一维分离时间量子行走的拓扑特性研究

分离时间量子行走是由硬币旋转算符和依赖于硬币态的条件平移算符相继重复作用于系统初态的一种量子动力学方案。文章在两种作用算符中各引入一个可控参数研究系统的拓扑变化特性。通过计算系统的几何相位,给出系统在可调参数空间的拓扑相图。进而考虑空间不均匀的一维分离时间量子行走,分析其在边界上的占有概率随时间的变化,验证了拓扑保护边界态的存在。对比拓扑相图与扩散系数在参数空间的变化特征,发现可通过扩散系数揭露量子行走的拓扑特性。     

一维非幺正分离时间量子行走的拓扑特性的检测

文章在分离时间量子行走的硬币算符和条件平移算符中各引入一个可调控的参数,并在每步的演化过程中增加描述测量的非幺正算符,研究非幺正量子行走的拓扑特性。首先计算系统硬币本征态对应的极化矢量随系统动量在第一布里渊区内变化一周时的绕数,并将其作为拓扑不变量表征系统的拓扑特性,给出在可控参数空间内的拓扑相图;接着验证了在不同拓扑相的边界处存在有拓扑保护的边界态;最后计算了可测量平均位移,并说明用其可以测量系统随可控参数变化的拓扑相变。     

劈裂步量子行走的平均手征位移和拓扑相

文章推广劈裂步量子行走模型,将其一步演化等价为不同硬币参数下标准分离时间量子行走的连续两步操作。用平均手征位移为拓扑不变量表征了系统的拓扑特性,进而得到劈裂步量子行走的拓扑相图。考虑对硬币参数的无序微扰,进一步研究了平均手征位移的动力学变化情况,结果表明不论在动态微扰还是静态微扰下,平均手征位移均具有鲁棒性。     

任意初始态下离散量子随机行走的平均位置

用模拟及傅里叶变换等数学方法,研究离散量子随机行走的平均值与初始态和硬币算符之间的关系。研究发现:在固定θ=β=π/4时,离散量子随机行走平均位置和其他参数满足余弦函数;而且如果选择参数φ-α-γ=π/2时,平均位置和初始态θ的关系也满足余弦函数。再通过傅里叶变换反向证明,得到任意初始态和硬币算符下,离散量子随机行走平均位置与初始态和硬币算符的数学表达式。只要已知初始态为0L〉和(0L〉+0R〉)2/2,硬币算符U(0,β,0)下的平均位置,就可以按照公式计算得到任意初始态和U(2)算符下的离散量子随机行走的平均位置。     

含时硬币算符作用下量子行走的传输和纠缠特性

在一维晶格离散时间量子行走中,我们引入含时硬币算符,分别研究了由单个硬币算符和两个硬币算符直积作用下的概率分布及纠缠动力学行为.研究发现在改变硬币参数的情况下,单个硬币作用和两个硬币作用的量子行走都可以展示包括动力学局域化,量子弹道传输在内的丰富的动力学行为,而且硬币自由度和位置自由度之间的纠缠随演化时间的增加出现周期...     

一维单点位置缺陷分离时间量子行走的传输特性

分离时间量子行走是由条件平移算符和硬币算符相继作用在初态上的动力学演化过程。文章通过改变一维均匀无限长格点线上某一位置处的硬币算符,引入反射参数,构造单点缺陷模型,研究了系统的量子传输特性。通过求解两步行走的幺正演化算符的本征方程,得到一维单点位置缺陷分离时间量子行走的本征束缚解。量子行走在该一维缺陷格点线上传输出现的局域化效应,正是该本征束缚态导致的结果,合理地解释了局域化效应及局域化强度与引入的反射参数之间的关系。     

位移偶相干态和位移奇相干态

本文引入了位移偶相干态和位移奇相干态，它们分别是位移算符作用于偶相于态和奇相干态后得到的一种非经典态．我们研究了这些态的量子统计性质，讨论了它们的２、４和６阶振幅压缩以及振幅平方压缩．可以看出位移算符会改变其量子统计性质和振幅平方的压缩性质，但不改变其振幅两个正交分量的压缩特性     

位移偶相干态和位移寄相干态

本文引入了位移偶相干态和位移奇相干态，它们分别是位移算符作用于偶相干态和奇相干态后得到的一种非经典态。我们研究了这些态的量子统计性质，讨论了它们的２、４和６阶振幅压缩以及振幅平方压缩，可以看出位移算符会改变其量子统计性质和振幅平方的压缩性质，但不改变其振幅两个正交分量的压缩特性。     

粒子在非均匀环上的量子行走

通过用硬币算符参数来等效量子势,研究了分离时间量子行走在封闭环上的散射动力学,讨论了单势垒和双势垒对粒子概率分布的影响。当环的格点数N=8时,单势垒破坏了无势垒时分布概率随时间周期性变化的特性,而双势垒又使得周期变化特性重新显现出来,但周期扩大一倍;当两个粒子在含有两个势垒且N=8的环上量子行走时,它们的联合分布概率也呈周期分布,在半周期的时刻,两个粒子的位置刚好调换,而且这些特性与两粒子初始的硬币态是纠缠态还是非纠缠态无关。     

周期驱动双击转子系统中的拓扑相变

文章在双击转子模型的Floquet算符中加入可调参数的硬币算符,以此改变每一单步演化后的硬币态,研究可调硬币参数对系统拓扑特性的影响。通过计算系统Floquet准能谱和绕数拓扑不变量,发现随着硬币参数的改变,系统存在受手征对称保护且由大绕数值表征的拓扑相。进一步数值计算有限长度动量空间中的系统能谱及本征函数系,发现在边界处存在0能或π能边缘态,边缘态数目与绕数值的大小一致,表明系统满足体-边界对应原理。     

三元混晶板中的电子—声子作用

本文发展了三元混晶板中电子-声子作用的量子理论,给出了该系统声子的本征频率以及电子-声子作用的哈密顿算符.这一理论建立在无序位移独立位移(REI)模型和连续模型的基础上.     

