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1.
提出并讨论了二类既含有Cauchy核又含有反射的卷积型方程,利用Fourier变换将其转化为具有反射的间断系数的Riemann边值问题,按照经典的Riemann边值问题的解法,得到了方程在{0}类中的一般解与可解条件. 相似文献
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任玉成 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(1):101-102
卷积型积分方程的算子解法任玉成(武汉工业大学数理系,430070,湖北武汉)设函数千(x)-6C[0,b」且当x<0时为零,对于a>0,定义卷积算子D”为其中P(a)是Gamma函数,核(x—t)“-‘当0<x<t<b时为零.设沙x)在【0,hi上具... 相似文献
4.
张曙翔 《云南师范大学学报(自然科学版)》1998,18(1):8-12
本文利用解析方法,对方程的系数适合一定解析性条件下,对实轴上带平移的奇异积分方程,给出该方程的一种直接解法,并得出其可解条件,解的个数及解的表达式。 相似文献
5.
李平润 《天津师范大学学报(自然科学版)》2009,29(4):11-13
利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解. 相似文献
6.
冯志新 《吉林大学学报(理学版)》2013,51(6):1051-1057
考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解. 相似文献
7.
李平润 《曲阜师范大学学报》2007,33(2):55-58,72
利用离散的Fourier变换首次讨论了含有余割核csc(τ-θ)和卷积核的二类奇异积分方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解. 相似文献
8.
李松华 《中山大学学报(自然科学版)》2010,49(4)
利用一类三角小波作为基函数Galerkin方法,将一类高阶奇异积分方程离散化,得到的刚度矩阵是一个对称循环矩阵,并由此获得了一个基于FFT和IFFT的快速算法。该算法不但不需要计算刚度矩阵的值,而且还避免了求广义逆矩阵所带来的麻烦。数值算例表明:当积分方程的真实解几乎具有奇性时,该数值方法仍然十分有效。 相似文献
9.
崔俭春 《石油大学学报(自然科学版)》1998,22(5):107-108,111
讨论了一类带有变换的非正则型奇异积分方程。应用解析函数的各分表达式将其归结为一个边值问题,在系数满足一定条件的情况下给出了原方程的实部为常数的解。 相似文献
10.
关于一类含二个卷积核的对偶型完全奇异积分方程的求解 总被引:4,自引:2,他引:4
讨论了一类既含二个卷积核又含有Cauchy核的对偶型完全奇异积分方程的求解,利用完全奇异积分方程理论,Fredholm积分方程理论及Riemann边值问题求解方法,得到了方程在{0}函数类中的一般解与可解条件。 相似文献
11.
利用复变函数的方法讨论了含Hilbert核的奇异积分方程组,将其转化为周期Riemann边值组问题,并给出了方程组的可解性条件及解的一般表达式. 相似文献
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13.
求解Ψ(x)=W1(x)u(x)属于ho时奇异积分方程的标准化结果已知道,其中u(x)为Hoelder连续函数,结果解Ψ(x)要求属于h(1)或h(-1)或h(-1,1)时,在变换Ψ(x)=W1(x)σ(x)u^σ(x)下介绍了奇异积分方程的一种等价方程,但此时u^σ(x)不一定是Hoelder连续的,本文主要是给出一种新的标准化来解决这一问题。 相似文献
14.
研究一类具弱奇性核Volterra积分方程的配置法求解. 利用压缩映射定理证明了该类方程解的存在唯一性, 构造了求解这类方程的配置算法, 并对算法进行误差分析, 数值实验结果验证了理论的正确性. 该数值方法可应用于更一般的非线性Volterra积分方程. 相似文献
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16.
运用Gauss型求积公式解决奇性积分时,需求解含τi(i=0,1,2,…)通项的奇性积分。给出了一类含奇性核 , , 的积分公式,可具体应用于计算含源空间的电场、磁场、引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。 相似文献
17.
吴钦宽 《吉林大学学报(理学版)》2009,47(5):881-886
研究伴有边界摄动的二阶非线性积分微分方程组的奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用对角化技巧证明了解的存在性, 并构造了解的渐近展开式, 给出了余项的一致有效估计. 相似文献
18.
研究一类带有积分边值的二阶奇异微分方程正解的存在性问题,应用锥不动点定理及一些分析技巧,得到该边值问题正解存在性的一些新结果. 相似文献
19.
首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式. 相似文献