耦合时滞神经网络的同步

研究了带有常数耦合、时滞耦合及分布时滞耦合的时滞神经网络的同步问题。构造了含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),应用Jensen不等式、Wirtinger积分不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据。数值仿真例子验证了所提出结果的有效性。     

带有混合耦合的时滞Lurie动态网络的同步

研究了带有时变时滞节点及时变时滞耦合的Lurie动态网络的全局同步问题,其中这两类时变时滞是不同的。通过构造含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据。数值仿真例子验证了所提出同步判据的有效性。     

混沌Lur′e系统基于时滞反馈PD控制的同步

研究了混沌Lur′e系统同步的时滞反馈比例-微分(PD)控制器设计问题.系统中的非线性函数假设属于一个既有上界又有下界的扇形,这比相关文献中所使用的假设更具一般性.通过应用自由矩阵积分不等式来估计所构造的Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)的导数,提出了以一组线性矩阵不等式(LMIs)形式给出的同步判据,相应的控制器增益矩阵可以通过求解LMIs来获得,所得判据中不要求构造的LKF泛函中所有对称矩阵都正定.时滞Chua电路的数值仿真验证了该控制方法的有效性.     

具有连续分布时变时滞神经网络时滞相关稳定性判据

为研究具有连续分布时变时滞神经网络的全局稳定性条件,利用增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)和运用多种积分不等式缩放技巧,推导了两种保守性相对较小的时滞相关稳定性判据.为进一步降低稳定性判据的保守性,通过改进增广型LKF,结合神经元激活函数的约束条件,得到了基于线性矩阵不等式形式的神经网络时滞相关渐近稳定性条件.结果表明,新的LKF方法具有更好的效果,且稳定性判据的运算负担更低,算例证实了该方法的有效性.     

带有时变时滞的惯性神经网络的同步

研究了带有时变时滞的惯性神经网络的同步问题。利用一个适当的变量变换将原始系统转换为一阶微分系统,构造了含有矩阵Kronecker积的Lyapunov-Krasovskii泛函(Lyapunov-Krasovskii functional, LKF),应用Jensen不等式、倒凸不等式和线性矩阵不等式(linear matrix inequality, LMI)技术来估计LKF的导数,得到了一个新的LMI形式的同步判据并基于同步判据给出了一个误差反馈控制器的设计方法。数值仿真例子验证了所得结果的有效性。     

基于积分等式的中立系统时滞相关稳定性分析

讨论了具有区间时变时滞及非线性扰动中立系统的稳定性判据问题.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式技术,并结合新的积分等式处理交叉乘积项定界问题,得到了新的时滞相关渐近稳定判据.时滞相关渐近稳定判据用线性矩阵不等式的形式给出,与已有的方法相比,其优点在于更小的保守性.数值计算表明了结果的有效性和优越性.     

时滞依赖的脉冲时滞神经网络的稳定性

基于Lyapunov泛函和不等式技巧,得到脉冲混合时滞神经网络全局指数稳定性的时滞依赖型判据,其中混合时滞包括离散时滞和分布时滞两种类型.该判据用线性矩阵不等式表示,并通过一个数值实例验证了判据的有效性.     

非线性多时滞切换系统的稳定性

研究了一类带有多时滞摄动的非线性切换系统的稳定性分析以及切换律的设计问题。由于时滞现象存在于大多数的切换系统中,而且时滞会使系统的性能变差,甚至破坏整个系统的稳定性。因此对于切换系统稳定性的研究,要把时滞考虑在内。首先,构造一个适当的Lyapunov-krasovskii函数(LKF);然后,对LKF进行求导,对于该导数通过引入自由权矩阵,利用积分不等式和shur补引理以及线性矩阵不等式理论(LMI)进行推导;最后,以线性矩阵不等式的形式给出了非线性多时滞切换系统稳定性的充分条件,并给出了稳定切换律的存在条件。将单个时变时滞推广到多时变时滞,使得非线性时变时滞系统的研究更具一般性。     

变时滞中立系统的时滞依赖渐近稳定性分析

本文讨论了一类变时滞中立系统的时滞依赖渐近稳定性问题.通过利用Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)和自由权矩阵方法,得到了该系统渐近稳定性的时滞依赖新判据.交叉项间的联系由Leibniz-Newton公式给出.定理的推导没有利用模型转换和交叉项有界方法.由于结果以严格线性矩阵不等式形式给出,所以很容易验...     

不确定变时滞中立型系统的指数稳定性

针对不确定性时变时滞的中立型系统,根据Lyapunov稳定性理论,构造适当的Lyapunov函数,采用线性矩阵不等式(LMI)和积分不等式的处理方法,得到了一个保守性较小的不确定变时滞中立型系统指数稳定的判据.通过数值例子说明结果是可行的、正确的和有效的.     

