一种长序列卷积的默森变换算法

本文深入研究了应用默森变换方法计算长序列卷积的运算问题,给出了一种将长序列卷积缩减为短序列卷积,然后通过采用默森变换进行计算的高效算法。结果表明:当卷积结果长度N=N_1N_2…N_4,N_i为素数,i=1,…,d,则应用该算法计算序列卷积所需要的实数乘法次数M以及实数加法次数A分别为:M=N;A=2N(sum from i=1 to dN_i—d)     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

快速小波变换与卷积型积分算子

主要讨论了建立在二维Mallat算法基础上的快速小波变换。对于卷积型积分算子，可将运算量由原来的O（N^2）减少至0（N）。     

基于卷积算法的离散小波变换IP核设计

该文设计了一种实现多级二维实数小波变换的集成电路IP核，可用于JPEG2000编码器中．采取易于硬件实现的卷积算法，详细分析了该IP核的各个模块和时序，经过EDA软件仿真和综合，并在自行设计的一块FPGA的PCI开发板上进行了验证和性能分析．     

用多项式变换计算二维卷积的简化步序

本文把用多项式变换计算二维循环卷积的算法简化为三个具体步序,并把这种算法与直接算法的运算次数及在Apple-Ⅱ计算机上的实际运算时间分别作了比较。比较结果表明,该算法确实可以提高运算效率,并且,二维卷积的大小越大,其效果越明显。     

基于Hilbert变换的CT圆轨道超短扫描重建算法

为了加快工业CT系统的扫描速度,减小数据量,针对扇形束超短扫描问题,提出了一种带参数的基于Hilbert变换的感兴趣区域重建算法,并且在分析扇形束扫描的数据冗余基础上设计了一种适用于超短扫描的窗函数。利用Shepp-Logan头模型通过计算机模拟实验,给出了该算法和标准卷积反投影算法、F.Noo和H.Kudo算法的对比结果。实验结果表明,该方法能够准确地实现物体感兴趣区重建,并在噪声抑制能力上优于其他3种算法,因此在工业CT中具有重要的工程意义。     

利用快速多项式变换计算二维卷积的算法改进

本文研究利用快速多项式变换(FPT)计算二维循环卷积的几种算法,改进了其中的一种算法,编制了相应的计算机程序.同直接算法及二维FFT算法进行了运行时间比较,得到了满意的结果.     

任意变厚度圆板的轴对称静力分析

采用传递矩阵法求解任意变厚度轴对称圆板的内力和位移问题，并导出了在任意荷载作用下环板和圆板单元传递矩阵的精确公式，最后，给出了一些计算结果．     

物理层网络编码与卷积信道编码相融合的无线通信方案

信号不同步是物理层网络编码研究中的热点,为了提高系统的信道容量和鲁棒性,针对异步通信条件下误码率高的难题,提出一种物理层网络编码与卷积信道编码相融合的无线通信方案.首先将置信传播算法引入到中继节点编码中,然后将信道译码和物理层网络编码联合起来,减少异步通信带来的不利影响,最后采用仿真实验测试其有效性和优越性.仿真实验结果表明,相对于其它编码方案,物理层网络编码与卷积信道编码方案不仅降低了数据传输的误码率,提高了系统通信的可靠性和信息传输速率,而且增强了系统对相位偏移和符号偏移的鲁棒性,具有更高的实际应用价值.     

共轭斜量法在某些特征向量上收敛速度的估计

设 Ａ是对称正定矩阵，λ_1是 Ａ 的最大或最小特征值，χ_1是对应的特征向量．｛zk｝是用共轭斜量法求解方程组 Αχ＝ｂ时的近似解序列，ｅi＝Ａ～(_1)b-zi,本文给出了|x_1～Tei|较合理的上界估计式。从而为分析预处理共轭斜量法提供了进一步的理论基础。     

计算二维数字卷积的二维重叠保留法

设ｈｋ２,ｋ２代表滤波器的系数（ｋ１＝０,１,…,ｌ２－１,ｋ２＝０,１,…,ｍ２－１）,ｘｎ１,ｎ２和ｎ１,ｎ２（ｎ１＝０,１,…,ｌ１－１,ｎ２＝０,１,…,ｍ１－１）分别代表滤波器的输入和输出,本文给出了计算ｙｎ１,ｎ２（它是ｘｎ１,ｎ２和ｈｎ１,ｎ２的线性卷积）的二维重叠保留法,这是一维重叠保留法的推广和发展．在许多应用中,输入和输出的长度很长,相比之下,滤波器的系数长度较短．如果用直接的方法计算ｙｎ１,ｎ２,其乘法运算的个数将很大．本文指出在数字信号处理领域中用重叠保留法计算ｙｎ１,ｎ２是有效的．这一方法通过计算一系列长为Ｎ和Ｍ的循环卷积来计算ｙｎ１,ｎ２（ｎ１＝０,１,…,ｌ１－１,ｎ２＝０,１,…,ｍ１－１）,这里Ｎ＝２ｄ,Ｍ＝２ｄ′,Ｎ＝Ｎ′＋ｌ２－１＜ｌ１,Ｍ＝Ｍ′＋ｍ２－１＜ｍ１．所以能够用快速数论变换（ＦＮＴＴ）或快速付里叶变换（ＦＦＴ）计算循环卷积．这有可能使我们用这一方法处理一个无限输入序列ｘｎ１,ｎ２和有限滤波器系数ｈｋ１,ｋ２的卷积     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

试用图解法计算卷积

对于分段函数的卷积用解析法计算时往往不容易确定分界点。本文给出两种基于图解过程的计算方法,可以比较容易的确定出分界点和积分限。     

快速广义Fourier变换的几点应用

我们在[1]中推广了离散 Fourier 变换的概念,定义了广义 Fourier 变换,讨论了它的快速计算,并在线性计算中得到了若干应用.本文作为文[1]的几点补充和注记,继续讨论快速广义 Fourier 变换(简记为 FGFT)在线性计算中的应用.     

强奇异积分算子交换子有界性的一个特征

建立了强奇异积分算子交换子[b,T]f=∫Rnei|x-y|-s′|x-y|n[b(x)-b(y)]f(y)dy是Lp(Rn)到Lq(Rn)有界算子的一个充分必要条件是b∈.Λβ(Rn),其中1p=1q βn.     

探讨卷积和的求解方法

讨论了求卷积和的意义,求卷积和常用的方法及优缺点,在此基础上提出了两种新的求卷积和的计算方法,并阐述了其基本原理,这些方法避开了求卷积和时需大量画图的繁琐过程,简化了求卷积和的计算.     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

用实数卷积计算代数数域上整数卷积

在信息的数字处理中,卷积是最常见的一种,通常又是通过循环卷积来算.随着数论变换的兴起,人们逐渐用DFT的方法计算整数、复整数甚至代数整数的循环卷积.本文推广了文[2]的方法到一般代数数域上,得出相应的结果.最后证明了进一步的结果:复整数卷积可只通过一次普通卷积算出.     

关于卷积近邻估计的注记

本文给出了卷积近邻估计几个结论的严格证明,对文[Ⅰ]中提出的一个重要定理的证明作了改进。