二阶常微分方程组正解的存在性与多解性

本文主要研究以下形式二阶常微分方程组系统正解的存在性与多解性u″(t)+λh1(t)f(u,v)=0,v″(t)+λh2(t)g(u,v)=0,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0。利用锥上不动点定理,以及令f(u,v),g(u,v)满足一定的增长性条件,确定了使系统至少含有一个或两个正解的系统参数λ的范围。     

含积分边值条件的分数阶微分方程耦合系统正解的唯一性

本文研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,u(t),v(t))=0,~cD~αv(t)+f(t,u(βt),v(βt))=0,u(0)=u′(0)=…=u~(n-2)(0)=u~(n)(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,v(0)=v′(0)=…=v~(n-2)(0)=v~(n)(0)=0,v(1)=λ∫01v(s)ds正解的唯一性.利用广义耦合不动点定理,本文得到了该边值问题正解的唯一性的充分条件,并在举例说明了定理的有效性.     

稳态吊桥方程耦合系统正解的存在性

本文研究了二阶和四阶常微分方程耦合系统u~((4))(t)=λf(t,v(t)),t∈(0,1),-v″(t)=λg(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1),v(0)=v(1)正解的存在性,其中λ0为参数,f,g∈C([0,1]×[0,∞),R).当f,g满足适当的条件时,本文证明了λ充分大时方程一个正解的存在性.主要结果的证明基于Schauder不动点定理.     

非线性含参系统无穷多正周期解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,讨论非线性含参系统{u′(t)+a(t)u(t)-b(t)v(t)=λf(t,u(t),v(t)),0≤t≤1,v′(t)+b(t)v(t)+a(t)u(t)=λg(t,u(t),v(t)),0≤t≤1,u(0)=u(1),v(0)=v(1)无穷多正周期解的存在性,得到了其无穷多...     

一类非线性Klein-Gordon系统解的生命跨度

考虑如下非线性Klein-Gordon系统初边值问题解的生命跨度:utt-Δu α2u λuv2=0,vtt-Δv β2u λu2v=0,(x,t)∈Ω×[0,T),这里,Ω是R3中具有光滑边界的有界域,α,β为非零实数,λ<0,T>0.得到了其解的生命跨度的上界估计,且当能量为正时得到了一个新的能量上界.     

全纯函数的Hayman点

设f(z)于单位圆盘全纯,级λ为有穷正数,则在单位圆周上必存在λ级Hayman 点,即存在一点z_0=e~(iθ_0),使对任意正数ε,f(z)在角域|argz—θ_0|<ε中没有有穷的λ+1级Borel 例外值或者它的每一级导数f~((k))(z)没有有穷非零的λ+1级Borel 例外值.     

一类合作型拟线性椭圆方程组多个解的存在性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解.     

(λ,k)型双解析函数

如果u,v,θ,ω是x,y的连续可微函数,并且适合于方程1组1/k ?u/?x-?v/?y=θ?u/?y 1/k ?v/?x=ωk?θ/?x λ?ω/?y=0k?θ/?y-λ?ω/?x=0 这儿λ,k是实常数,λ≠0,0相似文献   

关于无界摄动的一个结果

一、主要结果设(V,H,a)是三重结构.a(u,v)是V×V上的半椭圆自共轭连续双线型,即存在λ及δ>0满足a(v,v)+λ||v||_H~2≥δ||v||_v~2,(1)v∈V.按Lax-Milgram定理,存在算子■∈■(V,V′)适合a(u,v)=■u(v),■u,u∈V.记A=■\_(D(A)),D(A)=■~(-1)H.熟知-A是H上的C_0类(算子半群)母元. 分布参数控制理论要求讨论-(?)及-(?)受到某类无界算子摄动后的新算子-■+■是否是V′上的C_0类母元.     

一类二阶微分系统结点解的存在性

运用分歧方法获得了二阶微分系统{u″(t)+fλ(u,v)=0,0t1,v″(t)+gλ(u,v)=0,0t1,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0结点解的存在性,其中f,g是连续函数,λ0是参数.     

关于素环上导子的若干结果

讨论了素环李理想上的导子.设R是特征不为2的素环,U为平方封闭的非零李理想.当满足下列条件之一时,可得到U(≌)Z.(1)d(u)·d(v)=0;(2)d(u)·d(v)=u·v;(3)d(u)·d(v) u·v=0,对任意u,vU.此外,若U1,U2,……,Un 是R的李理想且d1,d2,…,dn是非零导子满足d1(U1)d2(U2)…dn(Un)(≌)Z,则存在i∈{1,2,…,n}使得Ui(≌)Z.     

