自由幺半群A~*的两类极大自由幺子半群

构造了自由幺半群A 的两类极大自由幺子半群 ,文中同时给出了自由半群A+ 的极大子半群的完全刻划 .     

完全右P-内射幺半群

本文对幺半群S的任意右商滤子P,给出了完全右P－内射幺半群的“理想一同余”形式的刻划,推广了有关内射S－系的结果。     

完全右F-纯幺半群

本文引入了绝对F-纯S -系的概念 ,将完全右内射幺半群推广到完全右F-纯幺半群 ,讨论了绝对F-纯S-系的性质 ,得到了完全右F -纯幺半群的“理想 -同余”刻划 .     

型F的右适当幺半群

右适当幺半群S称为型F的,如果S是F-rpp半群.目的是给出型F的右适当幺半群的F*-幺半群结构定理:半群S是型F的右适当幺半群当且仅当S同构于F*(M,X,Y),这里F*(M,X,Y)是F*幺半群系统.此结果推广了F-逆半群的相关结果.     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

幺半群的投射类刻画

将拟投射S-系的概念依次推广为满投射、核投射和支投射等S-系，给出了投射类的概念和几个具体实例，并讨论了几类幺半群的投射类刻画。     

幺半群的投射类刻画

将拟投射S 系的概念依次推广为满投射、核投射和支投射等S 系 ,给出了投射类的概念和几个具体实例 ,并讨论了几类幺半群的投射类刻画。     

语言幺半群中子幺半群的自由性

证明了强左奇异且右奇异语言及｛１｝之集是语言幺半群的自由子幺半群;由此给出了强双侧奇异语言幺半群自由性的一个简化证明．进而讨论了极大前（后、双）缀码子幺半群的自由性问题．     

关于R-左消幺半群

引入了半群S上的等价关系L，证明了半群S是R-左消幺半群的拟膨胀当且仅当S是L-单的，且含有中心幂等元；证明了半群S是左零带和R-左消幺半群的直积的拟膨胀当且仅当S是L-单的左E-完全半群，且对任意a∈S，存在唯一的幂等元e使得对任意b∈S^2。都有ab=eab．     

幺半群-矩阵型自动机的自同态幺半群

基于对循环交换自动机的特征幺半群的研究,给出了幺半群-矩阵型自动机的一个刻画,同时讨论了幺半群-矩阵型自动机的输入集和幺半群的生成元集之间的关系,将群-矩阵型自动机的结论推广到幺半群-矩阵型自动机.     

关于自由幺半群A*的子幺半群是自由的一点注记

给出 A*的子幺半群是自由的一个新的充要条件 :A*的子幺半群 P是自由的当且仅当对某个固定的正整数 k,对任意 k个 w1 ,w2 ,…… ,wk∈ A* 只要存在 p,q∈ P使得 pw1 ,w1 w2 ,w2 w3,…… ,wk- 1 wk,wkq∈ P就有 w1 ,w2 ,…… ,wk ∈ P .     

关于右C-qrpp半群

探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格.     

关于剩余幺半群的锥与序

利用剩余的锥给出了剩余幺半群的偏序关系的一促刻划，得到剩余幺半群的商是偏序群的一个充要条件。     

关于非交换幺半群的局部化

局部化是交换代数中的一个重要工具,[1]中将局部化推广到交换幺半群中。本文将局部化又进一步推广到非交换幺半群中,证明了非交换幺半群在它的中心子幺半群的局部化的存在唯一性,并讨论了非交换幺半群的局部化的若干性质。     

自由幺半群的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1][2]中证明了C*是自由幺半群X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了:对N≥1,C=B2∪XNB1,幺半群C*也是自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群.     

关于右单纯右可消的半群

设S是一个右单纯、右可消的半群。本文讨论了S中方程ax=b的解集合的基数,证明了:对于S中任意的元素a、b、c和d,方程ax=b与cx=d的解集合有相同的基数。并且S成群的一个充分必要条件是S中存在一对元素a与b,使方程ax=b在S中只有有限个解.     

加权有限自动机的幺半群

讨论了加权有限自动机的变换幺半群,并通过加权有限自动机的同余关系,提出了语法幺半群的概念,给出了语法幺半群有限的条件,并建立了变换幺半群与语法幺半群之间的关系。最后讨论了加权有限自动机的转移幺半群。     

全序幺半群的平移壳

设半群A是幺半群的强半格,所有幺元的集合构成全序集.利用A中所有子幺半群的幺元和A中任意元的乘积可以交换这一性质,给出了A的平移壳的结构.     

图的弱自同态幺半群

定义了图的弱自同态,证明了一个图的所有弱自同态在映射的合成下可以构成一个幺半群,刻画了图的弱自同态幺半群的两类格林关系(L关系和R关系)。通过L关系给出了其每个L类中都包含幂等元的条件。最后,给出了图的弱自同态幺半群是正则半群的充分必要条件。