标准索赔额下带干扰的破产模型研究

在标准索赔额下的破产模型基础上,建立了考虑利率因素的标准索赔额下带干扰的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

常利率下带投资的多险种风险模型的破产概率

根据现实环境中保险公司的经营情况,由于在一定时间段内,利率比较稳定,因此考虑的利率为常利率.在考虑常利率及通货膨胀率下研究了带投资的多险种风险模型的破产概率,运用鞅方法得出了此模型最终破产概率满足的一般表达式.     

相对模糊利率下的带投资的风险模型

考虑保费、理赔额与模糊利率之间存在隶属函数,建立了部分初始资金进行投资的相对模糊利率风险模型,得到了该模型最终破产概率的一般表达式和破产概率的上界.该模型符合保险公司的实际运营情况,可为保险公司有效控制破产风险提供理论依据.     

常利率下保费收入为复合泊松过程的破产模型

在标准索赔额下的破产模型基础上,进一步考虑利率因素,并且假设保费收入为复合泊松过程,建立了新的破产模型,求出了其破产概率的上下界,从而使破产概率更接近实际,更有实用价值.     

Markov链利率离散时间比例再保险模型的破产问题

本文考虑了一类保费和理赔额均为相互独立随机变量,且利率为Markov链的离散时间比例再保险风险模型.利用递归更新技巧,得到了破产前盈余和破产后赤字的联合分布所满足的微积分方程,作为推论给出了保险公司最感兴趣的破产前盈余分布,破产后赤字的分布以及破产概率所满足的微积分方程.     

门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产

考虑了具有借贷利率和门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产问题。利用对首次索赔发生时刻取条件的方法推导出绝对破产概率和绝对破产发生时赤字的分布满足具有一定边界条件的积分-微分方程组。当索赔额为指数分布时,给出了绝对破产概率和绝对破产发生时赤字分布的解析表达式。     

基于线性分红模型下的期望折现罚金函数

由于保险公司的正常运营会受利率等的影响,考虑线性分红利率下的风险模型,得到了期望折现罚金函数、破产概率、生存概率及期望折现分红函数的积分微分方程,研究了索赔额为指数分布时,推出破产概率的解析表达式,以及赤字分布、期望折现分红函数的积分微分方程的显式解.     

带常利率和干扰项的负风险模型相关性质

为解决基本负风险模型与保险公司实际运营的偏差问题,在考虑了其他因素影响的前提下,建立了同时含有常利率和干扰项的负风险模型,使其更加贴近保险公司及经营性公司的实际情况.首先采用矩母函数的定义及相关性质推导了新模型的基本性质,介绍了调节系数的概念,然后利用切比雪夫不等式证明了新模型破产概率的表达式以及破产概率所满足的Lundberg上界,最后通过数值模拟,分别分析了两种因素对新模型破产概率上界的影响.结果表明:在干扰项不变的情况下,新模型的破产概率上界会随着利率的增加而减小;在利率不变的情况下,破产概率上界会随着随机因素的干扰而变大.该成果对保险公司的实际运营具有一定的指导意义.     

带布朗扰动风险模型的有限时破产概率渐近性

考虑了一个带有常利率和布朗扰动的一般风险模型,这种风险模型不需要假设索赔来到时间间隔独立或者相依.当索赔额具有WUOD相依结构并且属于重尾分布族时,就得到了有限时破产概率的渐近表达式,这意味着布朗扰动对于有限时破产概率的渐近性没有影响.     

再保险情形下离散时间过程的破产概率

文章研究在一定的再保险情形下,随机利率利息下的离散时间的破产概率问题.与经典的破产风险模型相比,一定比例下的再保险策略可以相应地降低保险公司破产的风险.给出了有限时间破产概率的递归积分方程,以及无穷时间破产概率的一个上界,在稳定控制策略下,得到了无穷时间下的破产概率的Lundberg上界不等式.最后,给出了最大上界定理的一个应用,考虑索赔额服从NWUC分布这一特殊情形下的一个结果的情况.     

一类随机利率和通货膨胀因素下的风险模型

为研究随机利率和通货膨胀因素以及免赔额情况下的破产概率,将索赔次数随机变量表示为复合Poisson-Geometric过程,保费收入次数表示为Poisson过程,建立了一类随机利率和通货膨胀双重因素下的风险模型.采用鞅论的方法研究得到该模型下的破产概率的一般式,当个体理赔额和保费收入服从指数分布时,利用条件概率给出了破产时盈余的分布及该情况下破产概率的具体公式.结果表明:在鞅论基础上用概率的方法所得到的破产概率公式更具体和明确.     

带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率

考虑带干扰的双复合Poisson风险模型的破产概率,运用鞅方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出当理赔额与收取的保费均服从指数分布时破产概率的具体表达式.     

随机利率风险模型中的破产问题

考虑带保费和理赔的支付时间及利率因素的两个离散时间保险风险模型中的破产问题.对其中一个模型,文献中仅在利率{In,n=1,2,…}是定值时,即n≥1,In=r,r是常值情形下,考虑破产前赢余分布和破产持续时间的概率性质两个破产严重性的破产问题.本文考虑了利率{In,n=1,2,…}是独立同分布的随机变量时的两个离散时间保险风险模型,获得了破产前赢余分布和破产持续时间概率的递推公式.     

随机保费率下带干扰风险模型的破产概率

考虑了保险费收取率为随机变量且含随机干扰因素的风险模型，在更一般的情形下，得到了破产概率满足的一般公式和Lundberg不等式，并且，通过实例分析了破产概率与初始资本、保费额及理赔额之间的关系。     

马氏利率的离散时间风险模型的破产概率

研究一类保费和理赔额均为随机变量、利率为马氏链的离散时间风险模型的破产概率,推出了有限时间和最终时间破产概率的递归方程,并用归纳法得到最终时间破产概率的上界估计.     

随机利率下广义复合Poisson风险模型

在一般化随机利率复合Poisson模型的基础上,进一步考虑了广义复合Poisson风险模型的破产概率,使得相应的破产概率更具有实际意义.     

具有一阶自回归结构的离散时间再保险模型的破产概率

考虑一类离散时间再保险模型,在模型中假定索赔间隔时间、索赔额以及利息率为3个具有不同参数的一阶自回归结构,得到了一般再保险形式下破产概率满足的积分方程.作为应用,得到了比例再保险和超额损失再保险下破产概率的递归方程.最后,利用递归更新方法得到比例再保险情况下破产概率的上界估计.     

常利率下带干扰的双险种Cox模型

考虑常利率下带干扰的双险种Cox模型,用鞅方法得到其Lundberg不等式,给出了特殊情况下破产概率的明确表达式,通过数值计算分析了利率及干扰项对破产概率的影响.     

复杂条件下保险费随机收取的双险种风险模型

讨论了资金利率和通货膨胀率带干扰下的保险费随机收取的双险种风险模型,用鞅方法得到破产概率的一般公式及lundberg不等式,给出了当理赔额与收取的保险费均服从指数分布时的的破产概率的具体表达式.