人工智能应用中基于区间代数的时态推理

时态表示和推理是人工智能领域的重要研究内容之一,它的应用范围分布很广,从逻辑基础研究到知识系统的应用.区间代数是一种独立的与领域无关的时态理论.用区间代数能表示不确定的时态关系,可以很方便地用于时态推理,表达能力强;时态关系的区间表示比较直观,可理解性强;同时区间代数可以进一步扩展到二维空间领域,即将区间代数拓展为矩阵代数,实现二维空间推理.在一维时态推理中,将时态的区间表示和矩阵表示相结合,在提高计算效率的同时,保持了形象直观的时态表示.     

时态关系的向量表示及其推理

作为推理的基础,时间的表示方法是一个基本的要素。文中为Allen的区间代数理论中区间的关系表达提出了向量表示法,称之为关系向量。其后,给出了定义在关系向量上的几种运算,并将其运用于时态推理中。这种方法把原先的矩阵表示法降为向量表示,从而较好地减少了时态推理计算量,并易于计算机实现。     

基于关系矩阵的区间集粗糙近似

基于矩阵的直观性和矩阵运算的简便性引入区间向量,给出了区间集一种新的表达形式,探讨了区间向量的相关性质,给出了区间向量与关系矩阵的运算法则。在经典粗糙集中,给出了基于关系矩阵的粗糙下、上近似的等价表示,进而利用关系矩阵和区间向量提出了基于关系矩阵的区间集粗糙下、上近似,构造了基于关系矩阵计算区间集粗糙下、上近似的方法,给出了其相应的算法,并通过实例说明了该方法的简便性与有效性。     

区间数判断矩阵的一致性及其判别法

基于区间数判断矩阵中一些区间数间的特殊关系,本文对取数一致及取数互反的区间数运算进行了讨论;然后结合问题的实际意义,给出区间数判断矩阵一种新的一致性定义并讨论其判别法;最后将魏毅强给出的定久与新定义进行了比较,指出该定义中存在的两个问题。     

广义区间数及其运算

以向量及一一对应为直观背景，在分析了现行区间运算规则弊端的前提下，引入了虚区间的概念，建立了一种新的区间运算规则，讨论了这种运算规则的性质及区间数的一些代数结构，给出了区间数的模的概念及一些基本性质。     

基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质

为了简化区间灰数行列式的运算,完善区间灰数的运算和灰数代数系统的理论基础,利用区间灰数的简化形式探讨区间灰数行列式的性质,得到了基于核和灰度的区间灰数行列式的若干性质,简化了区间灰数行列式的运算,为进一步探讨区间灰数矩阵及区间灰数线性方程组奠定了基础.     

模糊区间段的矩阵表示及其运算

介绍了Allen的区间代数及其扩展——INDU网络，将Heisenberg不确定性原理应用于INDU网络，并将INDU的25种基本关系中两区间有端点相等或区间段相等的15种关系删除．因为在现实世界中这15种关系是不可能出现的，于是就产生了有10种基本关系的FINDU网络．然后，定义了1种类布尔运算，并依此给出了FINDU网络的矩阵表示．FINDU网络在军事多自主体系统中可以得到很好的应用．     

好玩的数学——填数字（2）

如图所示。一个5×5方格，有21个白格子与4个绿格子。绿格子与带绿格子的行、列我们都不做考虑。现在只看白格子。在一些白格子中已经填入了“＋”、“-”、“×”、“÷”运算符号。除去已经填上运算符号的白格子外，还剩下9个白格子。     

模糊区间段的矩阵表示及其运算

介绍了Allen的区间代数及其扩展——INDU网络,将Heisenberg不确定性原理应用于INDU网络,并将INDU的25种基本关系中两区间有端点相等或区间段相等的15种关系删除.因为在现实世界中这15种关系是不可能出现的,于是就产生了有10种基本关系的FINDU网络.然后,定义了1种类布尔运算,并依此给出了FINDU网络的矩阵表示.FINDU网络在军事多自主体系统中可以得到很好的应用.     

甜瓜主要农艺性状与品质性状的配合力分析

以6份甜瓜自交系为亲本进行完全双列杂交,采用Griffing方法Ⅱ配制杂交组合15个,对甜瓜6个亲本和15个杂交组合果实的单果重、种腔直径、果实纵径、可溶性糖含量、有机酸含量、维生素C含量一般配合力和特殊配合力进行分析。结果表明：亲本M5、M2的一般配合力较高,是十分优良的母本,而M4、M6是表现较好的父本。组合M4×M5、M2×M6、M5×M6、M2×M4的特殊配合力较高,属综合性状优良的组合。该结果将为甜瓜杂交育种的亲本选择和选配提供依据。     

区间数构造矩阵群及图的性质研究

在二元区间数基本概念和相关定义的基础上,研究了区间数的新的运算和性质.根据经典数学中的群,矩阵和特征值求法,研究了区间数中的群,矩阵,以及邻接矩阵求特征值算法并给出了性质证明.     

音程理论若干概念辨析

音程，是音乐基础理论中的一个基本概念，近年来一些乐理书中对其中若干概念的称谓、定义、种类、性质等的解释有值得商榷之处。就此谈了几点自己的意见和看法，供理论界、教育界广大同仁参考。     

用非线性规划证明最短置信区间存在性与唯一性

参数的区间估计是根据枢轴量的分布,在一定可靠度下指出被估计的总体参数所在的可能范围.衡量一个区间估计的优良性有两点,一是置信水平α(0<α<1),另一是区间的长度,通常的做法是对给定的置信水平α(如α=0.05或α=0.01)求出相应的置信区间,区间长度越短说明对参数的估计越准确.讨论了最短置信区间存在和唯一性以及最优置信区间的确定.     

瑞利分布参数的最短区间估计

研究了瑞利分布参数的区间估计方法。给出了瑞利分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的应用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

Beta分布的最短置信区间的粒子群优化算法

据置信区间的含义和Beta分布的特性,最短置信区间问题转化成非线性规划问题。给出了粒子群优化算法解决此问题的方法,通过数值计算,对于给定的置信度0.90和0.95,在样本容量从3到30的范围内,求得了一类特殊的Beta分布参数的区间估计。并对通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明,用最短置信区间来作未知参数的区间估计,将会使估计精度得到显著的提高。     

区间动力系统稳定性分析的最新进展

综述了区间力系统稳定性,广义区间动力系统正则、无脉冲膜、稳定性方面的近期结果,并对其中一些结论所使用的工具及方法进行了总结.     

支持向量机的最大间隔的一个估计

在分析支持向量机及其最大间隔法的基础上，给出了支持向量机的最大间隔的一个重要下界估计值．这个性质对于支持向量机的理论研究和应用都有重要意义。     

含裂纹结构的区间局部正交无网格伽辽金法分析

为了解决含裂纹结构中因材料特性和载荷的不确定性因素给结构设计及计算带来的困难,基于区间数学理论,结合了摄动法、内积空间及无网格伽辽金法,提出基于局部正交的区间无网格伽辽金法。该方法在计算过程中只需节点信息,无需单元信息,采用局部加权正交基函数作为基函数,其导数形式简单且具有通式,又可避免矩阵A(x)求逆,编程简单,并推导出区间局部正交无网格平衡方程,利用区间参数摄动法求解平衡方程,还详细推导出区间J积分公式,并将其应用到含裂纹结构的不确定性问题中,通过算例验证了本方法的正确性和有效性。     

χ~2分布的分位数讨论及其应用

对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α（0〈α〈1）,满足P（a〈Х^2〈6）=1-α的最短区间问题,并进行了计算．然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度．