一类混合系统不变集LMI方法求解

本文主要探讨了混合系统和不变集的研究,介绍了理论产生的背景,阐述了混合系统的概念和混合自动机建模, 由LaSalle提出的不变集理论在文中首先作了介绍并给出了主要的计算方法迭代法;在混合系统中,提出了通过构造李雅谱诺夫函数利用线性矩阵不等式的方法求得不变集的存在,同时不变集的范围也可以进一步求得;接着一个混合系统数值仿真例子证明了该方法的可行性与有效性,最后介绍了讨论混合系统不变集的应用和下一步的工作。     

一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统滑模控制

针对一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统,基于滑模控制理论,设计了滑模控制器.通过线性矩阵不等式方法,分别给出了匹配不确定和非匹配不确定条件下系统在滑模面上均方意义下指数稳定的充分条件.同时针对这两种不确定性,设计了相应的滑模控制策略,并证明了该控制策略能够确保系统的运动轨迹在有限时间内到达滑模面并一直保持在滑模面上.仿真结果表明,所设计的控制器对不确定混合线性Markov跳跃系统具有很强的稳定性和鲁棒性.     

阵Laypunov方程的直接数值解

针对矩阵Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程数值解各种算法存在的问题，本文给出一种直接迭代算法。该算法构造简单，收敛域宽，数值稳定性好，适于稳定的和完全不稳定类型的Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程。文中算便证实了算法的效性。     

基于LMI方法的时滞神经网络的全局渐近稳定性分析

研究了具有时滞的Hopfield神经网络的平衡点的全局渐近稳定。基于微分动力系统Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）处理方法,借助于Matlah中LMI控制工具箱软件,得到了系统全局渐近稳定的时滞相关性条件,线性矩阵不等式的方法简化了自由权重矩阵的计算。数值算例说明了结果的有效性。     

一类不确定非线性系统鲁棒控制的LMI方法

在LMI的框架内探讨不确定非线性系统的鲁棒镇定问题,考虑了利用输出反馈来镇定一类非线性系统。把这类非线性系统的鲁棒综合问题归纳成一个双线性矩阵不等式(BMI)问题,然后通过增加约束将BMI问题转化为线性矩阵不等式(LMI)问题。还利用类似的方法讨论了关联系统的情形。给出了数值算例,验证了这一方法的有效性。     

一类(1+1)维非线性微分方程的不变集与精确解

不变集方法是构造非线性偏微分方程精确解的一种有效方法,文章利用不变集思想方法,讨论了(1+1)维偏微分方程u_t=A(u)u_(xxx)+B(u)u_xu_(xx)+C(u)(uu_(xx))_x+D(u)u_x+P(u)问题,并得某些情况下方程的精确解。     

一类非自治泛函微分系统的不变集与吸引子

研究了一类非自治泛函微分系统解的不变集与吸引集，得到了其正不变集的形式及周期吸引子的存在的充分条件，推广了有关结论。     

时滞脉冲中立型神经网络的不变集与吸引集

通过建立奇异脉冲时滞积分微分不等式,作者给出了确定具有分布时滞非自治脉冲中立型神经网络的不变集与全局吸引集的充分条件.所得结论推广和改进了已有的相关结果.     

一类互联系统分散鲁棒控制存在的LMI条件

利用状态空间中H∞和LTR控制的一般方法，给出重叠结构分解后系统分散鲁棒H∞控制和分散闭环LTR控制的LMI（线性矩阵不等式）条件，从而使系统分散H∞／LTR控制问题化简为求解两个线性矩阵不等式问题。     

一类非自治时滞微分系统的不变集与吸引集

研究了一类非自治时滞微分系统的解的不变集与吸引集.由谱半径的控制引理,利用积分的方法,得到其解的不变集与吸引集的存在条件及存在范围.     

拓扑动力系统中的强不变集

在拓扑空间中,当f是同胚时,证明了回归点集R（f）、非游荡点集Ω（f）、终于周期点集EP（f）、几乎周期点集AP（f）是强不变集．     

一类广义集值混合拟变分包含组的灵敏性分析

利用预解算子技巧研究了一类参数广义集值混合拟变分包含组,研究了该变分包含组的解集的性状,给出了其解集关于参数连续和Lipschitz连续的条件．     

一类生物模型正解的爆破集

利用反演原理和极值原理讨论了一类生物数学模型正解的爆破现象,获得了解的爆破集和爆破率.     

一类时滞偏微分方程的不变集与全局吸引性

讨论了一类时滞偏微分方程的Cauchy问题,利用非负矩阵的性质和微分不等式技巧,得到其不变集存在性和全局吸引性的充分条件.     

一类混杂系统建模的原则

以由串行生产线抽象而成的串联水箱系统为例,讨论了一类混杂系统（ＨＳ）建模的规律,从中探讨混杂系统建模的一般原则。     

基于LMI的一类脉冲切换系统的稳定性与鲁棒稳定性分析

讨论了线性多模态切换系统的脉冲控制问题．基于多Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式，对脉冲切换系统的稳定性和鲁棒稳定性进行了研究。通过求解一组线性矩阵不等式，导出了在任意切换律下系统渐近稳定和鲁棒渐近稳定的充分条件．最后，用数值例子阐明了结果的可行性．     

一类次线性Hamilton系统的周期解

Hamilton系统是一类比较重要的微分方程模型.利用临界点理论中的鞍点定理研究非自治Hamilton系统周期解的存在性.在具有次线性增长非线性项时,给出了相关周期解存在的充分条件,推广了Ahmad-Lazer-Paul型强制性条件.