空间自回归模型的经验欧氏似然推断

通过鞅差序列将空间自回归模型的估计方程中的二次型转化为线性形式，构造了空间自回归模型的参数的经验欧氏似然比统计量，并证明该统计量渐近服从卡方分布。     

张量线性回归模型中的参数估计与假设检验问题

研究张量线性回归模型中的参数估计与假设检验问题,先基于最小二乘法获得参数的点估计量,证明其相合性,并结合系数张量的CP(CANDECOMP/PARAFAC)分解结构给出该估计的近似算法——交替最小二乘法;其次建立了参数线性假设检验的拟似然比检验统计量,并证明其大样本性质。Monte Carlo模拟结果表明:交替最小二乘估计表现良好,且拟似然比检验统计量的经验分布与理论分布无显著差异,将该方法运用于文本数据分析中的英文字母计数问题,获得比较准确的预测结果。     

一类空间面板数据模型的经验似然推断

本文研究含空间自回归和空间误差自回归的时变系数空间面板数据模型的经验似然推断.利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式,构造模型参数的经验似然比统计量,并在一定条件下证明统计量的极限分布为卡方分布.     

含空间自回归误差的空间自回归模型的经验欧氏似然推断

研究了含空间自回归误差的空间自回归模型(SARAR模型)的经验欧氏似然推断问题,利用经验欧氏似然方法,通过鞅差序列处理SARAR模型的估计方程中出现的二次型形式,构造出SARAR模型的经验欧氏似然比统计量,还证明了该经验欧氏似然比统计量是渐近卡方分布.     

移动平均模型的经验欧氏似然推断

研究了移动平均模型的经验欧氏似然推断问题.利用经验欧氏似然方法,通过鞅差序列处理移动平均模型估计方程中出现的二次型形式,构造出移动平均模型参数的经验欧氏似然比统计量,还证明了经验欧氏似然比统计量是渐近卡方分布.     

含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计

利用调整经验似然的方法,研究了含空间自相关误差项的非参数回归模型的调整经验似然估计问题。通过鞅差序列处理该模型估计方程中出现的线性二次型形式,构造出该模型的经验似然比统计量。针对经验似然估计方程可能不存在解的情况构造调整经验似然比统计量,证明了该调整经验似然比统计量是渐近卡方分布的,并且对该调整经验似然比统计量的渐进功效进行了研究。     

具有部分缺失数据时两个Weibull总体的估计和检验

本文讨论了具有部分缺失数据时两个Weibull总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验.证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题.     

具部分缺失数据两个指数总体的估计和检验

讨论部分缺失数据两指数总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验. 证明估计的强相合性和渐近正态性, 给出似然比检验统计量的极限分布, 并讨论基于精确分布的检验问题.     

非对称DAR模型的估计与检验

本文研究非对称DAR模型的估计和检验问题.运用拟极大似然方法,构造模型的参数估计,在某些正则条件下,证明估计的相合性和渐近正态性.基于此,构造拟似然比统计量检验模型的非对称性,在原假设和备择假设下,给出该统计量的渐近分布.数值模拟和实证分析结果表明:本文所构造的模型参数估计和检验方法具有良好的有限样本性质.     

含辅助信息的最小非参似然比估计和检验

当前,拟合优度检验已经比较完善,但仍存在对总体分布已有信息利用不足或者直接丢掉这部分信息的问题.为了实现对已有信息的充分利用,首先借助经验似然的思想与最小非参似然比统计量的形式,给出含辅助信息的最小非参似然比统计量;然后利用最小非参似然比估计与检验性质的研究方法,得到含辅助信息的最小非参似然比估计量,并考察检验统计量的相合性、稳健性,同时得到其在复合零假设下的极限分布.这些结论在一定程度上可以丰富和完善拟合优度检验与非参数估计的一些理论.     

