关于算子迹的H(o)lder不等式的等价命题

本文将Jan R.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到 Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的 H(o)lder不等式的方法,同时得到关于算子迹的H(o)lder不等式的几个等价命题.最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明.     

关于算子迹的Hder不等式的等价命题

本文将JanR.Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题,由此得到一个证明算子迹的HO　¨der不等式的方法,同时得到关于算子迹的HO　¨lder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

凹函数在算子迹中的一个应用

算子迹是矩阵分析学中的一个很重要的概念，并且在物理学中有很重要的应用，例如著名的Lieb凸定理就是在算子迹下来研究矩阵函数的结合凸性质的.在算子迹的作用下，凹函数的定义域可以从实数推广到一般的厄米算子上，得到一些很有用的结论.利用凹函数的性质，研究了有关算子迹的一些不等式，并且结合算子单调函数的概念，做了一些相应的推广.     

关于算子迹的Hoelder不等式的等价命题

本文将Jan R．Magnus关于矩阵迹的一个命题推广到Hilbert空间上算子迹的相应命题，由此得到一个证明算子迹的Hoelder不等式的方法，同时得到关于算子迹的Hoelder不等式的几个等价命题。最后给出算子迹的Minkowski不等式的一个证明。     

关于迹类算子的几个不等式

利用算子的极分解证明无穷维Hilbert空间H上正迹类算子迹的不等式,又对于HH上的正算子矩阵,当主对角线元素L、M的正次幂Lp、 Mp(p＞0)为迹类算子或Hilbert-Schmidt算子时,利用正算子矩阵的某些性质及H.Wayl 的不等式,分别得到迹范数不等式和Hilber-Schmidt范数不等式,从而使作为有限维空间上算子的矩阵或分块矩阵的有关结论得到推广.     

Hilbert空间就范直交系的完备性

作者给出了Hilbert空间中就范直交系的完备性的一个判决.该判决推进了Birkhoff和Rota的一个类似判决.Birkhoff和Rota的判决需要假设算子是迹类算子.而所给出的判决只需要假设算子是紧算子.Birkhoff和Rota的的证明,经过Tsao简化后,仍然需要较复杂的分析计算,然而Fredholm理论的运用使得本文中的证明完全避免了复杂的计算.     

L2(G)上一个迹类算子Kr

利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Kr,并利用正定的紧算子的迹和其迹范数一致的性质,证明了该算子是一个迹类算子,使之成为研究积分算子本征值分布的一个工具.     

阻抗边界条件下Maxwell方程的传输特征值问题

【目的】讨论反散射问题的研究中起着关键作用的传输特征值问题。【方法】利用边界积分方程方法,研究了可穿透、非磁性和非均匀介质中带有阻抗边界条件的Maxwell方程的传输特征值问题。【结果】构造了阻抗-磁边界迹算子,并用边界积分算子表示阻抗-磁边界迹算子。【结论】证明了一种边界积分算子的强制性,以及另一种边界积分算子的紧性,进一步得出阻抗-磁边界迹算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。     

关于 Furuichi 猜想的注记

本文将Ando和Fumichi关于两个半正定矩阵多重积的迹的一些不等式推广到无穷维Hilbea空间,得到关于算子迹的若干不等式,作为其结果,得出Fumichi猜想在一定条件下对算子迹的肯定的回答。     

周期边界条件下四阶常微分算子特征值的秩

讨论了一个带有周期边界条件的四阶常微分算子特征值问题,证明了特征值的秩和其对应整函数ω(λ)零点重数的一致性.得到的这个结论在展开定理及迹公式计算中起到重要的作用.     

重庆万州区珍稀濒危植物的研究和保护

据调查统计，重庆万州区国家级珍稀濒危植物18种，隶属13科18属，其中蕨类1种，裸子植物3种，被子植物14种，从它们的生存现状看，有2个濒危种，9个稀有种，7个渐危种，本文论述了万州珍稀濒危植物的种类与分布状况，并在分析珍稀濒危植物致濒机理和保护现状的基础上提出了相应的对策。     

海产无脊椎动物呼吸强度的比较

对测试的１８种海产经济无脊椎动物的呼吸强度进行的系统比较研究表明：日本和螺类，随时间的延长其呼吸强度呈逐渐下降趋势。说明对氧的含量的敏感性强；而蛤类则随时间的延长其呼吸强度呈逐渐上升趋势，说明对氧的含量的敏感性差．呼吸强度与动物的生活习性有关．习见织纹螺、短滨螺接近陆生生活，呼吸强度最强；日本呼吸强度次之；再次为一般螺类；最弱的为蛤类．     

衢州珍稀濒危植物区系的研究

调查统计表明,衢州共有野生珍稀濒危植物22种,隶属12科19属,其中国家1级保护植物3种,2级保护植物19种.衢州珍稀濒危植物区系具有种类丰富、过渡性强、成分特有及起源古老等特征.还探讨了它们与邻近地区珍稀植物区系的关系.     

