多孔介质中混溶驱动问题的二阶迎风差分格式

研究两相不可压缩混溶驱动问题 ,对压力方程用混合元逼近 ,浓度方程采用二阶隐式迎风差分格式 ,并给出收敛性分析 .     

多孔介质不混溶二相驱动问题后种新的差分解法及其收敛性分析

考虑不相混溶不可压缩二相驱动问题的数值解，提出了一种新的非均匀网格上的差分解法，用箱型差分格式解浓度方程，用块中心差分格式解压力方程，该法在时间和空间部分非均匀的情况下关于时间和空间具有二阶精度的误差估计。由于该法关于压力是五点差分格式，关于浓度是九点差分格式，求解工作量与传统的有限差分方法求解的一样，但比有限元方法的工作量要少得多，且该法计算稳定，易推广到三维问题中去。     

三维多组分可压缩驱动问题的迎风差分格式

提出三维多组分驱动问题的二阶迎风差分格式，并应用变分形式、能量方法、微分方程先验估计的理论和技巧，得到了最佳阶l^2误差估计。     

多孔介质中二相混溶驱动问题块中心差分格式的收敛性

考虑了单位正方形区域上多孔介质二相混溶驱动问题，研究了在非均匀网格上半离散块中心差分格式，得到了解的二阶收敛性．     

变形介质中可混溶流体驱动问题的有限差分方法

将变形介质孔隙度及渗透率视为压力的函数,提出了一种简化的变形介质流体混溶驱动问题数学模型。给出了一维问题的有限差分离散格式,进行了误差分析,并结合算例验证了模型。     

变形介质中两相流体非混溶驱动问题的有限差分方法

将变形介质渗透率视为压力的函数,提出了一种简化的变形介质中两相流体非混溶驱动问题数学模型。给出了一维问题的有限差分离散格式,进行了误差分析。     

多孔介质中可混溶流体驱动的动态网格特征混合有限元方法

结合变网格和特征有限元方法来处理多孔介质中可混溶流体驱动模型问题. 在不同的时间层采用不同的有限元空间,在需要时可以进行加密或稀疏网格,进行基函数调整. 并对算法做出了误差估计.     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。     

一种二阶TVD差分格式构造方法

采用一阶迎风差分格式，作Taylor展开．消去低阶项。给出了求解一维和二维等熵气动力学方程组的一种双参数二阶精度TVD差分格式的构造方法．     

多孔介质中二维混溶驱动问题在时空局部加密复合网格上的有限差分格式

对多孔介质中不可压缩流体的混溶驱动问题,建立了其二维问题在时间和空间上进行局部加密的复合网格上的有限差分格式,压力方程采用5点差分格式近似,饱和度方程采用修正迎风格式,且在交界面上采用线性插值,并给出了误差估计．最后给出了数值算例．     

二阶隐-显迎风差分格式

本文采用显格式与隐格式交替使用的方法,针对一阶线性双曲方程提出了一种隐-显迎风差分格式.这种隐-显迎风差分格式综合了隐格式与显格式的优点,具有稳定性好、计算简便的特性.数值计算结果表明这种格式是实用的.     

三维热传导型半导体器件瞬态问题的修正迎风差分格式

考虑了三维传热导型半导体器件瞬态问题，对电场位势和热传导方程给出中心差分格式，对电子和空穴浓度方程给出修正的隐式迎风差分格式，利用线性外推处理不同时间步长，并证明了格式的收敛性。     

多孔介质不混溶二相驱动问题的一种新的差分解法及其收敛性分析

考虑不相混溶不可压缩二相驱动问题的数值解，提出了一种新的非均匀网格上的差分解法：用箱型差分格式解浓度方程，用块中心差分格式解压力方程．该法在时间和空间剖分非均匀的情况下关于时间和空间具有二阶精度的误差估计．由于该法关于压力是五点差分格式，关于浓度是九点差分格式，求解工作量与传统的有限差分方法求解的一样，但比有限元方法的工作量要少得多，且该法计算稳定，易推广到三维问题中去。     

多孔介质两相流的守恒迎风有限元法

本文讨论油藏模拟中描述多孔介质两相不可压非混溶流动的偏微分方程组。压力方程用Galerkin方法,而对流占优的饱和度方程用一类部分迎风有限元法,数值解满足离散的质量守恒原理,并以L^∞（0,T;L^2(Ω））范收敛于原解。     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程，给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式，证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性．     

多孔介质中不可压缩非溶混驱动问题之混合迎风有限元法的收敛性和最大值原理

本文讨论多孔介质中不可压缩非溶驱动问题的微分方程组，压力和达西速度用混合有限元逼近，浓度方程则组合伽辽金有限元和迎风有限元法。在问题解具有某种正则性和弱锐型三角剖分假定下，证明数值解有离散最大值原理和收敛性。     

三维飞船绕流问题的高精度迎风紧致差分格式

从迎风紧致逼近出发,给出了一个求解三维可压Navier-Stokes方程的一种高精度的数值方法,利用Steger-Warming的通量分裂技术将守恒型方程中的流通向量分裂成2部分,在此基础上据风向构造逼近于无粘项的三阶迎风紧致有限差分格式,对方程中的粘性部分采用通常的二阶差分逼近,所建立的差分格式被用来数值求解了三维飞船绕流问题。     

一阶线性双曲方程组的隐-显迎风差分格式

采用显格式与隐格式交替使用的方法，针对一阶线性双曲方程组提出了一种隐－显迎风差分格式．它综合了隐格式与显格式的优点，具有稳定性好、计算简便的特性．数值计算结果表明，这种格式是实用的．     

多孔介质中可压缩混溶驱动问题的新型流线-扩散混合元方法

提出了一类新型流线-扩散混合有限元方法求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题。引入分裂正定混合有限元方法求解抛物型的压力方程,混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程。采用标准的流线-扩散法求解对流扩散型的饱和度方程,分析了算法的收敛性并给出了相应的误差估计。     

多孔介质可压缩可混溶驱动问题修正的特征对称有限体积方法

在油藏数值模拟中,多孔介质可压缩可混溶驱动问题的数学模型是由两个非线性抛物方程耦合而成.对压力方程采用修正的对称有限体积方法,对饱和度方程提出一种修正的特征对称有限体积方法.证明了格式的收敛性,并给出了最优H1模误差估计.