双调和ABEL-POISSON算子对共轭HLDER函数类的逼近(续)

文[8]建立了双调和Abel-Poisson算子对共轭Hlder函数类的逼近上界和逼近下界.在此构造一个新的函数,提高了文[8]中的下界,改进上界与下界的差距.     

多重富里埃积分的局部性质的注记

本文讨论了多重Fourier积分的局部性质,改进了[1]中的一个主要结果,并把相应结果推广到共轭Fourier积分的情形。     

双调和ABEL-POISSON算子对共轭H(o)LDER函数类的逼近(续)

文[8]建立了双调和Abel-Poisson 算子对共轭H(o)lder函数类的逼近上界和逼近下界.在此构造一个新的函数,提高了文[8]中的下界,改进上界与下界的差距.     

论一类一致概周期函数Fourier级数的Bohman-Zheng型求和

本文研究了一类一致概周期函数的Fourier级数的Bohman—Zheng型求和,这是作者在2、3中所得结果的继续,它包含文[5]的有关结果作为它特例。 本文所得的主要结果为: 设 则有 其中 称为的Fourier级数Bohman-Zheng型和。 关于一致概周期函数的Fourier级数求和,E.A.[1]和作者[2]、[3]曾对Fourier指数有唯一极限点在无穷远处的一类一致概周期函数讨论了用函数的Fourier展开的某种有限形式来逼近原来函数的问题。本文研究了这一类一致概周期函数的Bohman—Zheng型求和[4],它包含了文[5]关于周期函数所得的结果。     

几类微分方程组解的全局渐近稳定及其应用

首先,应用[2]中方法去扩充文[3]中某些定理,我们得到某些微分方程组解的全局渐近稳定性,再者,我们对[2]中一个例子构造李雅普诺夫函数的应用比[2]中简单些。     

关于一类积分平均数及其应用

文[1]定义了一类新平均数,并利用基本不等式研究了该新平均数的有关不等式.本文定义了几个积分函数,并研究了积分函数的单调性问题,从而把文[1]不等式结果推广为积分形式,并得到了若干个积分不等式.     

一类锁相环路系统的次谐分枝

本文是文[1]的继续,进一步讨论使(1):产生次谐分枝的充分条件,得到相应的计算公式,其中使用了椭圆函数的 Fourier 积分.     

缓变大系统的稳定性

<正> 文 [2] 曾运用 [3] 中给出的缓变线性系统的函数按向量函数方法讨论了缓变线性大系统零解的稳定性,本文试图采用文 [1] 中所构造的另一个函数来对缓变线性大系统和一类非线性大系统的稳定性加以讨论。显而易见由于所用函数的简便化使得这里给出的线性子系统的系数缓变范围式以及关联项的值域界限估计式比起文 [2] 中的计算简单了许多,当n足够大时尤甚,本文最后一节按标量和的函数法讨     

关于多重共轭FOURIER积分的RIESZ球平均(Ⅰ)

这篇文章讨论了多重共轭Fourier积分临界阶的Riesz球形平均,改进了[1]中的主要定理,建立了Lebesgue—Gergen型定理。     

关于方程y″+py′十qy=f(x)定解的积分表示

<正> 众所周知,微分方程的解能够用初等函数表达出来是极为有限的,很多微分方程的解是不能用初等函数但却可以用它们的积分来表达。象贝色尔方程就是一例,它的解可以通过余弦函数的积分来表示,参看文[1]。这个事实告诉我们初等函数的积分是表示微分方程解的一条重要途径。本文所介绍的是二阶线性常系数微分方程的定解可以用已知函数的积分来表示。不过文中所给的结果文[2]中已有,但未给出证明。这里给出一个初等证法,也许有点     

