双曲型空间中有限无球点集的度量嵌入和度量不等式

给出了ｎ维双曲型空间中有限共球点集的一个度量嵌入定理，同时将ｎ维欧氏空间中共球点集的一些几何不等式推广到ｎ维双曲型空间。     

复射影空间的黎曼结构及其体积元

用黎曼淹没π：Ｓ＾２ｎ＋１→ＣＰ＾ｎ诱导出ＣＰ＾ｎ上的黎曼度量及其在不同坐标系下的表达形式：算出其体积元，得到ＣＰ＾ｎ上一类ｎ维全实子流形与ｎ维球面Ｓ＾ｎ等距。     

复射影空间的全实2—调和子流形

得到了复ｎ维射影空间的ｎ维紧致全实２－调和子流形的两个不等式。     

一个单形不等式的改进及其应用

本文改进了的著名的Ｖｅｌｊａｎ－Ｋｏｒｃｈｍａｒｏｓ不等式，并利用它推广了ｎ维Ｅｕｌｅｒ不等式，切点单形不等式及ｎ维Ｆｉｎｓｌｅｒ－ｈａｄｗｉｇｅｒ不等式。     

R^n中三类分形集的刻划

本文用三种完全不同的方法构造了Ｒ＾ｎ中三类分形集：（１）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为整数ｋ≤ｎ的分形集;（２）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｓ∈「０,ｎ」的分形集;（３）包括胖分形与瘦分形的一类分形集,并着重讨论了它们的各种容度特征。     

单位超球上H^p函数的多重指标乘子

得到了ｎ维复度量空间Ｃ＾ｎ的单位超球上Ｈ＾ｐ到Ｈ＾ｑ多重指标乘子的二个充分条件。     

关于模糊线性方程组的一种近似解法

在本文中，我们给出了一种解模糊线性方程组ＡＺ＝Ｐ的近似方法，其中Ａ和Ｐ分别是由模糊数组成的ｎ×ｎ维矩阵和ｎ维向量。首先我们将Ａｉｊ和Ｐｊ（ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ）转换成区间数使求解线性方程组转化为求解某些二次规划问题。求得这些二次规化问题的解后，由表示定理，我们得到了方程组的一个近似解。给出的实际例子表明这种近似解法是实用的。     

关于GF（t^n）中两个基本运算的C实现方法

本文对文献［１］中的有限域ＧＦ（ｔ＾ｎ）中两个基本运算的Ｃ实现方法作了如下两点补充：１）自动生产存放ＧＦ（ｔ＾ｎ）中ｔ＾ｎ个元素（多项式）的二维数组；２）自动选取ＧＦ（ｔ＾ｎ）上的一个ｎ次不可约的多项式作为模多项工。     

关于多维参数白噪声与随机变分

给出ｎ阶Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｈｅｒｍｉｔｅ 多项式张成的子空间Ｄｎ在变换Ｄ、Ｓ下的一类积分表示；将白噪声参数限制在较低维Ｃ＾∞流形上，建立两种Ｇａｕｓｓ随机场的变分计算式。     

捕食被捕食链型系统的全局稳定性

本文考虑了ｎ维Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ捕食捕食链型系统,证明了正平衡点的局部稳定性蕴含了全局稳定性。     

关于Smarandache下部及上部阶乘数列

对任意正整数n,设a(n)表示不小于n的最小m阶乘部分.b(n)表示不超过n的最大m阶乘部分,研究了上部阶乘a(n)及下部阶乘b(n)部分数列,采用初等及解析的方法,给出了2个有趣的渐近公式,在所得的定理的基础上,研究了数列{Sn(n)/In(n)},{Kn(n)/Ln(n)｝,{Sn(n)-In(n)｝,｛Kn(n)...     

有关R(n)的一个猜想(英文)

针对一个关于算数函数R(n)的有趣的猜想。R(n)是一个与所有可以整除n的正整数之和有关的函数。首先利用唯一分解定理建立一些有关R(n)单调性的预备性结果。通过对n做唯一分解,对某类特殊的n,得到一些R(n)的上下界估计。这样,在某种意义上,证明了猜想。其次得到了对于某类n的R(n)的上无界性。给出了R(n)=1的充要条件。事实上,R(n)=1当且仅当n为素数。其次,给出对于某些n,使得R(n)=2的充要条件。利用预备知识,进一步研究了R(n)的单调性。得出对于固定的k≥2,至多有一个这样的n使得R(n)=k这样的结论。最后给出使得R(n)=2的具体的n的例子,并计算了10 000以内的R(n)的数值,这样在10 000以内,验证了猜想。     

伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程

对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m使得n|mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)和Euler函数φ(n)的性质,研究了方程Zw(φ(n))=φ(Zw(n))的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解。同时讨论了方程Zw(n)+φ(n)=2n的可解性,并求出了该方程的正整数解为n=1。     

相伴于随机自相似分形的随机测度的强测度的收敛性

构造了随机自相似分形及其上的记忆函数,并得出了有关结论,在此基础上,定义一个随机概率测度dΦn(τ)= Kn(τ)dτ,Φn(τ)弱收敛于Φ,进一步可得到强测度序列Ψn(·)=EΦn(·),则|Ψn|弱收敛于Ψ=EΦ.     

特殊线性群的积在集合上的作用及特征标

令SLn(F)是域F上的n级特殊线性群 ,即由所有行列式为 1的n×n矩阵关于矩阵乘法构成的群 .设Gn =SLn(F) ×SLn(F)为特殊线性群的积 .以Mn(F)记F上所有n阶矩阵构成的集合 .文章研究了群Gn在集合Mn(F)上的如下作用 :(P ,Q) ·A PAQt, A∈Mn(F) , (P ,Q)∈Gn,给出了这个作用的轨道分解式 ,并且计算了这个作用作为群表示的特征标 .     

关于新的伪F.Smarandache函数的一个均值

对任意正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zω(n)定义为最小的正整数m,使得n|mn,即Zω(n)=min{m:m∈N+,n|mn},同时新的伪Smarandache函数K(n)定义为K(n)=m=n(n+1)\2+k,其中:k是最小的正整数,使得n\m.利用初等及解析方法研究复合函数Zω(K(n)...     

体上某些分块矩阵的Drazin逆

令Ωn×n记体Ω上的所有n×n矩阵的集合.对于一个固定的A∈Ωn×n,若正整数k=min{l|Al+1X=Al对某个X∈Ωn×n},则称k为A的指标.如果X∈Ωn×n满足下面的方程组AX=XA,X2A=X,Ak+1X=Ak,其中k为A的指标,则称X为A的Drazin逆,当k=1时,A#=AD被称为A的群逆.Ωn×n的某些分块矩阵的Drazin逆和群逆的存在性和表示被给出.     

无k+1次幂因子数的两个渐近式(英文)

引进了两个新的可乘函数U(n)和V(n),利用解析方法研究了∑n∈An≤xU(n)及∑n∈An≤xV(n)的均值分布性质,给出了两个较强的渐近公式,其中A表示所有无k+1次幂因子数组成的集合。所得结果表明这两个可乘函数具有较好的渐近分布性质。     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

一类变系数递归方程的解

给出变系数递归方程a(n)Sn-b(n)Sn-1=f(n)解的形式(其中:a(n),b(n),f(n)是n的函数),以及一些特殊的变系数递归方程解的形式.