研究简讯

庞加莱猜想得到完整证明法国著名数学家庞加莱(Poincar啨)1905年修改了他1904年提出的一个猜想,提出:在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩成一点,那么这个空间一定是一个三维圆球,这就是庞加莱猜想。后来,这个猜想被进一步推广为高维庞加莱猜想。20世纪60年代初,两位美国数学家Smale和Stallings证明了五维及五维以上的庞加莱猜想;1983年,美国数学家Freedman证明了四维庞加莱猜想。但他们的方法都不能向低维延伸。中山大学朱熹平和美国Lehigh大学曹怀东合作,在美国数学家Hamilton和俄罗斯数学家Grigory Perelman等人的工作基…     

庞加莱拓扑学思想动因探源

庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想在他整个拓扑学工作中的地位，从一个侧面反映了庞加莱数学研究领域的广泛性。     

为什么庞加莱猜想比哥德巴赫猜想重要——关于百年数学难题的四问

作者是何方“神仙”从来没有“接触过媒体”的曹怀东,终于接受了记者的电话采访。46岁的曹怀东1977年考上清华大学,后来出国留学,师从丘成桐。1986年获得美国普林斯顿大学授予的博士学位。现在美国一所大学任教的他,同时兼任清华大学讲席教授,受到了国家自然科学基金委的资助。曹怀东特别指出,是丘成桐的关注和洞察,使他和其他几位“师兄弟”从20多年前就开始关注庞加莱猜想。“丘先生30多年前就创立了几何分析学派,美国数学家汉密尔顿后来提出的一个方程就是几何分析中的重要方程。汉密尔顿提出了解决庞加莱猜想的纲领,为破解猜想奠定了基…     

2006十大科学突破

包括破译尼安德特人DNA密码、对世界上不断萎缩的冰川的研究在内的多项成就跻进了本年度科学突破排行榜十甲。俄罗斯数学家格里高利·佩雷尔曼对“庞加莱猜想”的证明显然最能打动《科学》杂志评委的心。《科学》是最为重要的美国科学杂志,赫赫有名的“庞加莱猜想”则被称之为数学界的一个百万美元挑战。     

大象无形的数学奇人:格里戈里·佩雷尔曼

格里戈里·佩雷尔曼被公认为当代最伟大的数学家之一。佩雷尔曼出生于俄罗斯的一个犹太人家庭,曾先后在俄罗斯和美国等地的研究所工作,1995年之后脱离了主流学术界。他在贫寒艰苦的环境下独立研究,花了8年时间攻克了拓扑学中的头号难题庞加莱猜想。猜想被证明以后,佩雷尔曼拒绝了菲尔兹奖和千禧年大奖等荣誉,彻底退出学术界,目前处于归隐状态。考察这样一位特立独行的数学家,有助于揭示体制、社会与科学家之间的复杂关系。     

从费尔玛猜想谈起——一个重要的数学方法论问题

1994年，美国教学教授A.外尔斯利用转换猜想法，证明了著名的费尔玛猜想，为了推动关于数学猜想问题教学工作的开展，本文重点讨论了进行数学猜想的四个基础条件。     

黎曼猜想什么时候会被证明出来?

首先从对数学猜想证明的理解得出了影响证明数学猜想的两个重要因素,即数学猜想的证明依赖于必要的数学进展和合适的数学家;接着对这两个因素进行分析;由于对黎曼猜想的证明来说,无论是所需要的数学知识和方法是否具备还是是否有合适的数学家二者都是不确定的,因而无法肯定该猜想什么时候才能被证明出来。     

我必须解决它--费马大定理被征服的前前后后

1993年6月23日,英国剑桥,牛顿研究所.这是20世纪最重要的数学讲座之一.3块黑板上已经写满了演算式.在座的200名数学家正焦急地等待也许会成为一个真正具有历史意义的时刻--费马大定理这一困惑了这个星球上最有才智的人们长达3个世纪以上的猜想被证明的那一刻.     

