共查询到20条相似文献,搜索用时 109 毫秒
1.
我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基. (2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集. 相似文献
2.
半拓扑线性空间及其性质(Ⅱ) 总被引:1,自引:0,他引:1
我们在文[9]引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、半闭包、半内部、S邻域、局部S-基等方面的一些基本结果.本文进一步讨论了半拓扑线性空间的性质,得到了如下结果:(1)证明了半拓扑线性空间中凸集的半闭包和半内部均为凸集;半拓扑线性空间中平衡集的半闭包是,平衡集,并且当平衡集的半内部包含0点时,平衡集的半内部也是平衡集;在半拓扑线性空间中存在着由半闭的平衡集构成的0点的局部S-基.(2)证明了半拓扑线性空间中半拓扑线性有界集的子集是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的并集也是半拓扑线性有界的,S-紧集是半拓扑线性有界的.(3)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了半拓扑线性有界集的半闭包是半拓扑线性有界的,有限个半拓扑线性有界集的和是半拓扑线性有界的.(4)对具有C性质的半拓扑线性空间,证明了α集A是S-紧集当且仅当A是完全半拓扑线性有界的S-完备集. 相似文献
3.
应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的. 相似文献
4.
吴大勇 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2013,27(3)
引入了半拓扑线性空间的概念,并得到了半拓扑线性空间中半开集、局部S-基、半拓扑线性有界集等方面的一些基本结果.在此基础上讨论了半拓扑线性空间中的S-分离性,给出了一些半拓扑线性空间中新的性质. 相似文献
5.
王曾贻 《新疆师范大学学报(自然科学版)》1982,(Z1)
距离空间中有界集的概念已为人们所熟知,此后我们称距离空间中的有界集为距离有界;另外,拓扑线性空间中有界集的概念则是由 J.Von Neumann 引入的,即:A 是拓扑线性空间 E 的任一子集,若 A 为 O 点的每一邻域所吸收,则它是有界集.今后我们称这样的有界集为 von Neumann 有界.这两种有界集的概念同是依赖于空间的拓扑,但它们确是不同的有界概念,既使在 E 是可距离化的情况下,它们也不等价.我们知道,距离有界与 相似文献
6.
7.
阿拉腾苏布德 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2012,43(1):31-33
主要研究半拓扑线性空间中半拓扑线性有界与完全半拓扑线性有界的关系,得到了半拓扑线性子空间中半拓扑线性有界的充分必要条件,以及半拓扑线性空间中半拓扑线性有界的等价条件. 相似文献
8.
王佐国 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1984,(1)
本文讨论了概率度量空间中全有界集与概率有界集的一些性质;证明了只要t-范 def数△连续或△>△_1=max {和-1,0}中条件之一成立,则文中定理8.2的结果成立;证明了概率度量空间中的Baire范畴定理;最后提出两个不动点定理。本文所需概念可参考文献。 相似文献
9.
林金桢 《中山大学学报(自然科学版)》1997,36(1):16-19
证明了带有π性质锥的序局部凸线性拓扑空间中的每一个有界弱闭集和带有π性质锥或角性质锥的序局部凸完备拓扑线性空间中的每一有界闭集存在Pareto-optimal点.还给出了揭示π性质锥与角锥各自的对偶特征的完整结果 相似文献
10.
不存在非零连续线性算子的拓扑向量空间对 总被引:2,自引:0,他引:2
王建 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(4):12-16
如果拓扑向量空间(TVS)X中的任意拟有界集均为有界集,则称X有PB-B性质,证明了:(a)局部拟凸的TVS具有PB-B性质;(b)局部有界当且仅当局部拟有界且局部拟凸;(c)不存在从拟有界TVS到具有PB-B性质且满意T0公理的TVS的非零连续线性算子。 相似文献
11.
12.
给出C-局部序列空间拓扑结构特征,证明了C-局部序列空间是强于包囿空间,同时又是严格弱于局部凸线性度量空间的概念。此外还论证了C-局部序列空间的乘积空间、商空间和归纳极限仍是C-局部序列空间。 相似文献
13.
拟Banach空间与K-凸集上Minkowski泛函 总被引:3,自引:0,他引:3
徐永春 《河北大学学报(自然科学版)》2004,24(4):345-349
拟Banach空间即是完备的赋拟范线性空间,一般的拟Banach空间,不是局部凸的拓扑线性空间.然而,这类非局部凸空间又有其特有的拓扑结构,从而使泛函分析理论中许多基本内容可以建立在这一类空间上.该文讨论了赋拟范线性空间与拟Banach空间基本拓扑结构,尤其是拟范数与K-凸集上MinkowSki泛函的关系. 相似文献
14.
利用弱开映射,建立了g-可度量空间与度量空间之间的关系,以及对度量空间的弱开k-映射的等价刻画并证明了度量空间、g-可度量空间、sn-可度量空间、N空间在弱开、闭映射下保持,这一结果推广了已有结果。 相似文献
15.
16.
17.
郑崇友 《首都师范大学学报(自然科学版)》1992,(2)
本文研究由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性,即弱配连通性。给出了由一般双拓扑空间拓扑生成的L-双fuzzy拓扑空间的连通性与其生成双拓扑空间的连通性之间的关系,特别是证明了这种连通性对于双fuzzy拓扑空间是好的推广,但是对于L-双fuzzy拓扑空间不是好的推广等结论。 相似文献
18.
证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间;局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间. 相似文献
19.
空间的几种次投影性质及其局部化 总被引:2,自引:0,他引:2
钟怀杰 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(3):13-18
讨论巴拿赫空间几种次投影性质(及其相应的局部化性质)之间的关系,说明有限维p块分解空间是l_p-次投影空间,而此l_p-次投影空间更大的两类:强次投影空间和局部l_p-次投影空间互不包含。 相似文献
20.
提出了模糊对偶向量空间的新概念,研究了与模糊向量空间对应的模糊对偶向量空间的一些性质,讨论模糊向量空间的一组基与标准基之间的模糊关系,以及模糊向量空间的一组基与它所对应的模糊对偶向量空间的一组基之间的关系。 相似文献