一类具有非齐次项的非线性方程的初值问题

讨论了一类具有非齐次项的非线性方程初值问题的解的唯一性、稳定性，和孤波解的一些性质以及初值问题解的爆破。     

高阶线性常微分方程非振动解的零点个数问题

研究了含有一个参数的高阶线性常微分方程的有界非振动解零点个数问题,将二阶线性常微分方程中有界非振动解零点个数问题的结论推广到高阶线性常微分方程情况上。     

n阶非齐次线性方程解的线性相关性

对常微分方程中的n阶非齐次线性方程进行了讨论,给出了其解的线性相关性的一些性质定理,并进行了严格证明,加深了对n阶非齐次线性方程解的特征的认识.     

Banach空间中超线性Sturm-Liouville问题的非平凡解

通过解的先验估计研究Banach空间中Sturm-Liouville两点边值问题的非平凡解的存在性,改进和推广了已有结果.     

一类非局部反应扩散方程组的临界指数

探讨了一类非局部反应扩散方程组的临界指数,结果表明所研究的临界指数属于方程组解的爆破情况;同时,证明了对于小初始数据,该方程组存在整体解.     

渐进非负曲率流形的Poisson方程解的估计

M为完备非紧的K(a)hler流形有非负的全纯双截曲率和极大体积增长且数量曲率二次退化的条件下,可以通过研究Poisson方程来解Poincaré-Lelong方程,并应用Poinicaré-Lelong方程研究和分析流形M的几何性质,文章主要研究了完备非紧非抛物的有渐近非负曲率n维K(a)hler流形M的Poisso...     

非线性非自治差分系统的振动性

本文建立非线性非自治差分系统及非线性非自治具分段常数变元的系统ｆ－－０所有解为振动的判别准则，其中［·］表示最大整数函数，Ａｒ为ｋ×ｋ矩阵值函数，而Ｆｒ为连续的ｋ维向量值函数。作为所得结果的应用，还给出了一些例子。     

不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解

利用解序列的递归性，得到了不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解。     

非光滑非凸多目标规划的最优性条件

本文讨论一类函数为（Ｆ，ρ）类的非光滑非凸多目标规划的最优性条件。     

具有吸附项的非牛顿多方渗流方程解的研究

研究了带吸收项的非牛顿多方渗流方程ut=div（│△u^m│p^-2△μm）-u＇,m〉0,P〉1,q〉1解的相关性质,得到解的有界性估计和解的稳定性。     

低浓度表面活性剂减阻流体的性能

通过对不同工况下氯化十六烷基三甲基季铵盐(CTAC)减阻流体在二维流道中减阻性能的测定,分析了温度、质量分数、配比变化对流体减阻性能的影响,应用激光相位多普勒测速仪测量了流体的速度场,对流体的湍流特征进行试验研究,结果表明,即使对同种减阻方式,CTAC减阻流体的减阻也存在极限和优选,减阻流体的横向和轴向速度脉动及雷诺应力均远小于牛顿流体。     

电磁流体流动实验与仪器装置设计

阐述以电磁流体和电磁流体力学理论为基础,应用硫酸铜溶液或氯化钠溶液作为可以产生电磁流体流动现象的一种液体,用金属铜板作为可产生匀强电场的极板,用密绕的螺线管可产生匀强磁场的方法,设计出电磁流体在电磁场中的流动实验方法及简单的实验仪器装置。采用同时交换电场和磁场方向的方法防止电极板电解,并测得液体流动的速度。     

地球流体中─类非线性系统的周期与孤立波解

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数与总能量变化方法求得地球流体中，许多模式可化成为的一类非线性系统（或其退化形式）存在周期解与孤立波解的条件，文加还讨论了周期与孤立解的近似解．     

二维有界区域内具Lions边值的magneto-micropolar系统解的存在性

在二维有界区域上研究u,h具Lions边值条件,m具齐次边值条件的magneto-micropolar方程,用Galerkin方法证明了其弱解和强解的存在唯一性.     

非牛顿幂律流体试井模型的一种简明解析解

 在实际油藏的三元复合驱条件下,三元复合体系多表现出非牛顿幂律流体的渗流特征。将三元复合体系假定为非牛顿幂律流体所得到的均质试井模型是非线性的,难以求得解析解,通常只用数值方法求得其近似解。本文使用加法分离变量法,求解尚未有解析解的非定常非线性试井方程,导出了一系列简明（无特殊函数和无穷级数）的解析解,以发展非Newton幂律流体的理论;而且还可以作为标准解来检验相应的数值解的准确度、收敛性与稳定性,以发展数值方法。此外,应用常规分离变量法也得到了一些显式解析解。     

非牛顿流体的某些反解

对非牛顿流体方程进行了简化求解,使用解方法得到了流函数的某些反解,使对二阶非牛顿流体的平稳平面流动有了进一步的认识与理解。     

热流体循环方程组的数值解法

适用于开采特高凝固点油藏的井筒热流体循环工艺数学模型是一种半隐式边界条件的常微分方程组边值问题,称为热流体循环方程组。本文根据这种方程组的特点提出了一种简便易行的数值解法,将二维搜索初值的逐点求解转化为一维搜索,并合理地处理方程中的参数。经实测检验,计算结果符合工程实际。数值方法及其通用程序已用于油田研究高凝油井的产油规律。     

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析,确定了解的存在性和唯一性。     

粘性流体动力学的边界积分方程及其数值解法

本文给出了不可压缩粘性流体动力学的边界积分方程及其数值解法。 将数学物理偏微分方程的初值——边值问题化成相应的边界积分方程求解,具有一系列的优点,因而形成了计算物理中的一个新分支——边界积分方程法,并且已成功地用于声学,热传导和固体力学中。这一方法与迭代技巧相结合,可用于处理一类颇为广泛的非线性问题。这里介绍作者对粘性流体动力学的边界积分方程所作的分析。     

旋转搅拌中流体液面的数学解

利用数学分析的知识研究以下问题：一底面半径为R的圆柱形搅拌机内盛有牛顿流体，静止时流体的深度h足够大，且流体不会外溢．在位于对称轴上的半径为r的扇叶搅拌下，对称轴附近的流体绕着它以恒定角速度ω匀速转动，考虑此时液面的形状是怎样的．本研究给出了这个问题的精确解．