数学思想史的研究也应当联系实际

过去的资产阶级教育在数学方面遗毒很深。在数学教学中,往往突如其来地提出一个定理,并且只用形式逻辑推理加以证明,这实际上把数学家的思惟过程切头去尾,把真相掩饰了,因为数学家总是由现实世界中抽出某种量的关系——这里往往使用归纳法等,然后由实际问题想到某一定理,这时还含有猜想成分,最     

梅森素数趣谈

素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2、3、5、7、11等等。2300年前，古希腊数学家欧几里得证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“2P—1”的形式，这里的指数p也是一个素数。由于这种素数具有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家和无数的业余数学爱好者孜孜以求地对它进行探究。     

精密五维运动控制系统在诊断X射线辐射场中的应用研究

为了实现诊断X射线辐射场的不同剂量率水平、角响应及半值层的自动切换，研究设计了精密五维运动控制系统。五维控制包括XYZ三轴（实现不同剂量率）、一个水平面的旋转台（实现角响应）、一个垂直面的旋转台（实现半值层切换）。运动范围为：YXZRR：4000mm＆#215;500mm＆#215;250mm＆#215;2π＆#215;2π，实际测试结果表明，研究设计的五维运动控制系统符合诊断辐射场的应用要求。     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

科幻作家应验与未来实现的五个预言

据国外媒体报道，美国科幻作家詹姆士·贝利曾在40年前，也就是1968年，预言2008年11月18日会是什么样子。他在《机械图解》杂志上发表《40年后的未来》一文，对40年后的地球进行了大胆猜想。这些猜想从纯平电视到电视会议。可谓五花八门，种类繁多。当然，他的有些预言并没有变成现实。     

庞加莱定性思想的决定论意涵

常微分方程理论与决定论之间存在历史关联，二者相互影响。在经典数学物理中，决定论与微分方程的存在唯一性定理一致，随着微分方程理论和决定论不断取得发展，庞加莱的定性理论及其相关哲学思考开启了二者之间新的关系模式。在庞加莱之前，决定论或者采取线性的、形而上学的观点，或者并未受到同时代数学科学研究的实质性影响；而在庞加莱之后，微分方程理论成为讨论决定论问题不可或缺的思想资源，并为决定论的哲学讨论打开了新的视野。庞加莱的定性思想可被视为现代非完全决定论的起源。     

两个数学公式预测婚姻吉凶

凭借两个简单的数学公式,就能够预测一对新婚夫妇能否维持幸福的生活,这听起来有点儿悬,但据路透社报道,美国的一位数学家7日宣布,他已经发明了这样的公式。这位数学家是华盛顿大学的詹姆斯·默里教授。在8月7日举行的一个国际会议上,默里教授宣     

黎曼——现代数学的开拓者

乔治·黎曼是十九世纪德国伟大的数学家。在十九世纪数学的巨大变革中,黎曼的思想具有多方面的决定性的影响。黎曼一生著述不多,但篇篇都很重要:1851年的博士论文是几何函数论的基础,并为开辟拓扑学这一浩瀚数学领域打下了基础;1854年的就职演说是n维流形和黎曼空间理论的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱,其中的黎曼猜想更     

哈斯勒·惠特尼：微分拓扑的奠基人

哈斯勒·惠特尼是20世纪美国著名的拓扑学家，1982年沃尔夫数学奖获得者。惠特尼在图论、可微映射、代数拓扑、几何积分、奇点理论领域做出了重大贡献，开创了微分流形的拓扑学，使得拓扑学的中心逐渐从欧洲转移到美国。惠特尼与中国数学家有着深刻的学术联系，因而对中国数学的发展产生了深远影响。     

张益唐的成功数学创造能告诉我们什么?

美籍华人数学家张益唐在孪生素数猜想上的工作在数学界内外产生了巨大的影响,他的成功数学创造能够告诉我们:(1)个体探究的数学创造方式仍然有着强大的生命力;(2)阿达玛的数学创造理论并不过时;(3)数学创造需要坚持也需要幸运。     

潘承洞：中国数论学派的杰出代表

潘承洞主要致力于解析数论的相关研究。作为新中国培养的青年数学家，他先后证明了（1+5）和（1+4）命题的成立，在担任山东大学校长期间，积极推动学校办学理念的创新和管理制度的改革，为山东大学的蓬勃发展打下了坚实的基础。     

"拓扑学"探源

拓扑学(topology)是数学中的一个学科。这个学科曾经叫作“形势几何学”,这个名称是数学家江泽涵创制的,但它使用的时间不长。后来topology 翻译成了“拓扑学”。“拓扑学”是一个音意兼译词,它的产生应该在20世纪40年代。