J/ψ粒子的发现

1974年以前实验上发现的强子,都可以用三夸克模型加以分类。虽然也有人提出过用比SU(3)群更大的群去描写强子,但是在没有确实的实验根据以前,大多数物理学家都观望不前,尤其是对称性的扩大会引出许多尚未发现的假想粒子,因而大家对这种做法更持慎重态度。直到1974年秋天,丁肇中和里奇特(B.Richter)两个实验小组同时发现了J/(?)粒子,大家才认识到必须把描写强子的SU(3)对称性扩充到     

阶化李代数SU(2/1)的不可约表示

由于超对称的发展,阶化李代数引起人们更大的重视。特别是在奈曼(Neéman)用规范超群SU(2/1)讨论温伯格-萨拉姆(Weinberg-Salam)模型之后,计算SU(2/1)的表示是有益的。本文用求SU(3)群表示同样的方法,讨论了SU(2/1)的不可约表示。     

真空隧道效应与周期场

毕太等人把SU(2)规范场的拉格朗日量与哈密顿量写成了下述的形式E,BS是SU(2)     

一个左右对称的大统一理论

作者曾基于SU(2)_L×SU(2)_R×U(1)_L×U(1)_R建立了一个左右对称的弱电统一理论。在这个理论中,共有8个规范粒子,即Q_μ~(L、R)、S_μ~(L、R)。其中电中性的有4个,它们按S_(?)对称性组成4个物理粒子,z_μ、y_μ、x_μ和Aμ。     

四维稳态伪Riemann时空中Dirac粒子的束缚态和Hawking辐射

四维静态伪Riemann时空中Dirac粒子的束缚态及其Hawking辐射已被分别讨论过(科学通报,30(1985),17:1359)。这里我们将把上述结果推广到四维稳态伪Riemann时空中去。     

一个满足SU(6)对称性的基本粒子模型

最近在SU(3)基础上提出的SU(6)对称性,进一步解释了基本粒子的一些重要的性质。和过去Wigner所提出的原子核结构的SU(4)模型相对应,SU(6)对称性可以看作是在三种基础粒子(夸克quark)之间只存在有Wigner力和Majorana力的后果。这两种力不会改变基础粒子的自旋,因此每个基础粒子的两个自旋态可以看成是两个独立的粒子,三种基础粒子就可看成六种独立的粒子,这样构成了SU(6)的六个基底。和Wigner的原子核模型一样,这个SU(6)模型必然是一个非相对论的模型。最近Salam等人把SU(6)群推广到相对论的(?)(12)群,但是他们发现相对论基础粒子的自由拉     

SU(4)规范场的赝粒子解

最近,报道了一些关于规范场赝粒子解酌研究工作.看来,寻找赝粒子解的兴趣不应当限制在他们所讨论过的SU(2)情形.对于矢量胶子理论或可能出现的更复杂的轻子模型,要求探讨更大的非可易规范群.特别是SU(3)、SU(3)×SU(3)及SU(4)群.本文集中研究SU(4)规范场的赝粒子解.由于规范群的对称性与普通吋空的对称性难于统一在同一空间中处理,因此我们与上述文     

量子通用包络代数的非齐性实现与谱部分代数化方法的推广

目前,由于联系于杨-Baxter方程的非线性物理的发展,量子群和量子通用包络代数(QUEA)及其表示理论已成为数学物理的重要研究领域。最近,为了明显地构造QUEA的表示,几位作者独立地建议了QUEA的q-变形玻色子(振子)实现。其中,我们的工作不仅涉及到SU(2)情况,而且着重讨论了SU(n)(n>2)情况。     

Skyrme模型中的弹性散射

把重子看作一种SU(2)×SU(2)手征模型中的孤子这种想法,目前引起了大家的关注。对于这种手征性的拓扑孤子模型(称为Skyrme子),有两种不同的观点。一种把Skyrme子当作核子N和△的理想模型,例如文献[3]利用Skyrme模型定性地讨论了核力的斥力     

几何学机械化方法及其应用——Ⅱ.Bertrand型曲线偶

设K是一特征是零的微分域,DPS是一组微分多项式,以不定量X_1,X_2,…,X_n为变量,而系数在K中。设G是又一相同不变量X_i为变量的微分多项式。在K的任一微分扩充域中DPS的零点(或即方程DPS=0的解)而又非G的零点(或即G=0的解)的全体将记作Zero(DPS/G)。依据Ritt理论,可从DPS定出一组微分多项式CHS,称为DPS的特     

SU(2)一般变形的实现及其广义谱部分代数化方法

量子群(代数)及其q-(变形)玻色子实现的概念已被用来处理双原子分子及核谱等实际物理问题和推广量子力学中的准精确可解问题(或称量子谱部分代数化问题)。 本文将建立SU(2)的一般变形的表示理论及微分实现,从而把量子力学准精确可解问题推广,使得以前工作在SU(2)情况下原则上作为特例包含进来。     

