灰线性回归模型在建筑物沉降分析中的应用

从GM(1,1)模型原理和GM(1,1)与线性回归组合模型原理的不同之处开始讨论,利用GM(1,1)与线性回归组合模型对广州市某小区1#楼一个沉降监测点(CJ1)进行了分析和预测,分析和预测的结果验证了GM(1,1)与线性回归组合模型在建筑物沉降变形分析中的实用性、正确性和有效性.最后对组合模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m进行了分析,给出了求解灰指数v和参数m的最优值算法,应用结果表明,该方法使预测结果更可靠、准确,具有实际的参考价值.     

图书借阅量的灰色回归组合模型研究

将灰色预测模型GM(1,1)和线性回归预测模型相结合,采用"误差平方和最小"作为最优准则,建立了图书借阅量的组合预测模型.结果表明,用该模型对图书借阅量进行预测,其预报精度优于各个子方法,具有很好的应用价值.     

灰色理论和线性回归模型在印刷变形中的数据预测分析

对前期数据分析整理并剔除异常数据后,利用线性回归方法和改进的GM(1,1)方法对印刷包衬压缩变形的压缩变形量λ值进行预测.所采用的方法有效降低了数据的相对误差,提高了预测数据的精度,使得预测数据有了更高的准确性和适应性.实验及仿真结果表明,利用本文所给出的灰色预测模型对印刷包衬压缩变形的压缩变形量λ的值进行预测,得到的预测期望值远优于单纯的回归模型和GM(1,1)模型.     

灰色系统非线性回归电力负荷预测

传统灰色预测模型GM(1,1)在预测增长较快的电力负荷时预测效果会变差。针对这一缺陷,提出了一种改进的基于灰色系统的非线性回归预测模型。将非线性回归与GM(1,1)模型二者的优点相结合,利用GM(1,1)模型计算参数初始值,进而对其进行非线性回归分析预测电力负荷值。电力负荷预测实例表明该模型具有较高的预测精度和较广的应用范围。     

改进灰色模型在变压器故障预测中的应用

针对传统的灰色GM(1,1)预测模型只适用于对较强指数规律序列进行预测的局限,对传统的GM(1,1)模型进行了改进,通过引入一个m点均值算子,将波动的原始序列生成一个近似指数变化的新序列,并建立等维新息模型,缩小灰平面,从而实现对具有波动性质的序列进行有效的预测.通过对变压器油液的C2H2体积分数预测结果表明,改进GM(1,1)模型对波动的变压器油色谱液数据有良好的逼近效果,且预测精度高于传统的GM(1,1)模型.     

地面沉降模拟计算的灰色模型

地面沉降的模拟计算属于灰色问题,灰色系统模型有多种,选择合适的沉降量与时间的关系模型对模拟计算而言是很重要的,将某市地面沉降数据分为大样本和小样本序列,分别使用GM(1,1)和灰色线性回归组合模型进行了建模、预测和精度分析.研究结果表明,利用小样本数据和灰色线性回归组合模型进行模拟计算精度更好.     

城市生活垃圾产量的变权重组合预测

基于预测显著增加的不确定性因素,在预测时采用单一模型进行预测通常难以达到较为理想的预测效果.选择作为中国东北城市的哈尔滨市为分析对象,以1992~2005年的数据为基础,将多元线性回归模型、GM(1,1)模型、三次指数平滑法这三种单项预测模型进行变权组合,预测哈尔滨市2006-2010年的生活垃圾产量.单一模型的局限性得到明显改善,有效地集结了更多的有用信息,组合预测模型的预测精度得到明显提高,改善了预测结果.     

基于时间序列模型与灰色模型的组合预测模型的研究

为了能有效地提高预测模型的精度,提出了组合预测模型.本文首先利用APdMA模型对时间序列数据进行模型的识别和拟合,然后由比较可知优化后的GM(1,1)模型拟合和预测效果好于GM(1,1)模型,最后通过赋予合理权重结合ARIMA模型和优化后的GM(1,1)模型两种方法得到ARIMA-GM的组合预测模型.预测结果表明:组合模型的预测准确性高于各个模型单独使用时的准确性,组合模型发挥了各个单一模型的优势.     

灰色预测与一元线性回归预测的比较

在介绍灰色预测和一元线性回归预测基本方法的基础上,用两个例子对两种方法的预测值进行了比较,结果表明:对所用的两个例子,灰色预测的GM(1,1)模型对数据的预测值精度较一元线性回归要好。     

基于AHP方法和灰色GM（1，N）模型的预测研究

灰色GM（1,1）预测模型对于小数据、贫信息的预测问题有着比较好的预测精度。但该模型仅仅依靠数据本身的内部关系进行分析而没有考虑到其他影响因素。本文以灰色GM（1,N）分析模型为基础,并用以AHP方法对数据进行处理,将GM（1,N）分析模型改造成预测模型,针对于我国2002年到2008年的GDP数据进行预测实证,结果表明该方法明显优于传统的灰色GM（1,1）预测以及回归预测。     

