完整Coliolis力与缓变地形作用下的Rossby波

在正压流体中,从含有完整Coliolis力的地转位涡方程出发,采用时空伸长变化与摄动法,推导了切变纬向流中缓变地形下的Rossby波的振幅满足非齐次mKDV-Burgers方程.结果表明,Coriolis力的水平分量和地形随时间的缓慢变化会对Rossby波产生一定的影响;说明β效应、地形效应和切变基本流是诱导Rossby波产生的重要因素.     

非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程及其孤立波解

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅的演变所满足的非线性(2+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了非线性Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明Coriolis力的水平分量及β效应对Rossby波动产生一定的影响.     

完整Coriolis力作用下的Boussinesq方程及其孤立波解

从含有完整Coriolis力作用下的正压准地转位涡方程出发研究热带气候剪切流中的非线性Rossby波的振幅。首先,利用坐标伸缩变换法、摄动展开法,推导出Rossby波的振幅满足带有强迫项的Boussinesq方程;然后借助于Jacobi椭圆函数展开法,获得了Boussinesq方程的行波解以及类孤立波解;最后,应用Matlab数学软件,获得了孤立波解三维图形以及平面图形。从图形结果显示可以得出孤立波的振幅随各物理参数的变化规律。     

变形CISK-Rossby波和低频振荡

建立一个包含三维Coriolis力加速度以及CISK机制的斜压半地转动力学模式, 引入反映非传统Coriolis力项的f ′和反映CISK加热的无量纲参数η, 求得模式系统的变形CISK-Rossby波解。动力分析和数值计算的结果进一步说明变形CISK-Rossby 波是激发和驱动热带大气低频振荡的重要物理过程。     

完整Coriolis力下非线性Rossby波包的传播

在正压流体中,从地转位涡方程出发,考虑纬向基本气流具有弱切变而不是缓变的情况下,推导出在完整Coriolis的作用下的非线性Rossby波包振幅满足推广的非线性Schrdinger方程.结果表明,完整Coriolis力中的水平分量对Rossby波包产生一定的影响.同时,β效应、地形效应和耗散也是诱导Rossby波包产生的重要因素.并且研究了基本气流存在线性弱切变下的本征值问题.     

层流泡状流双流体模型的积分解法

为弥补用于泡状流双流体模型的直接离散差分解法无法比较直观地揭示流场成因的缺陷,针对最基本的泡状流(垂直圆管内充分发展段层流泡状流)提出了一种双流体模型解法——积分解法。首先通过对双流体模型进行符号积分,得到表示该模型的近似解析解,然后再用数值方法迭代求得数值解。该积分解法得到的近似解析解比较直观地表明:液相轴向速度主要与阻力、浮力和空泡率有关,而空泡率则主要受升力和壁面力的影响。数值解与实验数据基本吻合,预测精度一般不低于75%。     

基于全尺度线热源解的地热换热器集群的温度响应

针对地热换热器集群的跨尺度传热难题,运用匹配渐进展开法和叠加原理,构建全尺度线热源解。计算2种钻孔布置形式(单行和矩阵)的温度响应,分析钻孔间距对地下温度演化过程的影响。从工程应用的角度探讨简化计算地热换热器集群平均温度的问题。研究结果表明:所提出的全尺度线热源解扩展了国内外现有解析解的适用范围。     

稳态热传导线源识别反问题的数值通解方法

提出了一种稳态热传导源项识别反问题的求解方法.构造了基于有限元数值解,满足热传导控制方程和边界条件、离散形式、以热源强度为变量的数值通解显式表达,从而将热传导源项识别反问题转化为多元极值问题,能够方便地反演出热源强度.推导了基本计算公式,讨论了热传导源项识别中热源强度的数学建模问题,进行了算法的误差分析.并以模具加热板的热源设计为算例,验证了算法的正确性与实用性.这对进一步研究热源空间分布识别和多维源项识别反问题具有重要意义.     