基于量子行走的局域与离域化控制及实验方案

在现有的量子行走实验基础上,进一步提出了在二维量子行走物理装置中的局域化和离域化控制的方案。通过对一维和二维局域化与离域化控制的实验方案的理论分析,引入参数可调的普适投币算符,导出了一般化的量子行走的计算结果,依据理论结果提出了基于集成光波导和光纤装置的可控的安德森效应实验方案。数值仿真实验结果表明量子行走受到电控偏振器控制而出现局域化和离域化现象,验证了所提出设计方案的合理性。     

非简谐振子Klauder-Perelomov相干态的维格纳函数

利用相干态表象下的维格纳算符和有序算符内的积分技术(IWOP技术),重构了非简谐振子Klauder-Perelomov(K-P)相干态的维格纳函数,并研究了维格纳函数随参数k和z的变化.结果表明,非简谐振子K-P相干态具有很好的量子特性.     

氢原子的量子理论

阐述了表征氢原子内在属性的各种物理量的微观本质,证明氢原子系统的量子能量、系统内部电子的量子轨道动量及原子核和电子的量子相对距离均与原子系统所处的量子状态有关.当原子系统处于不同的量子状态时,上述量子物理量的取值完全不同.首次建立适合氢原子特性的量子算符代数理论.根据氢原子的量子哈密顿量表示,结合创新的量子算符代数理论,得到氢原子的能量、氢原子的基态能量、电子轨道角动量、氢原子的光谱常数等各种物理量的理论值.结果表明,氢原子的能量、氢原子的基态能量、氢原子的光谱常数均与氢原子中的原子核及电子的量子尺寸有关.氢原子的光谱常数与实验测定值完全符合.     

基于量子粒子群与标准粒子群混合算法的框架结构异构体系模型参数辨识

为了研究相邻框架结构地震碰撞问题,经常将框架结构动力学模型简化为树形拓扑结构,以提高计算效率。该文提出了一种将量子粒子群与标准粒子群结合的参数辨识方法,基于结构的动力特性等效原则,对框架结构建立适应于多体系统传递矩阵法(MS-TMM)高效计算的树形拓扑系统动力学模型,模型的相关力学参数的确定是基于量子粒子群与标准粒子群混合算法,由有限元方法计算得到模态参数,通过参数辨识的方法来完成。为了验证所提出方法的有效性,以三层框架结构为工程算例,将三层框架结构转化为树形拓扑力学模型,通过提出的参数辨识方法和标准量子粒子群算法分别进行参数辨识,并将两种方法的辨识结果分别利用多体系统传递矩阵法(MS-TMM)计算频率,将频率计算结果分别与Ansys结果进行比较。结果表明,该文方法的识别精度优于标准量子粒子群算法。     

量子系统的辛算法

本文找到了量子系统当哈密顿算符为实算符时的辛结构,为将辛算法应用于量子系统提供了一条途径.     

无错区分两个任意分布的未知纬线态

量子态分辨在量子信息和量子计算领域中是一个非常重要的问题.在量子通讯理论和实验的研究过程中,经常要用到赤道态,它是一种比较特殊的纬线态.本文主要利用Neumark定理和可编程量子态分辨器的光学实现方法来研究如何无错区分两个任意分布的未知纬线态,推导出了测量算符和对应的成功概率,并且发现本文得到的测量算符与无错区分均匀分布纬线态得到的最优测量算符一致.这些结果对实验室中构造可编程量子分辨器具有重要参考意义.     

变形的一维半满t-J_⊥-J_z-V模型的量子相图研究（英文）

借助于变形玻色算符手段、费米-玻色转化技术及重整化技术,研究了在依赖自旋的最近邻磁交换作用下,一维半满t-J扩展模型(t-J_⊥-J_z-V)的弱耦合量子相图.相图显示,来自最近邻格点间各向向异性自旋交换作用(J_⊥-J_z)和库仑斥力作用(V)的相互竞争使得此扩展模型基态总呈现绝缘密度波的关联行为,并且此模型量子相图的拓扑结构可通过特征参数(V/tδ~2)_c=4/π来刻画,这里参数δ∈(0,1]表征玻色算符形变程度.一旦甩掉作用V(较弱的库仑作用,以致可略去),此模型基态则会呈现绝缘相向金属相间的转变.有望此结果能为理解一维强关联t-J系统及其扩展提供了一种图景和参考.     

宏观极限下的量子动力学模型的退相干

本文利用位移算符的性质以及相干态的性质很方便地推导了量子动力学模型的相干项.同时推导出约化密度矩阵的非对角元为两个相干态的内积.最后,我们在两个特殊情况下实现了宏观极限下的退相干.     

一维介观金属环系统中的量子电流

针对处于外磁场中的一维介观环系统,假设在电荷空间中具有变换的对称性,通过求解电流算符的本征值方程,给出系统中的量子电流关系,分析和研究一维介观金属环中量子电流的性质.结果表明,量子电流不仅与外磁场、介观金属环参数有关,而且还明显地依赖于电荷的量子化性质.