灰色线性回归组合模型在沉降监测中的应用

为了在贫数据条件下准确预报中长期沉降值,采用线性回归方程和指数方程的组合方式,通过适当配置模型的某些参数来获得新的生成序列函数模型．结合工程实际算例进行预测,并和实际观测数据比较,取得了较好的效果,验证了灰色线性回归组合模型应用于沉降监测预报的可行性．通过其残差与回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型残差相比较,证明该模型在沉降预报中优于回归分析模型和灰色预测GM（1,1）模型．     

基于自相关的GM（1，1）与GM（1，N）联合模型优化及应用

分析基于自相关理论的GM（1,1）与GM（1,N）联合模型,将仅适合GM（1,1）模型的数据拓展到适合GM（1,N）模型。用数值积分中的Simpson公式来重建GM（1,1）与GM（1,N）的联合模型,在参数辨识过程中引入累积法,降低线性方程组系数矩阵的条件数,使联合模型求解更加稳定,提高了模拟及预测精度,并且克服了原GM（1,N）模型必须获得预报时刻点相关数据列的值的缺陷,有利于新息GM（1,N）模型的应用。数值实验结果表明,优化后模型数值稳定性好,其系数矩阵的条件数在数值上比通用的最小二乘法有所降低,且模拟平均相对误差也有所降低,预测精度得到提高。     

残差修正的GM(1,1)模型预测路基沉降量

用普通GM(1,1)模型进行路基沉降预测时,有时会出现较大偏差,甚至完全失效。为此提出了改进措施,引入残差修正的GM(1,1)预测模型,用于高速铁路某试验段路基的沉降预测。工程实例表明,残差修正的GM(1,1)模型的预测精度明显高于普通GM(1,1)模型。在路基沉降预测中有明显的优势,值得在工程中推广应用。     

基于灰色-神经网络的核动力设备运行趋势预测

根据核电设备运行参数的历史数据,利用灰色系统GM（1,1）预测模型建立动态微分方程,并预测其发展趋势。如果原始数据序列呈线性变化且还原值序列的相对误差平方和较大,则用BP神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正,以提高预测精度。文中以二回路辐射剂量率的预测为例,对该方法进行了仿真实验验证。验证结果表明,用BP 神经网络对GM（1,1）的预测结果进行修正相比较GM（1,1）预测模型,预测精度得到了显著提高。     

土地利用规划中的人口预测方法研究——以荥阳市为例

根据2002年至2009年荥阳市的人口数据,采用综合增长率法、回归分析法和GM（1,1）模型预测2020年的人口规模．并对3种方法的预测结果进行精度检验．结果表明,GM（1,1）模型预测精度最高,可以采用其预测值作为最终预测结果．     

GM(1,1)模型背景值构造的不同方法与应用

GM(1,1)模型的误差主要来源于背景值和初始值,因此提出3种不同的背景值构造方法分别为:把背景值的固定权改为变权构造背景值的方法、将数据序列抽象为指数函数构造背景值的方法、将数据序列抽象为非齐次指数函数构造背景值的方法,并以X(n)为初始值和新陈代谢方法来建立GM(1,1)模型.通过工程实例检验这3种不同背景值构造方法建立的GM(1,1)模型的预测精度.计算结果表明,将数据序列抽象为非齐次指数函数构造背景值建立的模型预测精度较高,可为类似工程提供参考.     

动态调整GM(1,1)发展系数的预测优化算法

在灰色预测GM(1,1)算法的基础上,针对小样本、穷信息、不确定性和以时间为序列的特征数据,运用限定条件下的随机非线性规划方法、动态调整GM(1,1)算法均质生成数列中的发展系数,构建一套优化预测模型,藉此提高算法的数据预测精度.结果表明:优化算法的预测结果精确度高,在数据预测方面,优于传统的GM(1,1)算法.     

灰色理论在城市地价预测中的应用——以厦门市为例

利用厦门市城市地价动态监测资料,构建城市地价水平预测分析的GM（1,1）模型。经模型精度检验表明,该模型对厦门市地价指数的历史变化趋势的拟合程度高,能较真实的反应厦门市城市地价水平和动态变化趋势。     

煤岩界面预测灰模型

为提高煤岩界面记忆截割检测的自动化水平，基于灰建模改进方法，采用相同的初始数据序列，建立经典GM（1，1）、新数据CM（1，1）、新陈代谢GM（1，1）三种煤岩界面预测模型，并分析其数据残差和相对误差。结果表明，三种模型的残差和相对误差均随预测步数的增加而增大，新陈代谢GM（1，1）模型的残差和相对误差最小，模型精度较高，适用于煤岩界面预测。     

一种带有调节因子的背景值构造方法及在灰色系统建模中的应用

针对传统灰色GM（1,1）模型和已有的若干改进GM（1,1）模型在高增长指数序列建模时模型精度较低的问题,构造了一种带有调节因子λ的新背景值公式,提出了调节因子λ的优化方法,并应用于灰色系统建模中.大量的数字仿真表明：基于调节因子λ建立的新GM（1,1）模型,即使是在发展系数较高、且用于多步预测时精度仍然保持较高,它较传统GM（1,1）模型和已有的改进GM（1,1）Ⅰ,Ⅱ型均有显著地提高.