ρ-混合序列部分和之和乘积的渐近分布

设{Xn,n≥1}为一严平稳ρ 混合的正的随机变量
序列, 满足EX1=μ>0, Var X1=σ2<∞. 记Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1〖DD)〗X
i, Tn=∑〖DD(〗n〖〗i=1〖DD)〗Si, γ=σ/μ. 利用ρ 混合序列的强极限定理
, 在较弱的条件下证明了〖JB((〗∏〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗2Tk〖〗k(k+1)
μ〖SX)〗〖JB))〗1/(γσ1〖KF(〗n〖KF)〗)〖FY(〗d〖FY)〗e〖K
F(〗10/3〖KF)〗N(n→∞),
其中: σ21=1+〖SX(〗2〖〗σ2〖SX)〗∑〖DD(〗∞〖〗j=2〖DD)〗Cov(X1,X
j)>0; N为标准正态随机变量.     

求解丢番图方程〖SX(〗1〖〗x2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗y2〖SX)〗=〖SX(〗1〖〗z2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗w2

利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程〖SX(〗1〖〗x2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗y2〖SX)〗=〖SX(〗1〖〗z2〖SX)〗+〖SX(〗1〖〗w2〖SX)〗,将其转化为a2+b2=c2+d2.经讨论得知,a2+b2≡c2+d2≡1,2(mod 4),当（k1-k3）(k1+k3-1)≡(k4+k2)(k4-k2)时,a2+b2≡c2+d2≡1(mod 4);当(k1－k3)(k1+k3－1)≡(k4－k2)(k4+k2－     

均匀经验过程几乎处处中心极限定理的一个注记

设{ξ1,ξ2,…,ξn}为来自［0,1］上服从
均匀分布的独立同分布样本, 产生的经验过程为Fn(t)=n-1/2∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗(I{ξi≤t}-t), 0≤t≤1; ‖·‖表示一致模, 即‖Fn‖=sup〖D
D(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗Fn(t)〖JB)|〗; U为D［0,1］上的Brown桥, ‖U‖
=sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗〖JB(|〗U(t)〖JB)|〗. 利用概率强收敛工具,
得到了关于‖Fn‖及sup〖DD(〗〖〗0≤t≤1〖DD)〗Fn(t)的形如l
im〖DD(〗〖〗n→∞〖DD)〗〖SX(〗1〖〗log
n〖SX)〗∑〖DD(〗n〖〗k=1〖DD)〗〖SX(〗1〖〗k〖SX)〗I{‖Fk‖≤x}=P{‖U‖≤x}=1
+2∑〖DD(〗∞〖〗k=1〖DD)〗(-1)ke-2k2x2 a.s.
的几乎处处中心极限定理.     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

NA序列随机和的几乎处处中心极限定理

运用子序列收敛性质证明了NA序列随机和的几乎处处中心极限定理,还证明了权重条件为〖SX(〗1〖〗j〖SX)〗,〖SX(〗logλj〖〗j〖SX)〗 （λ>-1）和〖SX(〗elog αj〖〗j〖SX)〗（α∈[0,1]）时的几乎处处中心极限定理.     

混合随机阵列加权和的若干收敛性质

在{ank, 1≤k≤kn, n≥1}一致可积的条件
下, 利用〖AKρ~D〗混合、 〖AKφ~D〗混合序列矩不等式和截尾法, 证明了〖AKρ~D〗混
合、 〖AKφ~D〗混合阵列行加权和最大值max〖DD(〗〖〗1≤j≤kn〖DD)〗〖J
B((〗∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ankXnk-E∑〖DD(〗j〖〗k=1〖DD)〗ank
Xnk〖JB))〗的弱收敛、 Lr收敛和完全收敛性.     

非齐次分数阶多孔介质方程的弱解

本文主要讨论了一类具有外力项的分数阶多孔介质方程的弱解存在性: 〖JB({〗〖HL(1:1,Z〗〖SX(〗u〖〗t〖SX)〗+(－Δ)σ/2um=F(u),x∈ R N,t>0,u〖JB((〗x,0〖JB))〗=f(x),x∈ R Ν.〖HL)〗〖JB)〗 其中f∈L1( R N)∩L∞( R N),m>0 和0<σ<2,证明了如果F是一个Lipschitz连续函数,那么此问题存在一个弱解.     

高阶变系数函数方程解的振动准则

利用反复迭代的思想方法,讨论了一类高阶变系数函数方程x(g(t))=p(t)x(t)+〖DD(〗m〖〗i=1〖DD)〗Q_i(t)〖DD(〗s〖〗j=1〖DD)〗〖JB(|〗x(gk_j+i(t))〖JB)|〗a_jsgnx(gk_j+i(t))解的振动性,给出了这类函数方程一切解振动的几个充分条件:如果存在整数n0,使得lim〖DD(X〗t〖DD)〗sup〖DD(〗m〖〗i=1〖DD)〗Qi(t)〖DD(〗s〖〗j=1〖DD)〗〖JB2*［〗〖DD(〗kj+i-1〖〗k=1〖DD)〗p(gk(t))〖JB2*］〗aj1〖KG1.5mm〗(t〖XC152HSW1.TIF;%85%85,JZ〗I),则上述方程的一切解振动;如果存在一个整数n0,使得lim〖DD(X〗t〖DD)〗sup〖JB2*［〗p(g(t))〖DD(〗m〖〗i=1〖DD)〗Qi(t)〖DD(〗s〖〗j=1〖DD)〗〖JB2*［〗〖DD(〗kj+i-2〖〗k=1〖DD)〗pn(gk(t))〖JB2*］〗j+〖DD(〗m〖〗i=1〖DD)〗Qi(g(t))〖DD(〗s〖〗j=1〖DD)〗〖JB2*［〗〖DD(〗kj+i〖〗k=2〖DD)〗pn(gk(t))〖JB2*］〗j〖JB2*］〗1〖KG1.5mm〗(t〖XC152HSW1.TIF;%85%85,JZ〗I),则上述方程的一切解也振动. 并且给出了该方程在差分方程中的若干应用.     

由混合序列生成的线性过程加权和的极限定理

假设线性过程Xt=∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗ajξt-j, t≥1, 其中{ξt,t∈Z}为一零均值的混合序列, {aj, j≥0}为一实数序列, 满足∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗j〖JB(|〗aj〖JB)|〗<∞, {ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值的三角阵列, 在适当的假设条件下, 利用混合序列的中心极限定理及相应的概率不等式, 证明了由混合序列生成线性过程加权和的极限定理.     

截断和乘积的不变原理

设{Xn,n≥1}为独立同分布的正平方可积随机变量
序列, 其共同分布为连续的中尾分布. 对于固定的常数a>0, 令Sn=∑〖DD(〗n〖〗i=1
〖DD)〗Xi, Mn=max〖DD(〗〖〗1≤i≤n〖DD)〗 Xi, Sn(a)=∑〖DD(〗n
〖〗i=1〖DD)〗XiI{Mn-a 定理和连续映射定理证明了截断和乘积的不变原理.     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。