桃金娘科9属21种木材的比较解剖

用光镜和扫描电镜比较了桃金娘科（Ｍｙｒｔａｃｅａｅ）９属２１种木材的解剖结构。结果表明：多数种木材生长轮不明显,几乎都为散孔材,木材分子非叠生,导管分子单穿孔板,管间纹孔具附物,胞间道和管状分子壁螺纹加厚壁缺如,少数种有分膈纤维。２亚科间木材结构有明显差异,桃金娘亚科（Ｍｙｒｔｏｉｄｅａｅ）木材结构较细籽亚科（Ｌｅｐ－ｔｏｓｐｅｒｍｏｉｄｅａｅ）原始。     

中国小皮伞属已知种类及其分布

对中国小皮伞属（Marasmius Fr．）真菌进行了整理、修订,对有关分类学问题进行了简要讨论。文献记载我国该属有141个名称,分布于29个省区。其中,有效名称103个（包括96种、6变种和1变型）,无效或不合格名称29种,错拼名称9种,存疑种15种,中国特有种9个。     

湖北省后河自然保护区的野生动物资源

报导了湖北省后河自然保护区的野生动物资源３０６种、湖北省新启示９种,濒危动物５１种、毛皮动物４２种、药用动物１１４种、仿虫动物１５９种、食鼠动物６５种、有害动物３７种,以及上述动物资源的现状和主要威胁,对地区物种密度高的原因进行了探讨。     

微纳米级粘土/ 橡胶复合材料

对粘土在橡胶中的应用进行了一次比较全面的回顾, 总结了近年来粘土在橡胶中应用的新进展。文中分别以粘土/ 橡胶微米复合材料和粘土/ 橡胶纳米复合材料为主题进行了讨论。首先概述了陶土微米粒子表面改性的几种技术方法, 介绍了微米粒子进一步精细化措施, 评述了红粘土/ 天然橡胶母胶的性能优劣。然后综述了现有的粘土/ 橡胶纳米复合材料制备的方法, 对其进行了归类, 从技术难度和分散效果等方面进行了比较, 并提出了一些潜在的制备方法。其中, 作者认为工业化最可许的方法是粘土水分散体/ 橡胶乳液互穿纳米复合技术。最后,作者总结了粘土/ 橡胶纳米复合材料的一些特性: 高补强性、优异的阻隔性和良好的浅色及透明性。基于此, 对粘土/ 橡胶纳米复合材料在橡胶工业中的应用提出了一些设想和展望。     

几种地被植物品种特性及繁殖技术研究

几种地被植物的耐荫性试验结果为有2种耐荫性强,有4种耐荫性中等,有3种耐荫性弱,有1种不耐荫。而采取的播种、分株、扦插和埋条四种栽培方式进行的地被植物的繁殖技术的研究结果表明,有3种地被植物适合播种繁殖。有5种地被植物适合扦插繁殖,有1种地被植物适合埋条繁殖,所有10种地被植物均适合分株方式繁殖。     

蒸汽吞吐井采出过程的压力温度场数值模拟

蒸汽吞吐井采出稠油时，经常利用电缆加热，正确设定电缆加热时间、温度、范围可以节约开采成本，提高生产效益，本首先建立了井筒径向传热和产液径向传热模型，适用于产液需要或不需要电缆加热两种情况，然后对产液、油管、套管、水泥环的温度分布和产液的压力分布进行了数值模拟，最后比较了预测值与实测值，分析了误差产生的原因，总体结果表明预测值与实际值相符，这种数值模拟方法能有效地指导生产。     

脑膜瘤的CT、MRI表现与病理对照研究

目的：探讨脑膜瘤的CT、MRI表现与病理分型之间的关系．方法：收集经CT、MRI诊断和手术病理证实的脑膜瘤185例，CT和MRI检查均采用增强前后常规扫描，病理为手术巨检和切片光镜下所见．结果：典型脑膜瘤多为过渡型或纤维母细胞型脑膜瘤，密度(信号)均匀，明显均匀强化，15％～20％伴有钙化，无或轻度瘤周水肿．不典型脑膜瘤以合胞体和血管母细胞瘤型脑膜瘤为主，密度(信号)不均匀，无或不均匀强化，瘤周水肿较重．恶性脑膜瘤为混杂密度(信号)肿块，强化不均匀，形状不规则，瘤周水肿明显，伴有骨质破坏．结论：CT、MRI平扫 增强是诊断脑膜瘤的最主要方法，准确率为95％，在一定程度上可提示脑膜瘤的病理学分型，为术前选择手术方案及判定预后提供信息．