一类含有分布时滞神经网络的稳定性分析

研究了一类含有分布时滞的神经网络的渐近稳定性问题.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,并且引入适当的自由权矩阵,得到了一个新的时滞依赖的稳定性判据,所得判据是以线性矩阵不等式的形式给出,便于直接应用.最后给出的数值例子说明了所得结论的有效性和优越性.     

一类中立型时变时滞系统的稳定性分析

主要研究了一类中立型时变时滞的系统稳定的问题,首先,构造出不同结构的积分项的李雅普诺夫函数.然后,利用不等式技巧和方法,获得系统稳定的判据,此判据以线性矩阵不等式表示,便于应用.数值例子验证了方法的有效性.     

新的时变时滞不确定系统的稳定性判据

研究带有时变有界的不稳定时滞系统的稳定性问题.通过运用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论、合理建立Lyapunov-Krasovskii函数,结合积分不等式引理和交互式凸组合方法,减少不确定时变时滞系统相关判据的决策变量,给出了系统是渐近稳定的充分条件.所得结论采用线性矩阵不等式表示.数值例子验证了该方法的有效性.     

具有时变时滞的线性离散系统的稳定性新判据

讨论了含有时变状态时滞的离散时间的系统稳定性问题。通过定义一个恰当的Lyapunov泛函,并利用改进的自由权矩阵方法,结合一些不等式处理交叉乘积项定界问题,得到了一个新的时滞相关的渐近稳定判据。该判据用线性矩阵不等式的形式给出,其优点在于降低了现有文献结论的保守性。最后给出数值例子,说明本文结果的有效性和优越性。     

具有时变时滞的线性离散系统的稳定性新判据

讨论了含有时变状态时滞的离散时间的系统稳定性问题.通过定义一个恰当的Lyapunov泛函,并利用改进的自由权矩阵方法,结合一些不等式处理交叉乘积项定界问题,得到了一个新的时滞相关的渐近稳定判据.该判据用线性矩阵不等式的形式给出,其优点在于降低了现有文献结论的保守性.最后给出数值例子,说明本文结果的有效性和优越性.     

具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性

研究具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,构造适合讨论文中给定系统指数稳定性的李雅普诺夫函数,对积分交叉项的处理是通过引入一个使得结果保守性较小的不等式,并在此基础上得到了一个关于中立型系统时滞相关的指数稳定性判据。同时,根据针对中立系统所提出的方法又总结出了使得时滞微分动力系统时滞相关的指数稳定性判据,得到了求解时滞相关最大上界的算法,最后利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论系统指数稳定的时滞最大上界和指数稳定的最大上界。最后通过数值例子说明结果的可行性、正确性和有效性。     

具有加性时变时滞神经网络的稳定性分析

讨论了具有加性时变时滞的神经网络模型的稳定性,得到了新的稳定性判据.在构造包含三重积分项的新Lyapunov泛函的基础上,利用新的不等式,采用时滞分割方法,并结合其他分析技巧,得到了保守性较低的线性矩阵不等式稳定性条件.最后,通过2个数值实例,验证了方法的有效性和结果的优越性.     

交叉项界定法在奇异摄动控制系统 稳定性分析中的应用

利用交叉项界定法对含不确定结构的时变时滞奇异摄动系统稳定性进行分析,选取新的Lyapunov-Krasovskii泛函,同时结合引理、插项法、改进的积分不等式等交叉项界定方法推出时滞依赖和时滞独立两种情形下的稳定性判据.所有结果均以矩阵不等式的形式给出,得到了保守性较小的稳定性条件.通过数值算例证明了所用方法的有效性和可行性.     

时变时滞模糊系统的时滞反馈控制

 对一类带有时变时滞的模糊系统,研究了其反馈控制问题。通过定义一种新型的模糊Lyapunov Krasovskii泛函(LKF),得到开环系统时滞相关的稳定条件。在推导过程中引入模糊自由权值矩阵变量,避免了使用边界不等式和模型转换所带来的保守性;同时在估计LKF导数上界时,考虑了在以前文献中常被忽略的有用项。采用并行分布补偿算法（PDC）,得到了闭环系统时滞相关稳定的充分条件。设计出了相应的时滞控制器,并将其转化成为一个受线性矩阵不等式（LMI）约束的凸优化问题。最后,通过仿真例子验证了所提方法的有效性。     

不确定离散时滞大系统的鲁棒稳定性

对于一类具有时变时滞以及非线性不确定性的离散大系统,考虑了其鲁棒稳定性问题.基于Lyapunov泛函方法及矩阵范数不等式方法,提出了这类时滞大系统的时滞无关鲁棒稳定性判据,所得判据条件由一族Lyaunov方程以及代数不等式给出,计算简单,验证方便.最后以一个数值实例表明了本文所得结论的正确性.