理赔额受限下的风险过程

在风险过程中考虑了免赔额及其赔偿限额对风险过程的影响,得到理赔额受限下的风险过程的破产概率.在索赔分布为指数分布时,得到破产概率与免赔额及其赔偿限额的具体关系式,并对不同免赔额及赔偿限额情况下的破产概率进行数值比较.     

通货膨胀下理赔受限的风险模型

在理赔额受到限制的情况下，进一步考虑通货膨胀对风险过程的影响，得到通货膨胀、免赔额及其赔偿限额满足的积分微分方程．并在理赔服从特殊分布时，得到破产概率与通货膨胀率及其免赔额和赔偿限额的数值关系．     

免赔额影响下的风险过程

在古典风险过程中引入免赔额,认为保费的收取与免赔额有关且是免赔额的减函数,并考虑相应风险过程的破产概率。当损失分布服从指数分布时,可以得到破产概率的一个简洁表达式,从表达式可以看出,免赔额的增加可以有效降低破产概率;从数值角度比较不同免赔额下的破产概率也可以发现,引入免赔额可降低破产概率和保费,有利于扩大参保人数。     

免赔额和赔偿限额的引入对纯保费的影响

在汽车险或财产险等非寿险合同中,有两类常见的保险条款:免赔额条款和赔偿限额条款。当一份保单中包含了免赔额条款或赔偿限额条款时,其保费的计算与不使用这些条款时保费的计算是有区别的。在有限数学期望、密度函数、分布函数等数学工具的基础上,分析了不同类型的免赔额与赔偿限额的同时使用,对纯保费的影响。     

一类随机利率和通货膨胀因素下的风险模型

为研究随机利率和通货膨胀因素以及免赔额情况下的破产概率,将索赔次数随机变量表示为复合Poisson-Geometric过程,保费收入次数表示为Poisson过程,建立了一类随机利率和通货膨胀双重因素下的风险模型.采用鞅论的方法研究得到该模型下的破产概率的一般式,当个体理赔额和保费收入服从指数分布时,利用条件概率给出了破产时盈余的分布及该情况下破产概率的具体公式.结果表明:在鞅论基础上用概率的方法所得到的破产概率公式更具体和明确.     

随机利率下时间盈余风险模型的破产概率

 考虑了随机利率下的时间盈余过程,并得到相应的破产概率计算公式,所得破产概率比不考虑利率因素的破产概率更接近真实值.     

赔付次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型破产概率上界估计

赔付次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型目前在保险理论界是一个比较热的问题,复合Poisson-Geometric过程能较好地刻画保险公司对某同质保单组合实施推出免赔额制度和无赔款折扣等制度背景下赔付计数问题,本文将经典的风险模型推广到复合P-G模型,研究了其破产概率的上界估计问题,得到了估计公式.     

随机利率下多险种时间盈余风险模型的破产概率

考虑随机利率下多险种时间盈余过程,证明了随机利率下多险种时间盈余过程与随机利率下多险种经典盈余过程的一致性,并得到相应的破产概率的计算公式,所得破产概率比不考虑利率因素的破产概率略小些,且更接近真实值。     

具有退保事件的多险种复合Poisson风险模型

针对退保事件的发生对风险模型破产概率的影响.建立综合利率下考虑退保事件发生的含干扰项的多险种风险模型.分析研究了模型盈余过程及调节系数R的性质,并求得了该模型的破产概率上界,为风险投资者对投资项目破产概率的估计和预测具有一定的指导意义.     

复合二项分布下多险种的负风险模型

考虑了离散的复合二项分布下多险种的负风险模型.其中,保险公司的保费收入是一个负的常数,并且索赔过程为复合二项过程模型的多险种风险过程.通过构建有关索赔过程的期望方程给出了调节系数的定义,并通过鞅论得到了破产概率的Lundberg不等式(伦德伯格不等式),运用更新理论与递归的手法获得了破产概率的关系式以及破产概率确切的表达式.而且,最后根据破产概率的具体表达式给出了关于破产概率的一个极限值.     

考虑投资的双复合二项风险模型的破产概率

在考虑投资收益的基础上,假定保费收取次数和理赔次数均服从二项分布,讨论了投资收益率为常数和一随机序列且保费也为一随机序列情形下风险模型的破产概率,推导出了该模型的破产概率表达式及上界;并在投资收益正态假定下对两类双复合二项风险模型的调节系数及破产概率上界进行了比较,进而说明调节系数是综合反映模型风险水平的一个重要因子。     

门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产

考虑了具有借贷利率和门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产问题。利用对首次索赔发生时刻取条件的方法推导出绝对破产概率和绝对破产发生时赤字的分布满足具有一定边界条件的积分-微分方程组。当索赔额为指数分布时,给出了绝对破产概率和绝对破产发生时赤字分布的解析表达式。     

混合保费收取下带有扰动双复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型

考虑混合保费收取下有扰动的双复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型,对模型的性质进行讨论,证明盈利过程具有平稳独立增量和数字特征。运用概率和随机过程基本理论推导调节系数满足的方程,并得到破产概率的一般表达式和Lundberg不等式。当保费、理赔过程服从特定指数分布时,得到破产概率的具体表达式。     

带常数利率的风险模型在随机时间上的破产概率

考查了索赔额在独立同分布的情况下的风险模型下在随机时间的破产概率,在假设随机时间服从指数分布情况下,索赔额分布属于S族得到破产概率的一个渐进表达式。     

风险投资和大额索赔下有限时间破产概率

考察了带风险投资的更新风险模型的有限时间破产概率.在索赔额分布属于长尾族和控制变化族的场合下,该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,并得到了有限时间破产概率的渐近表达式.     

变保费率风险模型的折现罚金函数

研究了当保费率随理赔强度的变化而变化时,Cox风险模型的折现罚金函数,利用后向差分法得到了折现罚金函数以及破产概率所满足的积分方程.最后给出当理赔额服从指数分布,理赔强度为两状态的马氏过程时破产概率的拉普拉斯变换.     

一类交错更新风险过程的罚金函数

考虑一类索赔依交错更新过程来到的风险过程，其索赔时间间隔是指数分布与Erlang（2）分布交错持续的随机序列，索赔额是非负独立同分布的随机变量序列．本文给出了罚金函数的拉普拉斯变换，并就指数索赔额分布的情况，推导出了破产概率表达式及其破产前余额与破产时亏损分布的拉普拉斯变换.