可数meso紧空间的一些性质

首先给出了可数meso紧空间的一个等价刻画,然后主要证明了以下结论:(Ⅰ)分别准完备映射保持,逆保持可数meso紧性;(Ⅱ)可数meso紧空间在闭的紧覆盖映射下的象是可数meso紧空间;(Ⅲ)meso紧映射的逆保持可数meso紧性。     

关于相对可数紧度空间

为了得到相对可数紧度空间的映射及嵌入性质，借助映射方法和紧化理论讨论了相对可数紧度空间被闭映射逆保持问题及嵌入紧空间问题，得到了相对可数紧度空间被闭映射逆保持的一个充分条件、局部紧的可数紧度空间可嵌入紧空间的几个充分条件以及某一类局部紧空间在任意紧化中不具有可数紧度等结果．文章进一步刻画了相对可数紧度空间的性质。     

可数基-中紧空间

文章引入了可数基-中紧空间，并且获得了如下主要结果：1）设f：X→Y为完备映射，Y为可数基-中紧空间，则X是可数基-中紧空间.2）设X是可数基-中紧空间，Y是紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.3）设X是可数基-中紧空间，Y是局部紧的可数基-中紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.     

基一中紧映射性质和基一可数中紧乘积性质

引入了基一中紧映射,并证明了如下结果：①设,：x—l,是闭LindelSff映射,若x为正则空间,则厂：x-y是基一中紧映射;②若x和y都为基一可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基一可数中紧的．     

关于星紧性的一些注记

本文证明了闭遗传强１—星紧性与可数紧性等价；在正则空间中，闭遗传ω—星紧性与可数紧性等价。     

基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

基-中紧映射性质和基-可数中紧乘积性质

引入了基-中紧映射,并证明了如下结果:①设f:X→Y是闭Lindelff映射,若X为正则空间,则f:X→Y是基-中紧映射;②若X和Y都为基-可数中紧的,Y为局部紧的,则X×Y为基-可数中紧的.     

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。     

S－仿紧空间与可数S－仿紧空间

拓扑空间（Ｘ，Ｊ）称为可数Ｓ－仿紧空间，如果对Ｘ的每个可数正则闭复盖，都存在一个局部有限的正则闭加细．给出了（可数）Ｓ－仿紧空间的一些刻划．１°空间（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间的充要条件是对于每个（可数）正则闭复盖Ｕ，都存在一个局部有限加细．２°设（Ｘ，Ｊ）是（可数）Ｓ－仿紧空间，则存在正则开子空间是（可数）Ｓ－仿紧空间．３°设（Ｘ，Ｊ）是拓扑空间，Ｘ的每个局部有限闭复盖都有一个局部有限正则闭加细     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

关于正规可数中紧空间在逆极限运算下的保持问题

设X是逆系统{Xα,πα^β,∧}的逆极限,｜∧｜=λ,假设每个投射πα：X→Xα以是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规可数中紧的,则X是正规可数中紧的．进一步,还得到了关于遗传性质的类似结果．     

一类集值映射的方向度量次正则性

在有限维Hilbert空间中，研究连续可微单值映射与连续闭凸集值映射之差的集值映射的度量次正则性问题.首先，在适当的连续性假设条件下，得到了这类集值映射的强度量次正则性的充分条件；然后，研究了这类集值映射在存在某种“单值选择”条件下的方向度量次正则性，并给出了这类集值映射的方向度量次正则性的一些充分条件.     

关于空间和映射——献给高国士教授70寿辰

本文综述在拓扑空间论的研究中具有一定作用的一百多个拓扑空间类在商映射、闭映射,具有Lindelof纤维的闭映射,完备映射,有限到一闭映射,开映射,开紧映射和有限到一开映射作用下的不变性和逆不变性。     

具有σ-局部可数cs* - 网的空间

利用ponomarrv's 方法及msss 映射的定义, 研究了广义度量空间中的点可数覆盖问题. 证明了具有σ-局部可数cs^* - 网的空间可以刻划成度量空间的序列覆盖映射和强序列覆盖映射下的象, 从而使关于对σ- 局部可数族的讨论趋于完整.     

S-meso紧空间

定义了一个新的空间---S-meso紧空间,进而经过证明得到新空间的性质如下：每一个S-meso紧T2空间是半正则的;每一个极不连通的S-meso紧 T2空间是meso紧空间;每一个S-meso紧可数S-闭空间是紧空间。     

拟阵间的连续映射和子拟阵以及商拟阵

从拓扑学的角度研究拟阵,引入了拟阵间的连续映射、开映射、闭映射、同胚映射以及子拟阵和商拟阵等概念,研究了拟阵在这些映射下的性质,给出了一些等价条件,讨论了拟阵中的独立集、相关集、极小圈在映射下是否保持等问题．