一类双调和方程的可解性

在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为椭圆方程组问题,利用上、下解方法以及极值原理、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了在洞型区域内一类双调和方程边值问题弱解的存在性定理。     

有界洞形区域上一类半线性椭圆型方程的可解性

论文在有界洞形区域上讨论半线性Laplace方程正解的存在性、唯一性和非存在性 ,并给出了相应的例子 .用以论证的主要工具是Schauder不动点定理和上下解方法 .     

一类椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用不动点定理上下解方法研究了一类椭圆方程非线性项在无穷远处分别为次线性、渐近线性和超线性解的存在性、不存在性以及解的唯一性。     

一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

带小边值条件的半线性椭圆方程的可解性

利用上、下解方法及不动点等理论研究了带小边值条件的半线性Laplace方程正解的存在性及不存在性,获得该类方程解的存在性条件和不存性条件,并给出实例验证了所得结果。     

一类多调和方程边值问题的可解性研究

本文通过变量代换,将一类多调和方程的边值问题转换为椭圆型方程组边值问题。然后利用不动点定理、上下解方法、极值原理、Green恒等式等理论和方法,证明了椭圆型方程组边值问题的正解存在,从而得到所研究的多调和方程边值问题的正解存在,同时在一定条件下讨论了多调和方程边值问题解的唯一性。作为定理的应用,给出了两个具体实例。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程正解的存在性、不存在性与唯一性。     

一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

在偏微分方程研究领域中,对半线性椭圆型方程边值问题的研究一直是主要研究方向之一,特别是半线性椭圆型方程边值问题正解的研究热点不断;该文利用Levay-Schauder不动点定理研究了一类半线性椭圆方程在有界正则域中正解的存在性、不存在性以及解的唯一性,作为定理的应用,给出了一个应用实例.     

一类二阶边值问题的多重正解

考虑二阶两点边值问题-u″(t)=f(u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=0,其中f为R1上的非负连续函数.通过应用一个新的三解定理, 得到了边值问题多重正解的存在性.     

一类三阶常微分方程边值问题的可解性

利用等价范数、积分方程组和Leray-Schauder不动点定理考察了半线性三阶两点边值问题｛u(")(t) f(t,u,u') g(t,u,u')=0,u(0)=A,u'(0)=B,U'(1)=C的解和正解的存在性.主要条件都是局部的,换句话说,只要非线性项的主部f(t,u,v)在其定义域的某个有界子集上的"高度"是适当的,该问题必然存在解或者正解.     

一类四阶常微分方程周期边值问题的可解性

用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理, 讨论四阶周期边值问题解的存在性与唯一性, 在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下, 获得了该问题解的存在性与唯一性.     

一类拟线性常微分方程奇异边值问题的可解性

研究一类拟线性常微分方程两点奇异边值问题的可解性,其中非线性项没有单调性条件,应用首次积分法,得到了此类两点奇异边值问题存在惟一解的充分必要条件.     

一类两点边值问题的可解性

本文研究了一类半线性二阶常微分方程的两点边值问题的可解性。利用Leray-Schauder度的同伦不变性定理，获得了一个解存在的充分条件。     

一类非线性方程的Dirich Iet边值问题

研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题u"(t)=λu(t)+f(u)+g(t),u(0)=u(π)=0的经典解存在性问题.借助于求泛函临界点的方法来讨论经典解的存在性.不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性.这里的结果去掉了文献[4]～[6]中对f(x)作的有界性、非减性与limf(x)存在性假设.     

一类非线性方程的Dirichlet边值问题

研究具有非线性扰动的Dirichlet边值问题：u^n(t)=λu(t) f(u) g(t),u(o)=u(n)=0经典解存在性问题，借助于求泛函临界点的方法讨论经典解的存在性，不少作者用不动点定理来研究Dirichlet问题的弱解和经典解的存在性。     

一类非线性分数阶多点边值问题的可解性

讨论了一类非线性分数阶微分方程多点边值问题的可解性,主要应用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到解的存在性和唯一性,最后给出例子说明定理的适用性。     

Solvability for Certain Semilinear Elliptic Equations with Boundary Value

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类半线性椭圆方程边值问题正解的存在性,并证明了解的唯一性,作为定理的应用,最后给出了一个例子。