缺项整函数的奇异方向的分布

本文着重讨论缺项整函数的Julia方向和Borel方向的分布,并获致以下两个有趣的结果。定理1.设f(Z)=∑C_nZ~(λn)为一整函数,且满足缺项条件:■ (A)则对于任一条从原点出发的半直线J:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者J:arg z=θ_0为f(z)的Julia方向;或者存在正数ε(θ_0),使得■ (B) 定理2.设f(z)=∑C_nZ~(λn)为一满足缺项条件(A)的正规增长整函数。若f(z)的级λ为正数或无穷大,则对于任一条从原点出发的半直线B:arg z=θ_0(0≤θ_0<2π),或者B:arg z=θ_0为f(z)的Borel方向;或者存在一正数ε(θ_0)及集合E满足lim mes(E(z;|z|≥r))=0,使得■ (C)     

Legendre级数的一项思考

P_n(z)为Legendre多项式,λ为一正数,如果(n+1/n)~λ·|a_n/a_(n+1)|为n的终归单增函数,则有如下定理(α,f)<{1+0(1)}λ~(-λ-1)Γ(1+λ)e~λv(α,f)μ(α,f);并:所有符号均采用文献[1]     

超级局部边连通定向图的依赖团数的度序列条件

一个有向图D称为超级局部边连通的,若对D的任意两个顶点u和v,每个λ(u,v)-割都由发自u的边组成,或由发至v的边组成.笔者利用著名的Turan定理,给出了定向图是超级局部边连通的依赖团数的度序列条件.     

拟线性抛物型方程组的熄灭现象

在这篇文章中,我们考虑拟线性抛物方程组熄灭问题,作为一个模型,考虑下面始值一边值问题其中Ω是在R~n中的有界开集,D≡(0,T)×Ω,Γ=(0,T)×(?)Ω,0相似文献   

非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类带有积分边界条件非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,ν(t))=0,0t1,~cD~βν(t)+g(t,u(t))=0,0t1,u(0)=u′(0)=…=u~((n-2))(0)=u~((n))(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,ν(0)=ν′(0)=…=ν(n-2)(0)=ν(n)(0)=0,ν(1)=λ∫01v(s)ds解的存在性和唯一性问题.利用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了该耦合系统解的存在性和唯一性的充分条件,并举例说明定理的有效性.     

二阶方程组边值问题两个正解的存在性

边值问题是一个在非线性泛函分析领域内被人们广泛研究的问题,有许多作者对边值问题进行了深刻的研究,但对于方程组边值问题的研究相对较少,本文利用锥上的不动点指数定理研究了如下具有特征值的二阶方程组边值问题:(p1(t)u′)′ λa(t)f(u(t),v(t))=0,00,当0<‖(u,v)‖≤H时,有‖f(u,v),g(u,v))‖相似文献   

Legendre级数所定义的整函数的一个性质

证明了如下定理: 设f(z)=sum from n=1 to ∞(1/n)a_nP_m(z)为一整函数,P_n(z)为Legendre多项式,λ为一正数,如果(n+1~λ/n)a_n/a_(n+1)|为n的终归单增函数,则有 (α,f)<{1+0(1)}λ~(-λ-1)Γ(1+λ)e~λv(α,f)μ(α,f);■     

一类复Schrdinger方程和实Klein-Gordon方程耦合方程组解的整体存在性

本文主要对下面一类复非线性Schrodinger方程和实非线性Klein-Gordon方程的耦合方程组(1)研究其解的整体存在性和渐近性态,这里f,g满足|f(λ)|,|g(λ)|=O(|λ|~(α 1)) 在λ=0附近(2)其中λ=(λ_0,λ_1……λ_(n 1),λ_(n 2)),α是≥1的整数。我们在适当的光滑性的假定下,证明了当n>2α 2/α~2时,问题(1)对“小”初值存在唯一的整体光滑解u,v,且当t→ ∞时,u,v具有衰减性质||u(t)||_L~(2α 2)=O(t~(-απ/2α 2),||v(t)||_L~(2α 2)=O(t~(-απ/2α 2)。     

时标上非线性特征值问题正解的存在性和多解性（英文）

讨论时标T上非线性特征值问题{-u~(ΔΔ)(t)+q(t)u~σ(t)=λf(u~σ(t)),t∈T,u(0)=u(1)=0,其中λ是正参数.运用全局分歧理论,研究在一定条件下上述特征值问题发自u=0和(或)u=∞非零解的连通分支,得到此特征值问题正解的存在性和多解性结果,推广和改进了一些已有结果.