Bergman空间上小Hankel算子的代数性质

研究Bergman空间上具有调和指标的小Hankel算子的代数性质,并给出了小Hankel算子与Toeplitz算子交换的一些条件以及部分回答了小Hankel算子什么时候是代数算子和其最小多项式的形式。     

小Hankel算子和Toeplitz算子乘积的一些代数性质

在调和Bergman空间上,给出了径向函数符号的Toeplitz和小Hankel算子乘积为小Hankel算子的充要条件,完全刻画了拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子有关乘积或交换子为有限秩的条件.     

定向偏序群上的Hankel算子

给出了定向偏序群上Hankel算子的定义，得到了一个有界线性算子为Hankel算子的充要条件。     

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.     

Hardy 空间上的复合算子乘积与 Hankel 算子

考虑Hardy空间上的复合算子Cφ1和Cφ2,利用再生核的性质给出了乘积Cφ1C*φ2成为Hankel算子的充分必要条件,同时也得到了C*φCφ成为Hankel算子的必要条件.     

Dirichlet空间上Hankel算子的紧性

【目的】讨论高维 Dirichlet空间上的3种 Hankel算子的紧性。【方法】利用 Bergman空间和Dirichlet空间 之 间 的Toeplitz算子之间的关 系 进 行 讨 论。【结 果】证 明 了 大 Hankel和 小 Hankel算 子 的 紧 性,在 此 基 础 上 也 得 出 了 LittleHankel算子的紧性。【结论】Dirichlet空间算子的性质与 Bergman空间密切相关。
     

Dirichlet空间上对偶Hankel算子的乘积

在Dirichlet空间上研究当对偶Hankel算子与共轭对偶Hankel算子乘积为零时，函数符号的性质关系．借助Bergman空间的相关理论知识，对函数符号进行分解，得到了关于解析函数符号的对偶Hankel算子母与共轭对偶Hankel算子Rg^＊乘积为零时的充要条件．     

Dirichlet空间上总体紧的Toeplitz算子与Hankel算子

作者给出了Dirichlet空间上的算子序列为总体紧Toeplitz算子与Hankel算子的充分条件.     

关于本质Hankel算子的一个注记

若T是一个Hankel算子的紧扰动，则知Tx^*T-TTx是紧的．那么，若Tx^*T-TTx是紧的，T能否表示成一个Hankel算子的紧扰动形式?在给出几个已知的例子之后，证明这个结论不成立．     

Hankel型循环矩阵分解的算子方法

引进一类新的循环矩阵,也就是Hankel型循环矩阵,并通过算子的方法研究Hankel型矩阵;首先,由基的对偶关系以及算子5p的对偶伴随变换还是5p出发,得到Hankel型循环矩阵的Vandermonder分解;其次由Hankel型循环矩阵与Hankel-Bezout矩阵的关系给出Hankel型循环矩阵的另一种位移算子表示,并证明Hankel循环矩阵满足Barnett分解.     

Hankel算子的有界性

得到了Cn中有限型凸域Ω的汉克尔（Hankel）算子Lp 有界的一个充分条件。     

加权Bergman空间上的Hankel算子

本文得到了加权Bergman空间L_(aa)~2(D)上面的Hankel算子的有界性和紧性的充要条件。     

Hankel算子的范数及H10(T2)的分解

给出了PolvdiakD2=D×D上小-Hankel算子Hψ:H2(T2)→ 范数估计,即‖Hψ‖=dis(ψ,H∞ L∞(T)+L∞ H∞(T)),再结合对偶关系得出了H10(T2)的分解,即 f∈H10(T2),存在{Fi}∞1,{Gi}∞1∈H2(T2)使得f=∑FiGi且该函数级数按H3范数收敛于f.     

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子,研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子,证明它的小扰动下的不变性．利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内,非游荡算子保持它的非游荡性不变．即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的．     

A newC *-algebra and its essential commutant

A newC ^*-algebraE + E _* is established. It contains the large Hankel algebra N^G produced by all Toeplitz operators and Hankel operators. It is the proper algebra ofB(H ²) and its essential commutant is obtained, which is generated by those Toeplitz operators that have symmetric continuous function symbols and compact operators.