全自动装订机空间凸轮轮廓曲面方程

文章结合共轭曲面理论,利用空间回转变换张量法,对全自动装订机空间圆柱凸轮的机构几何学和运动学进行了全面分析,并以此为理论基础,推导出空间凸轮的轮廓曲面方程,通过将该方程与凸轮机构的啮合曲线方程进行联立,可以对空间圆柱凸轮轮廓曲面上各个点的坐标进行唯一确定,从而为提高空间凸轮的加工精度、改进其加工方法奠定坚实的理论基础。     

关于一个柱面及其准线的形状

<正>解析几何的学习中主要有两方面任务:一是由曲线或曲面的特性求方程;另一个是由方程判断曲线或曲面的形状、性质等.     

均质圆球在回转曲面上的纯滚动运动

为了解回转曲面上圆球滚动的运动学和力学特性，以便应用于机器人控制、运动仿真等领域，研究了在回转曲面上纯滚动均匀圆球的运动．对于非完整约束系统，改变切空间坐标框架写出的Euler-Lagrange方程称为Boltzmann-Hamel方程．利用约束特性，采用Boltzmann-Hamel方程，推导出了回转曲面上滚动球体的运动方程．更改运动方程的参数，可以给出滚动球体在圆柱等特殊回转曲面上的运动方程．当回转曲面为圆柱面时，求出了运动方程的解析解．最后通过数值模拟方程的解，给出了均质球在圆柱曲面上的运动轨迹．本文的方程可以适用于任何回转曲面上圆球的纯滚动，为相关工程领域的研究提供理论依据．     

基于再生核的自由曲面重构

自由曲面的重构是逆向工程中的关键技术,根据再生核理论,提出了一种自由曲面的重构方法,为了验证方法的有效性,以Coons曲面为例,由Coons曲面生成数据样本,重建参数曲面,得到的结果是令人满意的.     

曲面到复射影空间的调和方程

建立从曲面到复射影空间的调和映射满足的方程。     

一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式及其应用

测地曲率是经典微分几何曲面理论中一个重要的内蕴几何量,测地曲率恒为零的曲线即曲面上的测地线．给出了一般方程表示下曲面上曲线测地曲率的计算公式,利用该计算公式给出了椭球面上圆截线问题的一种微分几何解决方法.     

带多参数B样条上可展曲面的几何设计与形状调节

针对基于点和平面间对偶性的可展曲面设计方法中的不足,提出两种带多局部形状参数的可展曲面设计新方法. 首先构造一组含有两个形状参数的三次调配函数,并由此调配函数定义一种带多局部形状参数的B样条曲线族. 基于3D 射影空间中点和平面间的对偶性原理,利用这种带多形状参数的B样条调配函数生成具有带多参数B样条基的控制平面,并由该控制平面进行包络和脊线可展曲面的设计,同时给出在带多参数B样条基下两种可展曲面的参数表示形式. 该方法生成的可展曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了B样条曲面的许多特性. 特别是当形状参数都取1 时,所生成的可展曲面即为可展B样条曲面. 分析所设计的两种可展曲面的形状与性质,给出具体的应用实例. 实例表明所提方法不仅简单有效,而且易于控制可展曲面的形状,是可展曲面设计的有效新途径.     

求解两异面直线间的距离与公垂线方程的方法

求两异面直线间的距离和公垂线方程是空间解析几何中的一个重要内容.虽然在许多教材中给出了求解公式和公式的推导过程,但求解公式很难记忆,且在实际求解过程中计算量也很大,利用推导公式的方法也相当复杂.通过实例,给出了几种求解两异面直线间的距离和公垂线方程较为直观和简单实用的方法.     

关于改革高师微分几何的看法和设想(摘要)

<正> 1 微分几何作为高师数学系必修课的必要性 本文仅就微分几何的内容与方法对培养高中合格数学教师所起的重要作用阐述两点看法: (1)微分几何研究的曲线和曲面理论是高中平面解析几何和立体几何内容的深入和发展,只有掌握它的基本知识,才能居高临下的指导高中的几何教学。     

Sine—Gordeu方程和负曲率曲面

本文探讨Ｓ－Ｇ方程的解和Ｅ＾３中负曲率曲面之间的联系，由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程（文中（１８）式）的求解问题。     

几种常见回转曲面短程线的几何分析及其计算机绘制

本文在微分几何理论基础上，通过非线性方程求根与数值积发相结合的方法给出了回转抛物面、回转椭球面、单叶回转双曲面、圆环面等常见回转曲面上短程线的计算方法及其计算机绘制。计算机绘制短程线，在工程实际及数学、物理、力学理论中都是很重要的。     

波束传输通过一般二维曲面介质天线罩的复数射线分析

本文使用复数射线追踪方法分析一般二维曲面介质天线罩对波束传输的影响.理论分析及所推导的公式适用于任何二维光滑曲面介质罩;但计算时采用的数学模型为抛物线型介质天线罩.     

