的方法,并求出了在这种构造方法下,由46个模糊蕴涵算子构造得到的模糊蕴涵算子及这46个模糊蕴涵算子的圈乘算子,共构造出89个模糊蕴涵算子.     

广义子格上模糊蕴涵的延拓方法研究

当值格为有界格时,借助广义子格的定义,给出模糊蕴含算子的一种新的延拓方法。证明了这种新的延拓方法能够保持模糊蕴涵算子的大多数基本性质,同时研究了其它一些性质得以保持的条件。     

集值模糊测度的自连续性

在m维正欧式空间的子集类上引入一种新的序结构.定义了集合列依序收敛的概念,讨论了集值模糊测度的自连续、一致自连续、逆自连续和一致逆自连续性,给出了逆零可加、逆自连续、一致逆自连续等定义,进而研究它们的蕴涵关系,从而丰富了集值模糊测度和集值模糊积分的理论.     

模糊数空间上下确界的度量刻划

在模糊数空间上定义了一种新的度量，证明用这种度量可以对序有界的模糊序列的上、下确界进行刻划。     

(O,N)-蕴涵及其刻画

模糊蕴涵在模糊集理论的理论建立和应用方面都发挥着非常重要的作用。常见的模糊蕴涵通常是由三角模、三角余模和模糊否定通过合适的方法构造而成。根据不同的构造方法,大致可以将模糊蕴涵分为5类,即(S,N)-蕴涵、R-蕴涵、QL-蕴涵、Yager蕴涵和序和蕴涵。本文从经典逻辑中的重言式p→q≡?(p∧?q)出发,在模糊逻辑中研究由重叠函数O和模糊否定N按上述方式生成的模糊蕴涵,称为(O,N)-蕴涵。本文研究(O,N)-蕴涵的基本性质和等价刻画,研究了由(O,N)-蕴涵和模糊否定诱导的类函数和重叠函数。     

模糊蕴涵算子与伴随对的若干注记

给出一种已知模糊蕴涵算子构造新模糊蕴涵算子的方法.讨论伴随对定义及其等价条件,改进伴随对存在的一个充分条件.特别地,利用36个模糊蕴涵算子构造36个新的模糊算子,并讨论新模糊算子与原模糊蕴涵算子间的关系;进一步,分析36个模糊算子对,给出若干常用伴随对.     

一种新的直觉模糊伪S-蕴涵

直觉模糊集在模糊推理、模糊评价、模糊控制和模糊决策中有很重要的应用,直觉模糊集的蕴涵构造研究是一个重要研究方向.在直觉模糊集理论基础之上,构造了一新的直觉模糊伪S-蕴涵,证明了其单调性、边界条件等系列重要性质,还讨论该蕴涵的一些代数性质.     

直觉模糊三Ⅰ蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法（CAI）与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三Ⅰ算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三Ⅰ全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三Ⅰ蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三Ⅰ蕴涵进行了直觉模糊取式问题（IFMP）的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。     

直觉模糊三I蕴涵的研究

在Zadeh模糊集理论基础上,将传统模糊推理的合成推理方法(CAI)与王国俊教授的模糊推理全蕴涵三I算法进行分析和比较,得出了后者更加全面合理的结论,然后进一步对模糊三I全蕴涵进行研究,将其与Atanassov的直觉模糊集理论相结合,扩展为基于直觉模糊集的三I蕴涵,并论述了这一扩展的必要性和优点,从而得到了新的研究方向,接着给出了一个新的直觉模糊蕴涵算子,讨论了直觉模糊蕴含的运算性质,最后通过这一算子对直觉模糊三I蕴涵进行了直觉模糊取式问题(IFMP)的求解,得到了基于这一算子的IFMP问题求解算法,并用实例验证了该算法的正确性和合理性。     

重心法模糊系统及其概率表示

为了研究基于模糊蕴涵算子θ(a,b)=(2-a-b)∧1的重心法模糊系统及其概率表示,利用模糊推理构造出了基于输入-输出数据的联合概率密度函数,研究了这种概率分布的边缘分布和数字特征,导出了基于联合概率密度函数的回归函数。研究结果表明:这种回归函数实际上是基于给定模糊蕴涵算子的重心法模糊系统,证明了该模糊系统具有一阶逼近精度,从而进一步揭示了模糊系统的概率论意义。     

一个新的直觉模糊蕴涵算子

在直觉模糊集理论基础上,结合模糊蕴涵的概念,构造了一个新的蕴涵算子,证明了该算子满足边界性、正则性、单调性等一些重要性质.在此基础上,证明了该蕴涵算子和直觉模糊交运算可构成直觉模糊剩余格.     

R0代数中的蕴涵滤子与同余关系

最近,王国俊教授建立了Ｒ０代数理论,为模糊逻辑提供了一种新的代数结构＾「１」。本文在Ｒ０代数中引入蕴涵滤子及同余关系的概念,并且讨论蕴涵滤子与通常代数滤子的关系,还给出了蕴涵滤子和同余关系的若干重要性质。     

基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统

研究了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统及其泛逼近性问题.对于Zadeh蕴涵来说,用通常的＂单点模糊化＂方法所构造的模糊系统不具有泛逼近性.针对这一问题,应用＂参数单点模糊化＂方法,重新构造了基于Zadeh蕴涵的重心法模糊系统.证明了该重心法模糊系统具有泛逼近性,并给出了这种模糊系统具有泛逼近性的充分条件.     

模糊数值函数的凸性与可导性

基于模糊数空间的一种新的序关系,给出了可微的凸模糊数值函数、拟凸模糊数值函数的刻划定理,并讨论了它们的关系.同时,给出了凸模糊数值函数取得最小值的充分条件以及凸化一般模糊数值函数的一种方法.     

最小-蕴涵模糊推理模型的连续性

把泛逻辑学引入模糊系统,基于泛逻辑算子,在模糊空间中定义一种新的模糊距离,引入模糊推理模型连续性的定义,给出最小-蕴涵模糊推理模型为连续模型的充要条件.     

模糊统计法与蕴涵算子

对模糊统计法作了推广，得到了模糊蕴涵算子应满足的性质，并据此研究了十六种常用的模糊蕴涵算子，进而选出四种定义合理的算子．以这四种蕴涵算子为例，根据模糊统计的思想，阐述了如何确定每种蕴涵算子适用的场合．     

集值模糊测度空间上的Egoroff定理

在m维正欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并依此序结构研究了可测函数列(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度几乎一致收敛等问题。获得了用集值模糊测度刻画函数列的Egoroff定理及其相应的逆定理。