一类具有退化位相的振荡积分的渐近性质

L.Hrmander在其著名论文[1]中引进了Fourier积分算子并且建立了Fourier积分算子整套理论,在他的理论中,对位相函数(φ(x,y,θ)作了两点基本的假设,一是φ对θ的齐性;二是φ的非退化性,我们知道,B.的稳定位相法,振荡积分的渐近性质的研究在Fourier积分算子理论中起着十分重要的作用。因而放宽对相函数的限制,研究其对应的振荡积分的渐近性质,无疑地是个有意义的问题,去掉φ的齐性,已在文[5]中进行了讨论,本文将对φ是退化的情况,讨论其对应的振荡积分的渐近性质,至于它对应的Fourier积分算子的一些性质,将另文研究。     

复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计

给出复Monge-Ampère方程Neumann边值问题解的梯度估计的一个新证明.在文献[6]中,作者通过构造辅助函数将整体约化到边界得到梯度估计;而本文中则是先假设梯度估计存在,在此基础上,按照文献[6]中思路重写二阶导数估计的证明,再利用插值不等式得到解的全局梯度估计.     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

广义函数的级数展开

作者文[1]曾引入广义数与广义函数概念,后者乃指以广义数作基础的函数关系,其本质不同于L.Schwartz的分布。利用[1]中所定义的(GNL)与(G)积分可自然得到Dirac的δ函数文[2]研究了广义函数的导数并得到一些初步定理。然而迄今为止我们尚未研究不定积分。     

空间H_0~1(R_+~2×R_+~2)上的奇异积分

用函数分解的方法,证明了由R.Fefferman和E.M.Stein在[2]、[3]中引进的乘积空间上的奇异积分在空间H_0~1(R_+~2×R_+~2)上是有界的。用同样的方法可以证明单参数的奇异积分在Hardy空间H~1(R~2)上是有界的。     

带Carleman位移的奇异积分方程的正则化问题

本文在文献[1]、[2]的基础上,在空间H_μ或空间μ中,构造了各种带有Carleman位移和未知函数复共轭值的奇异积分Noether算子的正则化算子,指出了构造等价正则化算子的方法,给出了在一些特殊条件下的等价正则化算子的表达式。     

柯西型积分的主值和共轭函数

在闭曲线具有较好的光滑性的条件下,给出柯西型积分的主值和相应的Fourier级数中的共轭函数间的等价关系,借此给出柯西型积分主值的精密结果。     

带参数的抛物型Marcinkiewicz积分的L~2(R~n)有界性

利用核的分解技术和Fourier变换估计,得到了粗糙核带参数的抛物型Marcinkiewicz 积分μ(Ω)(f)的L2(Rn)有界性.作为应用得到了分别与Littlewood-Paley g(λ)函数和Lusin面积函数相应的参数型Marcinkiewicz函数μ(Ω),(λ)和μ(Ω),s的L2(Rn)有界性.     

平面上的一种Denjoy型积分与Henstock积分的等价性

文[2]在平面上定义了一种Denjoy型积分——D~2-积分,本文在文[2]的基础上讨论D~2-积分的性质及与平面上各种Ricmann型积分的关系,证明了D~2-积分与Henstock积分等价.     

关于傅里叶级数点态收敛的两个证明

导言。[0,2π]上 L~函数(p>1)的傅里时级数的几乎处处收敛性有两个著名的证明——Carleson-Hunt 的证明[1,4]与 Fefferman 的证明[2]。显然,它们几乎没有相似之处。Carleson 对函数 f 进行了周密的研究,而 Fefferman 则以适当的方式分解部分和算子,几乎忽略了这个函数。本文打算简化 Fefferman 证明中颇富技巧的核心部分,即树算子的殆正交性。我们对刚提及的证明作进一步的考察,这将使我们洞察这些算子的性质。我们打算以 Carleson的探讨中暗示的方式解决上述问题。我们确实要利用到他的一些技巧,但将不会动用 Feffe-rman 文中的基本工具 Cotlar 引理。第一部分概括了由 Fefferman 的工作中我们应吸取的东西。第二部分证明一个殆正交性引理,它对我们的结论是极其重要的。这一证明相当简单。第三部分证明树算子的殆正