改进的遗传算法在多热源选址中的应用

多热源选址问题是一个多变量、多约束条件的线性规划问题。文中以遗传算法的基本思想为基础，对变异、选择算子作了改进，并采取了字符编码技术，有效地压缩了约束条件，用二次选择的策略加快了收敛进程，从而求得了多热源选址的全局最优解。     

装配网络流最小费用问题

讨论装配网络流的最小费用问题。分配网络流和装配网络流是生产网络流的2种特殊简化模型,其中装配网络由4种不同的点构成:用来转运的普通点O-点,用来提供原料的源点S-点,用来收集成品的终点T-点,用来进行装配或合成操作的装配点C-点。在研究装配网络流基本结构及其对偶性质的基础上,定义了一个唯一确定过程来计算原问题的基本可行解和对偶问题的基本解。最后,给出解决该问题的一个网络单纯形法,并对该算法的步骤3如何确定出基变量以及更新基本可行解加以说明。     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献１用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献１的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数ｎ＝１时，无因次压力函数和文献１的相应公式基本一致．     

非线性反应-扩散方程的分离变量解

目的研究带有热源项的非线性反应-扩散方程的分离变量解。方法利用群分叶法。结果对容许和型分离变量解的方程给出了一个完整的分类。结论对于具有某些函数类型的热源项,方程具有和型的分离变量解,推广了前人的结果。     

移动热载荷在焊接温度场数值模拟中的应用

为分析焊接过程中焊件温度场随焊接热源移动变化情况,采用ANSYS命令流编制参数化程序,动态填充热流密度表,实现移动热载荷的加载;针对薄板堆焊,选用高斯热源模型,进行了焊接温度场数值模拟.数值模拟结果表明,所采用命令流动态加载热载荷的方法,能够较好地模拟实际焊接过程中的热源移动情况;针对其他的焊缝形状和焊接方法,可通过更改命令流程序参数的设置,获得适合的移动热源移动轨迹和热源模型的数学描述,实现焊接温度场的数值模拟.     

抛物方程热源识别的中心差分正则化方法

探讨一类抛物方程只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用中心差分正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有H(O)lder型的误差估计.数值实验表明中心差分正则化方法对于这种热源识别是非常有效的.     

磨擦对试件破坏过程温度场影响的解析分析

根据实验过程中煤（岩）试件在峰值强度所表现出了强红外热信息，提出要考虑试件破裂面间及试件破碎颗粒间的磨擦生热的对试件红外热辐射的影响，就两块体间没动磨擦模型进行了分析，指出磨擦面对两块体分别起到固定热源和运动热源的作用，由于热源形式不同，磨擦面对两块体温度场的影响是不同的，根据热源形式的不同，分别给出了两块体上任一点由于磨擦生热而引起温度变化的解析解。     

多孔介质内自然对流传热传质研究

该文研究了含内热源圆柱形多孔介质内不均匀温度分布产生的浮力效应引起的自然对流。给出了以流函数表示的无量纲基本方程,用控制容积法对方程离散并进行了数值计算,得到了多孔介质内的流场、温度场和浓度场,讨论了瑞利数Ｒａ和刘易斯数Ｌｅ对多孔介质传热传质的影响。     

轴对称椭球体移动过程的接触熔化研究

研究了相变材料围绕移动的轴对称椭球体热源的接触熔化。得到熔化速度、熔化体积与热源表面温度的分析解。讨论了椭圆压缩比对这些特征参数的影响，并与相同体积的球体热源的接触熔化过程进行了比较，得到一些有益的结果。当压缩比为１时，有关结果将适用于圆球。     

矩形截面弯曲管道中的二次流

本文研究矩形截面微小弯曲管道中的二次流,导出了二次流基本方程式並得到了数值解。     

空间Stokes流的三维复变函数法

本文利用三维复变函数,从基本方程组出发,导出空间Stokes流速度和压力的复值函数表达式。作为它的应用,直接求出球缓慢绕流问题的精确解。     

流函数在水文地质中的应用

流函数是势函数即水头之外用来描述地下水流场的另一类函数。同水头相比,流函数能直接给出地下水流线的位置,因而在研究地下水污染问题时特别有用。本文着重从应用角度介绍了有关流函数的基本理论,并用实例说明如何从水头解在得流函数的解析解,及如何应用水头解的算法和计算机程序来计算非均用各向异性介质中的流函数分布。本文对三维流中的流函数也作了适当的讨论。