CP~2＃■中的光滑2-纽结

本文对CP~2＃CP~2中具有单连通补的2-纽结给出了一个完整的分类.首先简单回顾了S~2上的球丛的知识,并解释了我们以后要用的符号,然后是主要引理和定理的叙述及证明.1 S~2上的球丛在这一节中,我们对S~2上的S~2-球丛做一个简单回顾.详细内容参见文[1]献和[2].S~2上的SO(3)丛的等价类1-1对应于π_1(SO(3))=Z_2.因此S~2上只有唯一的非平凡S~2-球丛,记为T.记P为平凡球丛S~2×S~2.因为π_1(SO(2))=Z,故对应于每个整数,都有一个S~2上的SO(2)-     

非紧完备Riemann流形的L~2调和形式

给出具有极或中心的非紧完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的Ｌ＾２调和形式的消灭定理,改进了Ｅｓｃｏｂｅｒ的结果。     

可定向闭曲面上逆转定向的2-周期自同胚

Kerékjártó曾证明,圆盘上的周期自同胚拓扑共轭于旋转或反射。文献[2]重述了Kerékjártó的这一结论。按照这一结论,圓盘上保持定向的周期自同胚必然拓扑共轭于某一个转动幅度为2kπ/m弧度的旋转(m及k为互质的正整数,m≥k)。而圆盘上逆转定向的周期自     

同伦满与同伦单的局部化

映射f:X→Y称为同伦满(同伦单),如果对任意空间W及映射u,v:Y→W(u,v:W→X),若u○f(?)v○f(f○u(?)f○v),则u(?)v.本文考虑同伦满与同伦单的局部化,即考虑下述问题.问题 设f:X→Y为同伦满(同伦单),问f的p-局部化f_p:X_p→Y_p是否为同伦满(同伦单)?这里p是素数或0.     

关于同伦正则单态

同伦单态在文献[1]和[2]中被提出以后已成为同伦论的一个经典论题.本文引进同伦正则单态的概念,它严格介于同伦单态与同伦等价之间,并且在某种意义下刻划了同伦等价的一个特征.本文在点标拓扑空间的范畴Top~*中讨论,所有基点与常值映射均用*表示.范畴C的一个射j:E→A称为正则单态,如果存在两个射f,g:A→B(对某个B)使得j是f与g的等化子,即fj=gj,且对满足fh=gh的任意射h:X→A,存在唯一的射k:X→E使得jk=h.在Top~*的同伦范畴HTop~*中也就有了正则单态的概念.我们定义一个稍有差别的同伦正则单态的概念如下:     

同伦满保持幂零性

称映射f:X→Y为同伦满(单),如果对任意的空间W及u,v:Y→W(u,v:W→X),u(?)f(?)v(?)f蕴涵u(?)v(f(?)u(?)f(?)v蕴涵u(?)v).在文献[1]中,林红与沈文淮证明了定理A 设f:X→Y为同伦满(单).如果X和Y是幂零空间,则f的p局部化f_p:X_p→Y_p亦是同伦满(单).这里p是素数或零.     

固体的能谱结构与环面T~2上一个自治系统的分枝现象

人们关于固体能谱的性质的理性认识在很大程度上可以由求解一维周期势场V(x)中的电子的状态问题而获得。这里假设一维晶格的(也是V(x)的)周期为ω>0。电子的能谱就由一维定态Scbrdinger方程或Hill方程决定:     

有关自同伦等价的几个结果

自同伦等价群是目前同伦论中较为活跃的研究内容.1989年Kahn在文献中列出了关于自同伦等价群有待研究和解决的17个问题,引起人们的极大兴趣.其中第12个问题(由Arkowitz提出)是关于对Co-H-空间上的自同伦等价群的研究问题.目前极少见到有关这方面的成果.利用文献[2]和[3]的系列结论,我们得到有关这个问题的若干结果.本文所有的空间都是带基点的空间,所有映射都是保基点的映射.记(?)(X)为空间X的自同伦等价群(?)_(co-H)(X)为X的既是X的自同伦等价又是X到X的Co-H-映射的同伦等价类所成的集合.显然(?)_(Co-H)(X)是(?)(X)的子群,一个带有CO-H-结构的CW-复形简称作Co-H-复形.我们用ρ(G)表示群G的秩,β_K(X)表示空X的k维Betti数.为方便起见,本文一般不区分空间上的映射f与它的同伦类[f].我们用 SX表示空间X的同纬映象空间SX,Sf表示映射f的同纬映象     

关于D.H.Lehmer问题

设P为奇素数,我们知道对任一1≤x≤p—1,存在唯一的1≤(?)≤p—1使得x(?)≡1(modp)。用r(p)表示同余方程x(?)≡1(modp)满足条件1≤x,(?)≤p—1且x与(?)具有相反的奇偶性的解的个数。关于函数r(p),Lehmer曾提出求函数r(p)的值或者说一些有关它的非平凡性质。显然当p≡±1(mod4)时有同余式r(p)≡2或者0(mod4)。     

