截断情形下巴斯卡分布的参数估计

本文讨论了截断情形巴斯卡分布参数的极大似然估计问题,证明了估计的强相合性和渐近正态性,给出了估计的进一步渐进性质.     

纵向数据中伪似然方程的根的相合性

研究了伪似然方程的根的渐近存在性和相合性大样本性质.伪似然方程是研究纵向数据的一种方法,它是广义估计方程(GEE)的一种推广,用适当的矩阵去估计相关阵,这也是研究意义所在. 自从Shao(1999)定义伪似然方程以来,其大样本性质也不断完善. 本文证明了在一定条件下伪似然方程的根的渐近存在性及相合性.     

一类非对称的GARCH模型的参数估计

非对称的GARCH模型的估计一般采用拟极大似然估计,这种估计的相合性及渐近正态性结论已经出现在很多文献中。本文对这种模型提出一种新的估计方法-加权拟极大似估计,在一定条件下证明了非对称的GARCH模型的加权拟极大似然估计的相合性和渐近正态性。     

无界区域上具可乘白噪音的Fitzhngh Nagumo方程的渐近行为（英）

主要研究了定义在无界区域上具可乘白噪音的Fitzhugh-Nagumo方程的渐近行为.首先运用Ornstein-Uhlenbeck变换,将Fitzhugh-Nagumo方程转换成带有随机参数的确定型系统,并生成了相应的随机动力系统.其次运用一致估计证明了所生成的随机动力系统的渐近性.最后,证明了该随机动力系统的随机吸引子的存在性.     

双分量区间删失下Weibull分布参数最大似然估计的渐近性质

针对一类双分量区间删失模型，讨论了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布参数最大似然估计的可识性，证明了该估计具有强相合性及渐近正态性。     

缺失数据情形下两个Poisson分布总体参数的估计和检验

本文对具有部分缺失数据的两个poisson分布总体的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题进行了进一步的讨论.证明了估计的相合性和渐近正态性,给出了检验两总体参数相等的检验统计量和检验统计量的极限分布.     

带有误差线性协变量的半参数变系数部分线性模型的协变量选择

考虑了一些协变量不被观察到,但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型. 提出了基于SCAD惩罚的参数分量的变量选择方法,且估计既有渐近正态性又有先知性. 模拟研究说明了所提出变量选择方法的有限样本性质.     

混合截尾试验下双参数韦布尔分布可靠性指标的参数估计

定数截尾和定时截尾结合在一起的试验是混合截尾试验.本文主要研究混合截尾试验中韦布尔分布参数的极大似然估计以及可靠度函数和可靠寿命的极大似然估计.并且在正则条件下研究了相应的估计量的相合性和渐近正态性;而且还给出了参数的置信区间.最后利用一个实际数据来说明估计量的性质.     

复发事件下一般混合治愈模型

在复发事件数据的半参数比率模型基础之上,利用调整后的logistic模型回归治愈率部分,提出一类可将一般比率模型包括在内的混合治愈模型,从而刻画协变量对事件复发率的影响.同时给出该模型中未知参数的估计方法,证明这些估计的相合性和渐近正态性.     

具有部分缺失数据时两个0-1总体的估计

本文讨论了部分缺失数据两个0-l总体的参数估计，证明了估计的强相合性和渐近正态性。     

具有部分缺失数据两个双参数指数总体的估计

本文讨论了部分缺失数据两个双参数指数总体的参数估计问题．证明了估计的强相合性和渐近正态性。     

带导数项的非经典反应扩散方程时间依赖全局吸引子

考虑了带导数项且非线性项满足临界指数增长时非经典反应扩散方程解的动力学行为.首先采用先验估计得到了过程的时间依赖有界吸收集的存在性；其次用收缩函数的方法获得了过程族的渐近紧性，从而证明了时间依赖全局吸引子的存在性.     

缺失数据下部分线性EV模型的估计及其渐进性质

研究了响应变量随机缺失下部分线性测量误差(EV)模型的估计问题。利用核估计和最小二乘的方法给出参数β和非参数g的两步估计,并在适当条件下证明了它们的强相合性和渐近正态性,数值模拟表明第二步估计值比第一步估计值更优。     

缺失数据下非参数模型均值估计的两个结果

在缺失数据的情形下,用两种不同的方法讨论了非参数回归模型中,反映变量Y的均值θ的估计及其渐近性质,得出了关于θ的基于正态逼近的渐近置信区间以及θ的基于经验似然的渐近置信区间.     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计。     

定时截尾情形下指数分布参数的估计

本文给出了定时截尾情形下指数分布的参数极大似然估计,证明了极大似然估计的强相合性质以及进一步的渐近正态性质.其结果对于其它的总体分布的参数估计具有普遍的现实意义.     

缺失数据情形两个泊松总体的似然比检验

本文对缺失数据情形两个泊松总体的参数估计问题以及两总体参数相等的假设检验问题进行了进一步的讨论．证明了估计的相合性和渐近正态性,给出了似然比检验统计量的极限分布,讨论了基于精确分布的检验问题．     

具有部分缺失数据时两个Weibull总体的估计和检验

本文讨论了具有部分缺失数据时两个Weibull总体的参数估计和关于总体相同的似然比检验．证明估计的强相合性和渐近正态性,给出似然比检验统计量的极限分布,并讨论基于精确分布的检验问题．     

时延估计的克拉美—罗下界的渐近分析

从时延估计的Ｆｉｓｈｅｒ矩阵的最基本概率表达式入手，利用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ（托布里兹）矩阵和循环矩阵的渐近等效性，以及循环矩阵的谱特性，导出了时延、多普勒、及其更高阶导数联合估计的Ｆｉｓｈｅｒ矩阵的严格渐近解析表达式，此结果较人们常采用的近似结果更加精确。两者之间的比较分析表明，有一定条件下两者具有较好的一致性。     

带有误差线性协变量的半参数变系数部分线性模型的协变量选择

考虑了一些协变量不被观察到，但辅助变量可用时的半参数变系数部分线性模型 提出了基于SCAD惩罚的参数分量的变量选择方法，且估计既有渐近正态性又有先知性 模拟研究说明了所提出变量选择方法的有限样本性质