一种共形超引力理论

我们知道,Poincar(?)超引力和de Sitter超引力理论有一个也许是严重的困难:由于它们包含的内部对称群是O(N)群,当N≤8吋,O(N)群不包含SU(3)(?)SU(2)(?)U(1)群作为子群,而这是目前认为可能统一描述强、弱和电磁相互作用的最小规范群;当N>8时,描述内部对称性的O(N)模型就必定包含自旋>2的粒子,这样的粒子迄今为止不但实验上没有观测到,而且也没有为其它一些取得成就的理论所预言,因此,这样一种理论究竟有没有生命力是很难说的。     

二维随机格点SO(3)×SO(3)手征模型的Monte Carlo模拟

四维SU(N)规范理论与二维SU(N)×SU(N)手征模型的相似性是由Migdal和Polyakov发现和发展的,由于手征模型物理上简单,且易于计算机处理,他们的工作使得手征模型成为一个检验规范理论的实验室。现已证明,在两种理论中,对基础表示的作用量,在强弱耦合过渡中存在快速过渡点。对二维SU(3)×SU(3)手征模型的基础——伴随混合表示作用量的研究还表明它的相结构与四维SU(3)规范理论基础——伴随混合表示作用量的相结构是相似的。     

带彩色的SU(8)大统一模型

一、SU(8)模型的唯一性和耦合常数的演化近年来,大统一理论取得了很大的进展,但还留下了规范等级、代和原始参数过多等重大问题。解决这些问题的一种想法是引入Technicolor相互作用。有人想进一步把TC也置于大统一群中。但是Frampton证明了,如果TC群大于等于SU(4)_T,那么大统一群SU(M)的无反常条件和SU(n)_T,的渐近自由条件总是矛盾的。难以建立带TC的大统一理论。     

大统一理论和质子衰变

自然界存在4种基本相互作用:强、弱、超荷和引力相互作用,故如何构造一种大统一理论来描述所有的基本相互作用是一个非常重要的基本问题.本文首先简单介绍了标准模型及其问题.考虑U(1)_Y超荷正则归一化因子和大沙漠假定(grand desert hypothesis),可以在TeV能标左右引入新的粒子来得到标准模型规范耦合常数的统一,其中特别解释了超对称标准模型.在四维大统一模型中,介绍了Pati-Salam SU(4)_C×SU(2)_L×SU(2)_R模型,Georgi-Glashow SU(5)模型,Flipped SU(5)×U(1)_X模型和SO(10)模型,其中详细介绍了非超对称和超对称SU(5)模型,并讨论了其正确的预言、存在的问题及其解决方案和质子衰变等.还简单介绍了高维Orbifold大统一模型和超弦模型.最后讨论了如何探寻大统一理论:在对撞机上寻找新的粒子及其粒子特性、质子衰变的现在和将来的实验检验以及可能的新探测方案.     

本质可扩同胚问题

设P是伪弧,嵌入S~2中,如图1,同胚h称为本质可扩的,如果存在嵌入φ,使得同胚φhφ~(-1):φ(P)→φ(P)可扩充到球面S~2。 是否伪弧P到自身的每个同胚h部是本质可扩的呢?     

引力规范理论的真空解和三大验证

一最近,文献[1]提出了引力规范理论的一种方案。这个方案从局部洛仑兹不变性和引力决定时空几何性质的前提出发,考虑了物质的自旋和引力场的挠率,把标架场和规范场作为引力场的基本场量,在拉氏量中添加通常规范场的动能项,从而导出了(扩充的)Einstein-杨振宁方程作为引力场方程。     

τ→V_τ A_1衰变与介子分类

在层子模型中,认为介子是由一对正反层子构成的强耦合的束缚态。目前实验发现的介子可以用SU(2)(3)O(3)群的不可约表示分类,这里SU(2)群的不可约表示,表示正反层子的自旋态,O(3)群的不可约表示,表示正反层子     

SU(1,1)谱生成代数的新途径

本文利用SU(1,1)群参数空间的无穷小算子构造了SU(1,1)代数的Casimir算子,找出了可用SU(1,1)代数求谱的二阶常微分方程的五种基本类型。由于推导过程相当冗长,本文只列出推导中的关键点和结果。首先引入SU(1,1)群的单参数群元:用(1)式可构造出各种含单参数紧致子群的三参数群元,然后对各种可能的参数方案求出参数空间的无穷小生成元,它们具有如下的形式:     

高维时空中的Wyman解

最近几年由于超弦理论发展(要求时空是1+9维)和Kaluza-Klein理论在宇宙极早期研究中应用(要求时空是1+10维),促使人们去研究高维时空的物理问题,Emelyanov等曾详细评述过高维时空研究的现状。 Myers等求得了高维时空的Schwarzchila度规、Reissner-Nordstrm度规和Kerr度规。