新型同层排水系统在建筑中的应用

文章针对传统建筑物的排水做法，从卫生器具的布置方式与排水管穿越楼层的角度分析，引出了一个与常规做法不同的同层排水的概念。     

关于一般的D.H.Lehmer问题

q)3为奇数,对任意整数。,(。,的~1,我们以云记。在modq下的乘法逆,即同余方程ax二l(mod妇在区间1簇:(q一l内的整数解.定义集合 L(宁)~{a!a〔Z,z毛。(宁一z,(a,宁)~1,a+云二l(modz)}.(z)关于L(宁)中元素的分布是D.H.Lehmer问题的一般形式t1,习.最近,张文鹏在文献【3〕中提出如下猜测:}乙(;)卜冬,(,)+o(,全+·). Z(2)本文的目的是在更一般情况下证明(2)式.我们有 定理q)3为奇数,L(刃由(l)定义,N是任意正整数,1攫N《宁一1,则艺艺轰召l~土N. 2中(宁),一‘+o(,全‘(,)109,,),(3)其中武妇为q的正因子的个数,大0常数是绝对的. 在定理中令N一q…     

一个数论函数的渐近公式

1 问题的转化对模n≥3,设整数1≤x≤n—l且(n,x)=1,我们知道存在唯一的1≤x≤n—1使得x·x≡l(modn)。设M(n)=sum from a=1 to n=1(a—a)~2,其中∑′表示对所有与n互素的整数求和。本文的主要目的是研究M(n)的渐近性质。关于这一问题,作者曾猜测:     

实轴上C~1微分同胚的C~1共轭分类

本文将对一类R上的局部的和整体的C~1微分同胚给出其在C~1共轭下的完全分类. 对r=1,2,…,∞,ω,记D~r(0)={f:R→R是C~r的,f以0为唯一的不动点,又f′(x)>0,x∈R}.文献[1,2】系统地讨论了f∈D~r(0)的光滑嵌入流的存在性以及其它相关的问题,证明了以下分类问题仅有数值不变量:     

古海洋学中锶稳定同位素研究进展

古海洋学中锶稳定同位素研究进展中国科学院古脊椎动物与人类研究所博士后董军社古海洋学处于整个地球科学的前沿阵地，其发展之迅速，不但在地学界堪称绝无仅有，即使在当代自然科学领域中亦属罕见（汪品先，１９８９）。古海洋学当前以“全球变化”为主题，以“高分辨率...     

带与半群的半直积

众所周知,有各种各样的半群合成,诸如直积、次直积、织积等等。半直积是一种概念外延更广的合成。近年来一些学者研究了两个半群的半直积的代数性质,如Nico和Preston所研究的正则性、可逆性等。本文考察一带与一半群的半直积的结构。     

新型同层排水系统在建筑中的应用

文章针对传统建筑物的排水做法,从卫生器具的布置方式与排水管穿越楼层的角度分析,引出了一个与常规做法不同的同层排水的概念.     

正合辛微分同胚的不动点

辛流形(M,ω)上一个辛微分同胚Ф称为正合的,如果存在依赖于时间的光滑函数H:M×S~1→R.S~1=R/Z使得Ф=Ф_1,这里d/dtФ_1=X_H(Ф_t,t),Ф_0=id_M,ω(X_H(x,t),ξ)=d_xH(x,t)ξ,ξ∈T_xM.对正合辛微分同胚Φ,Arnold猜测:＃Fix(Φ)≥cuplength(M) 1.本文证明了下面结果.     

令人惊奇的重聚双胞胎世界

杰利·莱维(Jerry Levey)感到很不舒服。这位新泽西州的志愿消防队长刚在当地一个消防人员的集会上度过周末,走进了一家小酒店,要了一瓶啤酒和一份三明治。但屋子的另一头有个他从未遇到过,也参加了刚才的集会的人正好奇地盯着他看,莱维很不自在地移开了目光。但每当他的目光转回时,总见那人目不转睛地注视着他。最后,那人朝他走来,莱维回想着当时的情景:“他告诉我他叫吉姆·太特斯科(JimTedesco),然后问我是否有个孪生兄弟”莱维一口回答说“没有”,但太特斯科一口咬定“他有”。他告诉莱维,巴拉莫斯有个人,也是位消防队长,他除了比莱维略微多几磅肉外,活脱是又一个莱维。莱维听后一笑了之.假如他真有个孪生兄弟,他自己会不知道吗? 太特斯科并没一走了之,后来他又打电话向莱维提供更详细的情况。他的那个巴拉莫斯的朋友出生于1954年4月15日,那个日期有什么特别吗?”我几乎     

浅谈在新形势下如何做好信访稳定工作

信访稳定工作是构建和谐社会的基本要求和关键环节,必须充分认识做好信访稳定工作对同煤集团公司和谐发展的重大意义和产生的深远影响.文章介绍了通过坚持"两手抓,两手都要硬"做好信访稳定工作和坚持信访稳定工作的"四大转变",确保同煤集团公司持续发展.