二类具有反射的卷积型奇异积分方程

提出并讨论了二类既含有Cauchy核又含有反射的卷积型方程,利用Fourier变换将其转化为具有反射的间断系数的Riemann边值问题,按照经典的Riemann边值问题的解法,得到了方程在{0}类中的一般解与可解条件.     

Riccati方程的广义反射函数与周期解

为了解决Riccati方程的周期解与稳定性,提出了通过Riccati方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射的方法。结果表明:从微分系统的广义反射函数角度出发,得到了Riccati方程具有线性广义反射函数的条件,从而推出了Riccati方程的线性广义反射函数,得到了Riccati方程的Poincaré映射,以及Riccati方程有周期解的条件与稳定性。由于通过广义反射函数寻找Poincaré映射比较简单可行,所以,Riccati方程的周期解与稳定性的研究成果对其它微分系统的研究也具有指导作用。     

含参数抽象动力方程的积分算子求解法——具反射边界条件的情形

将一类抽象Volterra型线性积分算子用于求解抽象动力方程边值问题，此方法称为积分算子求解法.这为求解抽象动力方程边值问题提供了一种新的、简单而直接的方法，可用来求解具有反射边界条件、含参数的抽象动力方程边值问题.     

具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程

借助Fourier积分变换,把函数类(0)中的某些具有反射和有限个平移的卷积型奇异积分方程转化为可求解的方程组,并转化为含有反射的具有间断系数的Riemann边值问题.对此类边值问题给出了新的解法,即把方程化为含有反射的奇异积分方程,然后转化为经典的无穷直线上的Riemann边值问题,从而可得到原方程的一般解与可解条件.     

多参数反射代数和反射方程的解

本文给出了与双参数和四参数反射方程相关的反射代数,并利用Yang—Baxter实现方法构造了反射方程的解。     

实轴上具有反射的Riemann边值问题

提出并研究了实轴上具有反射的Riemann边值问题,将这类具有反射的边值问题化为具有反射的奇异积分方程,就正则型与非正则型情况进行了求解,在函数类{{0}}中得出了Riemann边值问题在实轴上的解.     

一维反射边界下奇摄动扩散方程的收敛性

讨论了一类具有反射边界的奇摄动扩散方程的收敛性问题 ,运用鞅方法得到了该方程的极限方程 ,并且证明了极限方程解的分布的一些性质 .     

微观粒子在界面处的反射和透射规律

由薛定谔方程推导出微观粒子在界面处的反射和透射规律,讨论了出现全反射的条件,并分析得出了一种光不具有的、称为完全反射的特殊现象。     

一种含有镜面反射由明暗恢复形状的新算法

提出了一种基于混合反射模型的由明暗恢复形状的离散算法．采用有限差分近似微分运算，将一阶非线性微分方程所描述的反射图方程转化为关于未知表面高度的代数方程，再由反射图方程和图像梯度信息构造目标方程，进而用Newton迭代算法求出该方程的数值解，得到表面三维形状．所提出的新算法具有快速准确的特点，在恢复物体的细节和边缘时，比同类算法更准确．合成半球图像的实验结果表明，与三角形面元算法相比，新算法恢复高度的平均相对误差和CPU运行时间分别减少了37．2％和20．22％．     

无反射波动方程模拟堤防复杂构造的波传问题

为了更好地了解浅层复杂介质中的波场特征 ,以及更好解释野外堤防的探测资料 ,该文利用无反射波动方程和交错网格的有限差分法研究了堤防复杂构造中波传问题 ;并结合实际堤防中物性参数 ,模拟出自激自收地震剖面 ,有效地避免了层间的多次反射。讨论了无反射波动方程的特性 ,推导出多次反射满足的波动方程 ,从特征线分析的角度探讨了无反射波动方程采用交错网格的波传特性和数值计算的稳定性 ,以及利用套网格技术解决源点奇异性的有效性。     

