普通电阻率测井的数值模式匹配解法

应用数值模式匹配理论计算了由任意多个轴对称多层径向不均匀介质叠加而成的地层中的普通电阻率测井响应。这种方法把二维数值问题转化为一维解析解和一维数值解的结合。因此大大减少了计算量。文中给出了反射矩阵和透射矩阵的递推公式，还提出了一种新的基函数。计算结果表明，该方法与有限元法相比具有运算效率高的优点，这种快速算法将对横向测井资料的反演在现场测井解释中应用有积极的推动作用。     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配（NMM）法是电法测井数值模拟的有效方法，但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式，因而比较烦琐。以非均匀层状介质中感应测井为例，探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论，并对解析部分进行了改进，即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系，并提出了界面转换阵的概念。其思路简单，具有更加明确的物理意义。易于编程实现。经对比，新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法（FEM）的计算结果是一致的。而且，这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟．对于精确反演也具有首要意义。     

解除方程组中多个变量为一组的线性约束条件的数学处理方法

本文应用线性空间理论，得出了一种处理含有多个变量的强加边界条件的方法．这种方法广泛应用于含有线性约束条件的变分有限元法及其他变分数值解法，其优点在于处理边界条件时不改变原有的系数矩阵．本文通过对这类数值计算问题的解的唯一性及存在性的讨论，表明了解存在且唯一的一个充分条件是原系数矩阵正定．     

机械可调一维光子晶体

设计了机械可调的一维光子晶体，它由沉浸在空气中的多层高折射率介质构成．通过数值计算验证了这种晶体的可调性．计算结果表明，均匀改变介质层之间的距离，会使带隙的位置发生变化；如果改变某空气层的厚度，会在光带隙中产生缺陷态，缺陷态的位置随该空气层的厚度的改变而改变．这种调节方法具有快速、非破坏性、连续调节等优点，     

Lagrange方法在多体系统动力学中的应用

综述了近年来Ｌａｇｒａｎｇｅ方法在多体系统动力学中应用的进展．给出了三种形式的动力学方程和正则方程以及方程的矩阵表达式，介绍了Ｌａｇｒａｎｇｅ多体系统动力学方程数值计算方面新的研究成果．     

基于二次测量误差模型的基本矩阵计算

基于二次测量误差模型,提出计算基本矩阵的一个鲁棒方法.通过对匹配点对做平移和尺度调整等规范化处理,增强算法的数值稳定性.并应用高效的黄金分割法求解一维不可微优化问题确定噪声水平,进而得到基本矩阵.数值实验结果表明了该方法的有效性.     

非均匀层状介质中感应测井响应的新型计算方法

数值模式匹配(NMM)法是电法测井数值模拟的有效方法,但是由于其在解析部分要推导反射矩阵和透射矩阵公式,因而比较烦琐.以非均匀层状介质中感应测井为例,探索了径向上数值、轴向上解析数值模式匹配理论,并对解析部分进行了改进,即应用电场强度和磁感应强度在界面的连续性条件推导出了上行波和下行波的递推关系,并提出了界面转换阵的概念.其思路简单,具有更加明确的物理意义,易于编程实现.经对比,新算法的数值模拟结果与原来的NMM方法和有限元方法(FEM)的计算结果是一致的.而且,这一思想同样适用于电极型测井方法的数值模拟,对于精确反演也具有重要意义.     

用转移矩阵方法计算一维光子晶体的禁带结构

该文提出了一种利用转移矩阵来计算一维光子晶体的光子禁带结构的新方法．利用此方法计算了不同介电常量、不同几何结构的晶体的禁带特征，并讨论了掺杂后的一维光子晶体光子禁带的变化情况．     

中子测井数值模拟中热群常数计算及井温校正图版的制作

在中子－中子测井数值模拟中，群常数的计算是提高理论计算精度的重要环节，文章探讨把核能领域的中子热化模型应用到中子测井数值模拟中来，提出了中子测井条件下的热群常数计算方法，并研制了相应的热谱计算软件ＨＧＭＩＣ，从理论上研究井温的影响，并制作了井温校正的理论图版曲线。     

直线法分析非均匀类矩形波导的特性

为了分析非均匀介质填充的类矩形波导的特性及其应用，采用直线法和传递矩阵法对一维非均匀类矩形波导进行了分析，获得了模式LSM与LSE的特征方程，解决了处理非均匀类矩形波导边值问题的困难．以部分介质填充的矩形波导为例对该分析模型进行了验证，获得了与已有文献的解析解非常一致的结果．对填充介质片的矩形波导的色散和截止特性进行了数值计算和分析，这种波导的截止波长随着介质片的介电常数、厚度及其离开矩形波导窄边距离的增加而增加，即其截止频率大大降低，这对深入研究非均匀波导及其实际应用提供了理论依据．     

数值模式匹配法中广义特征值问题A、B阵元素的递推算法

对于数值模式匹配法（ＮＭＭ）中广义特征值问题Ａ、Ｂ阵元素的计算问题提出了一种递推算法,将元素每个可能的表达式表示成一个已知函数不同阶次幂积分的求和式。利用该式可以由低到高速推求出该函数不同阶次幂的积分。这种方法计算量小,易于计算程序的实现和维护。     