CAGD中三角曲面的光滑拼接研究

三角曲面作为CAGD中形状数学描述的一个标准形式一直受到关注，而三角曲面的光滑拼接作为实现复杂客体几何造型的重要手段一直是该领域的一个热点和难点问题．本文首先对CAGD中常用的三角曲面．三角Bezier曲面和三角B样条曲面进行了归纳和定义，然后以参数连续光滑拼接和几何连续光滑拼接为线索，对常用三角曲面的光滑拼接条件、发展和应用中的一些问题进行了概述和比较研究，最后对曲面光滑拼接令人关注的一些问题进行了展望．     

使古老的空间解析几何也现代化

空间解析几何产生于18世纪前半叶,较平面解析几何约晚一个世纪。由于有平面解析几何研究图形与方程的思想基础,所以在克雷洛和拉盖尔建立了空间直角坐标系后,空间解析几何的传统内容就很快完成了。到了19世纪后期,向量代数理论也完成了。虽然在这之前,向量知识就经常用在力学上,但还是到了20世纪初期,向量代数才完全进入空间解析几何而变成了它的组成部分。这是空间解析几何的一次大改革。因为它运用了先进的工具,使空间图形的研究得到了很大的方便。其后解析几何又向高维空间发展,从而产生了汛函分析和代数几何。这些都说明一个古老的数学分支——解析几何学是在不断地更新换代的。     

自由曲面平头立铣刀五轴数控加工轨迹的计算方法

<正>模具常涉及自由曲面,球面刀和非球面刀是曲面加工重要工具,而平头立铣刀在切削效率、质量以及使用期限方面明显优于球面刀,是首要选择。近些年来,国内外针对自由曲面平头立铣刀五轴数控加工轨迹计算方法开展了大量的研究,一般都是借助微分几何方式预测步长及行距,没有对相邻刀具接触点之间曲率变化加以     

曲面特征技术研究的现状及展望

特征技术在CAD/CAM领域得到广泛应用,然而现在被应用和主要研究的特征是指规则的形状特征,因此对能有效处理包含复杂曲面并具有特定工程意义的曲面特征开展研究,已成为工程设计制造人员的迫切需要.为此介绍了曲面特征技术研究中的基本概念、方法和研究内容;综述了曲面特征技术的研究现状,分析了其中存在的主要问题,并指出了今后进一步研究的一些关键技术.     

三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造

为了使设计的曲线曲面能在相对简单的条件下满足较高的光滑融合,并且在不改变控制顶点的情况下可任意修改曲线曲面形状,构造了带形状参数的三角Bézier基函数.基于该组基函数定义了λC-Bézier曲线曲面,即分别有4个控制顶点定义的三角曲线和16个控制网格定义的三角曲面.讨论了曲线、曲面光滑融合需满足的条件,根据融合条件可构造分段光滑的组合曲线曲面.这样融合的曲线曲面能在一定条件下保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例显示了该方法的有效性.     

自由向量在解析几何中的应用

正解析几何是数学专业学生一门重要的基础课程,其理论和方法对于后继课程有重要的基础作用;同时也是数学联系实际的重要体现,在工业生产和工程建筑等在内的生产实践和现实生活中都有重要的应用[1-3].解析几何核心的思想就是把几何对象数量化,用代数的方法研究几何.为了实现这一目的,就必须寻找合适的工具,向量恰是实现上述目的的一个有力工具,因此在解析几何中起着举足轻重的作用.     

从建立轨迹方程看高师空间解几课对中学数学的指导作用

该文从建立轨迹方程出发,通过对中学数学与高师空间解析几何课教学内容的比较,说明高师空间解析几何课对中学数学的指导作用。     

第二型曲面积分转化为重积分的定号方法

根据参数曲面指定侧的法矢量的方向性,通过一点确定转化后的二重积分的符号,得到参数曲面直观性差时计算第二型曲面积分的一个简捷方法.