平稳自回归模型的调整经验似然置信域

自回归模型在经济学及信息学等领域有广泛应用.其统计推断是统计学研究的重要问题之一.本文主要研究自回归模型的调整经验似然方法 .在Chuang和Chan利用自回归模型的条件最小二乘估计、通过得分函数构造的经验似然比统计量基础上,本文针对经验似然方法可能不存在解的情形构造了调整经验似然统计量,并证明调整后的经验似然比统计量的极限分布服从卡方分布.由此我们可以构造模型参数的调整经验似然置信域（区间）.最后,本文通过数值模拟比较了调整经验似然方法和经验似然方法的性能.结果显示,调整经验似然方法所得的区间估计具有更好的覆盖率.     

一种线性过程方差变点的比率检验

针对现有的用于线性过程中方差变点的比率检验存在势过低的问题,提出了一种新的检验统计量.同时研究了该统计量在原假设下的渐近分布以及备择假设下的渐近性质.此外提出一种新的变点估计方法,建立了该变点估计方法的收敛性和收敛速度.蒙特卡罗模拟表明了该统计量在样本量大小适中时比原统计量具有更好的经验水平和更高的势,所提出的估计方法也具有一致性.最后通过实例分析验证了该方法的有效性.     

基于经验欧氏似然的拟合优度检验

本文借助经验欧氏似然构造一类新的拟合优度检验,并讨论在简单零假设下,检验统计量的极限分布;然后利用极大似然估计所得的参数估计量构造复合零假设下的检验函数,并讨论其极限性质;最后把所得的检验与已有的Pearson x2检验和KS检验进行模拟比较,模拟结果显示基于经验欧氏似然的检验比其他的检验有相对的优势:功效较高、计算简单等,在应用上更具有推广价值.     

数据缺失下线性EV模型响应变量均值的经验似然置信区间

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,构造了响应变量均值的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造置信区间.     

关于股票数据波动性的多变点研究

目前对金融时间序列模型结构变化问题主要集中于对单变点的研究,但在许多情况下,金融数据可能出现多个变点,因此,对实际问题的研究需要检验多变点的存在,需要对变点的个数以及变点发生的时刻作出估计.本文讨论了股票数据均值的多变点检验问题.在原假设下给出统计量的极限分布及渐近临界值的解析表达式.并且在递归检验的过程中同时得到变点时刻与变点个数估计.最后用实例分析说明了方法的有效性.     

Poisson自回归模型的平稳性检验

利用经验似然方法研究Poisson自回归模型的平稳性检验问题, 通过构造相关检验的经验似然比检验统计量, 在零假设下获得了检验统计量的极限分布, 并通过Monte Carlo数值模拟考察该检验方法的有限样本特征.     

部分缺失数据两个特殊指数总体的估计和检验

讨论了在部分缺失数据的情况下,两个特殊指数总体的参数估计和基于相同总体的似然比检验.证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限公布,并讨论了基于精确分布的检验问题.     

函数带误差的部分线性模型约束下的统计推断

考虑函数带误差的部分线性模型,研究约束条件下参数分量的统计推断.首先提出参数的约束估计并证明其渐进正态性;同时基于广义似然比统计量提出一种检验过程,并证明了即使在一般条件下函数中误差的Wilks现象仍然存在;最后,通过数值模拟检验约束估计值的一致性和检验统计量的有效性.     

长记忆时间序列均值变点的比率检验

本文基于两种比率方法研究了长记忆时间序列均值变点的检验问题,在无变点原假设下推导出了检验统计量的极限分布,在备择假设下证明了检验方法的一致性.由于检验统计量的极限分布依赖未知的长记忆参数,还提出了一种避免估计长记忆参数的Sieve AR Bootstrap方法来近似计算检验统计量的临界值,数值模拟结果表明提出的检验方法具有较好的检验效果.最后通过分析一组尼罗河年径流量数据说明了方法的可行性.     

厚尾相依序列均值变点Ratio检验

研究具有无穷方差的厚尾相依序列均值存在变点的问题。采用Ratio检验法研究序列在原假设无变点及备择假设存在一个变点的假设检验问题,首先基于残差的累积和函数建立检验统计量,在适当的假设条件下,给出检验统计量在原假设下的极限分布,并对统计量的一致性检验进行了推导证明,最后通过数值模拟验证Ratio检验法的有效性。