电阻率测井三维模式匹配法中的平面数值分析

在地层非轴对称条件下建立了新型的坐标系,详细介绍了计算电阻率测井响应的三维模式匹配理论。在井轴与地层法线所形成的平面上用数值方法计算,与此面垂直的方向上用解析方法计算;详细推导了平面上的偏微分方程及其相应的等价变分问题;选定平面三角形基函数作为型函数,确定了单元方程和单元矩阵;给出了网格划分方法及其总体矩阵的安装方法;最后通过求解广义特征值问题完成了平面二维区域的数值分析。结果表明,在均匀介质中,新方法的数值结果与解析分析的结果是一致的,精度也得到了保证,验证了平面数值分析方法的正确性,为进一步完成全三维的模式匹配作好了准备。     

利用积分方程计算阵列感应测井响应

利用积分方程计算了阵列感应测井仪器各子阵列在轴对称二维地层中的响应,计算中将纵向成层原状地层作为背景地层,从而将计算区域限制在井眼和侵入带内。与数值模式匹配法和有限元素法将全部地层作为求解区域相比,未知量范围和计算量均大大减小,计算精度亦可相应提高。采用改进型逐次逼近解法(MSAM)计算了积分方程,该方法所需内存量小,且可适用于高电导率对比度地层。采用递推算法计算纵向成层背景地层中Green函数及其对空间坐标积分的待定系数,从而大大加快了计算速度。数值算例的结果说明了利用积分方程计算阵列感应测井响应的有效性。     

三维数值流形的面向对象设计

在给出扩展的三维数值流形的理论基础上，将面向对象技术引入到三维数值流形方法的程序设计中，详细地研究了基于三维数值流形理论的面向对象的程序设计和管理方法，并进行了类的设计，还给出了其中一些关键类的原型。作为应用实例，给出了三维数值计算结果。数值算例表明该算法与理论结果吻合，从而证明了面向对象程序设计的正确性。     

多种流形覆盖方式耦合的数值流形法及其应用

为了更好地利用数值流形法(NMM)模拟连续和非连续问题,根据NMM数学覆盖选择的灵活性,将有限元网格作为一种数学覆盖方式生成流形覆盖系统以避免细小流形单元的出现,并提出了将单个材料体描述为一个流形单元的独立覆盖方法。运用多种覆盖方式相耦合的方法模拟了混凝土的细观拉压模型,以及一个复杂结构岩质边坡模型,模拟结果较好地再现了相应的力学变形破坏过程。多种覆盖方式的耦合使得构建的NMM模拟模型更加合理;独立覆盖方式的使用降低了构建离散体系NMM模型的复杂程度,并减少了模型中的单元数量以及不连续面上的接触数量,提高了模拟计算效率。     

高斯小波用于测井层序地层自动划分的研究

不同级别层序界面的识别是层序地层学研究的关键问题。在层序地层单元的分界面上，测井曲线表现为突变，而高斯小波对信号突变点具有敏感性和多尺度分析特性，因此测井数据的高斯小波变换能够表征这种突变。以胜坨油田某井为例，对自然电位测井数据进行高斯小波变换，将一维测井数据拓展为二维深度一尺度空间，使其内部的能量聚集与分布得以清晰展示。依据小波时频色谱信息和能量信息，选取识别不同级别层序地层界面的最佳尺度，获取最佳尺度下小波系数模极值的信息。结果表明，小波系数曲线模极值能反映地层岩性的变化，与各级层序界面具有较好的对应关系，从而可据其实现不同级别层序界面的划分。与岩性剖面相比，该方法可用来准确划分层序界面。这些探索为地层层序的自动划分提供了一种新的思路。     

水平井钻头上下倾钻进方向及位置的实时确定

确定钻头上下倾钻进方向及其在目标层中的位置是水平井地质导向钻井中的一个重要问题。介绍一种基于MWD和LWD测量信息实时确定水平井钻井中钻头上下倾钻进方向及其在目标层中位置的实用方法。该法从地质导向几何理论出发,根据井眼轨迹上相邻两点连线到水平线的夹角与地层倾角的关系有效地判断与调整钻头的上行下行钻进方向,同时通过求取钻头离目标层顶界的距离h或对比随钻测井曲线与邻井电缆测井曲线来确定钻头在目标层中的位置。将该法应用于XJMB油田3口水平井的实时钻井中,明显地提高了地质导向钻井的能力,取得了良好的随钻跟踪地质目标效果。     

用边界元素法计算直流电测井响应

从三维稳恒电流场问题的边界积分方程和基本解出发，导出了轴对称条件下的边界元方程，得到了普通电阻率测井和侧向测井响应计算的实用算法，并计算了几种简单测井响应问题，结果表明，该方法可以用于复杂条件下的直流电测井响应的计算。     

三维数值流形方法及其积分区域的确定算法

该文采用长方体单元作为三维数值流形方法的数学覆盖 ,在此覆盖下物理覆盖和物体的交集是刚度矩阵的积分区域 ,采用的是Hammer积分法 .为了求解刚度矩阵 ,针对Hammer积分方法 ,该文提出了一种确定积分区域的算法和算法代码