非惯性系动力学的Hamilton原理

本文导出了非惯性参考系中相对形式的Hamilton原理,给出求解非惯性系动力学问题的又一方法。     

非惯性系动力学的拉格朗日方程

从达朗伯原理出发,通过引入惯性力,导出了非惯性系动力学的拉格朗日方程,进一步推导出非惯性系下保守系的拉格朗日方程,结合具体实例介绍如何利用非惯性系动力学的拉格朗日方程求解非惯性系动力学问题。     

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.     

动力学基本原理的运用

深入分析了动力学基本原理的物理本质，并结合例题对如何灵活运用这些基本原理进行了讨论。     

拉格朗日方程对非惯性系动力学问题的应用

探讨了运用第二类拉格朗日方程解决非惯性系中完整力学系统动力学问题的基本思想和方法。     

拉格朗日方程对非惯性系动力学问题的应用

探讨了运用第二类拉格朗日方程解决非惯性系中完整力学系统动力学问题的基本思想和方法。     

微孔黏弹性动力学的一些基本原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了微孔黏弹性动力学的一些基本原理. 首先给出一个重要的卷积表示的积分关系式, 可以认为在力学上它是一个广义虚功原理的表式. 然后从该式出发, 不仅可以得到虚功原理和互等定理, 而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换, 能系统地成对导出微孔黏弹性动力学的8类变量、6类变量、4类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函和2类变量简化Gurtin型变分原理的势能形式的泛函. 同时, 通过这条新途径, 还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

非惯性系中的受迫振动

通过推论在非惯性系中受迫振动的运动方程，研究其运动特点。     

非惯性系中的动量定理

本文根据惯性系中的动量和冲量的定义及牛顿第二定律在非惯性系中的推广形式给出了一股非惯性系中的动量定理及其守恒守律；并进而讨论了它们的特殊情形；最后通过例子说明，不仅可以用非惯性系中的动量定理及其守恒定律来处理问题，而且有时是很方便的。     

非惯性系中的阻尼振动

在非惯性系中建立了阻尼振动的动力学方程,通过求解得到了非惯性系中阻尼振动的运动学特征。     

非惯性系中的动量定理

本文将经典力学的动量定理,推广到非惯性系中,得到该定理的普通表达式,并通过具体例子给出了这一表达式的应用。     

压电微极弹性动力学的一些基本原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电微极弹性动力学的一些基本原理.文中给出一个重要的以卷积表示的积分关系式,可以认为,在力学上它是广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅可以得到虚功原理和互等定理,而且通过作者所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出压电微极弹性动力学的11类变量、9类变量和6类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函和3类变量简化Gurtin型变分原理的势能形式的泛函.同时,通过这条新途径,还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

非惯性系巧用惯性力解题

在非惯性系中，给物体施加适当的惯性力，在解相关题时，在非惯性系利用牛顿运动定律，可以使运动过程与解体过程简单化，也使人易分析，易懂，并且能建议解决或解释生活中许多实际问题     

非惯性系中的机械能守恒定律

在实际问题中,往往要求我们在非惯性系中讨论动力学问题,但是对有些情况下,应用适用于非惯性系中的牛顿第二定律解决某些具体问题时,显得非常复杂,如果我们能找到也适用非惯性系的动能定理和机械守恒定律,对我们解决非惯性系中的动力学问题,会带来很大的方便。本文就是从质点相对运动能量积分存在的条件出发,分析了什么样的非惯性系中的惯性力是保宁力及其相应势能的形式;讨论了非惯性系中机械能守恒定律的形式及守恒的条件。     

非惯性系中的机械能守恒定律

参考系是研究运动的基准,牛顿运动定律是建立在惯性参考系中的定律。由于惯性力的引入,使牛顿运动定律的形式在非惯性系中得以沿用,这给许多力学问题的解决带来了很大的方便。作为构成牛顿力学基础理论的动量守恒定律、机械能守恒定律、角动量守恒定律当然地适用于惯性系,本文重点是在非惯性系中对机械能转化与守恒问题进行研究,给出非惯性系中机械能守恒定律,并举例说明它在解决实际问题中的优越性。     

在非惯性系中的动量定理

本文根据在非惯性系中的动力学定律推导出非惯性系中质点的动量定理和非惯性系中质点组的动量定理,并举例说明应用这定理解题会更为便利,避免复杂的运算.有些问题若选用质心坐标系,用这定理求解会更加简便.     

非惯性系中的功能原理

在《理论力学》中,关于非惯性参照系中动力学问题,从来未涉及到非惯性系中的功能原理。为此,本文先推证出质点系相对非惯性系的动能定理,然后再推出质点系相对非惯性系的功能原理。