准噶尔盆地不整合类型和分布规律

针对传统不整合类型划分主要根据不整合面两侧地层的几何关系或者反射终端模式或者不整合面的成因机制（构造与沉积）、地震反射终止方式及剖面形态对不整合进行分类,所存在的无法很好处理不整合与油气成藏关系的不足,借鉴传统的关于不整合面两侧地层几何关系的基本原理、采用地震地层学中对一个层序识别反射终端的定义,结合准噶尔盆地不整合面的特征,首次将准噶尔盆地不整合划分为四种类型：上超/削蚀型、上超/整一型、整一/削蚀型、整一/整一型。指出地势的高低与剥蚀量的大小决定了不整合类型在平面上的分布规律。其中上超/削蚀型和整一/削蚀型对油气聚集最有利。     

三角网格参数化在反射地震走时层析成像中的应用

矩形网格参数化是反射地震走时层析成像中的传统参数化方式，然而这种参数化方式本身的缺点（如剖分的灵活性差，对速度界面的描述精度差）却在层析成像的正反演过程中产生了很多不利因素：正演模拟和层析反演时存储量大、计算量大、计算耗时久，层析反演的方程性态差、求解难度高等。鉴于矩形网格参数化层析成像的上述缺点，将三角网格参数化应用到反射地震走时层析成像中，研究发现三角网格参数化本身的优点（如剖分的灵活性强，对速度界面的描述精度高）在层析成像的正反演过程中产生了诸多有利因素，大大减少了网格的数目，在正演模拟和层析反演时大大减少了存储量、计算量和计算时间，并改善了层析反演的方程性态，降低了求解难度。因此，三角网格参数化与矩形网格参数化相比在反射地震走时层析成像中更有优越性，模型试验表明两种参数化方式得到的层析反演结果具有可比性。     

非线性浅水波在不连续点的传播

研究了非线性浅水波在不连续点的反射波与透射波．在低阶近似条件下，反射波与透射波均可由KdV方程来描述，并给出了低阶近似情况下，当入射波为单孤子时，反射孤子与透射孤子的个数及其大小．     

智慧型教师 会学习的教师——教学活动的实践本质与教师智慧的意蕴

教师的教学过程在本质上是一种＂实践性＂的活动。作为一种实践,教学活动具有＂生成性＂、＂反思性＂和＂发展性＂的特点。因此,从本质上说来,＂智慧型＂的提法,不应当只是停留在对教师应当具备何种品质的终极评述之上,而应当描述的是教师在了解教学活动实践性特点的基础上,视自己的专业知识和专业技能处于不断地发展中,并试图不断地接受新知识,并付诸实践,再通过反思来改善自己教学实践。从这个意义来讲,智慧型的教师应当是指＂会学习的教师＂。＂会学习＂的提法既符合终身学习理念下的教师专业发展的思想,也符合新课程改革的基本理念。     

关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解

讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解，利用完全奇异积分方程理论，Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法，得到了方程在{0}函数类中的一般解与可解条件。     

格林函数法求解一维系统中两介质的戴逊方程

用格林函数方法推导出了2个介质存在的准一维系统中电子的格林函数戴逊方程,给出了电子处于2个最低标准模时的解及透射系数与反射系数,并得出同一个亚能带之间的格林函数与不同亚能带之间的格林函数都服从透射系数的关系。     

车灯线光源优化设计的数学模型和求解

本文应用光学反射原理推导了车灯线光源一次反射到测试屏上任意点时对应的反射曲线应满足的方程和计算反射的能量时需要的积分上下限的确定方法,从而给出了光源优化模型的解析求解方法,用Maple绘制了5种对应不同测点的反射曲线,对问题1给出了解析计算结果.     

电磁介质层低反射研究

对于电磁参数不一致的非均匀电磁波吸收层,导出了波动方程及层表面无反射的条件,确立了这种吸收层的电磁参数分布,给出了有金属衬底的吸波介质层的反射系数,研究了其频率特性．     

与gl_(p,q)(2)和gl_(p,q)(1|1)相关的反射方程的Yang—Baxter实现

本文根据文献[6]所提出的反射方程的Yang—Baxter实现方案,讨论了对应于gl_(p,q)(2)的反射方程的Yang—Baxter实现,并且作为一种推广,我们在Z_2—阶化空间内对gl_(p,q)(1|1)情况的相应问题也做了研究。