改进的Newton-法求解不同阶对称张量组Z-特征值

首先,将求解不同阶对称张量组的Z-特征值问题转化为非线性函数的极小值问题.当Newton方向与非线性函数负梯度方向夹角的余弦值小于取定的某一固定值时,对下降方向进行改进,从而提出改进的Newton-法求解不同阶对称张量组的Z-特征值.其次,理论证明改进Newton-法是全局超线性收敛的.最后,数值实例表明,与带位移对称高阶幂法(shifted symmetric high order power method, SS-HOPM)相比,改进Newton-法能够计算出更多的Z-特征值和特征向量,且所用的时间更短.     

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程,并通过与变分迭代法进行比较,在数值算例中证明了方法的有效性.     

基于一阶振型斜率的剪切型建筑结构损伤定位

提出了一种利用结构一阶振型斜率改变判断剪切型结构损伤位置的方法.首先,进行结构振型和振型斜率对损伤的敏感性分析,导出敏感性系数表达式.然后,计算结构损伤前后的一阶振型斜率差.最后,在敏感性分析和计算得到的结构一阶振型斜率差的基础上,通过迭代计算消除多损伤引起的振型斜率改变叠加进行损伤定位.通过10层剪切型框架结构不同损伤工况的数值分析表明,所提出的算法能够正确识别所有的损伤位置.     

基于K-L级数的改进摄动随机QR法

为了有效对具有随机参数的平面框架结构进行随机分析,提出基于Karhunen-Loève(K-L)级数的改进摄动随机QR法(KLSMPSQRM).使用Karhunen-Loève级数展开法对随机场进行离散,同时引入QR法替换改进的摄动随机有限元法(MPSFEM)中的有限元计算格式,得到一种兼具三种方法优势的新型随机分析方...     

一种基于四阶Taylor展开的多目标改进的拟牛顿算法研究

借助于目标函数的四阶Taylor展开导出新的拟牛顿方程,并将其应用到多目标优化问题中,给出了一种多目标优化改进的拟牛顿算法(称为M-TBFGS算法),同时在一定的假设条件下,结合Wolfe搜索准则,证明了本文算法的收敛性,并进行了数值试验,结果表明,本文的M-TBFGS算法是正确和有效的。     

基于改进模态推覆法的导管架平台弹塑性抗震性能

针对强震下海洋导管架平台的弹塑性失效问题,提出一种基于性能设计的海洋导管架平台改进模态推覆抗震分析法,获得强震下平台结构的弹塑性抗震性能及其失效模式,解决强震下海洋导管架平台的弹塑性抗震性能评估难题.通过对比分析设防和罕遇烈度8度地震下平台结构弹塑性地震响应的差异性,探讨平台结构的参振振型、振型形状向量以及地震动不确定...     

射频多量子跃迁的含时微扰方法

本文采用一种新的方法——含时微扰方法,对射频多量子跃迁的物理机制,共振信号的强度等问题进行了详细讨论。     

测定刚体转动惯量的一种准确简便的方法

利用刚体转动惯量的合成原理,省去滑轮、细线等 ，消除了由此带来的误差，给出了一种准确简便的测定刚体转动惯量的方法.     

改进的截断展开法及其在变系数非线性方程中的应用

本文对截断展开法进行了改进.首先,通过行波变换,将偏微分方程(PDE)转化为常微分方程(ODE).然后,在截断展开中,采用了非线性Riccati方程F′=p qF rF2将复杂的变系数非线性方程转变为一组超定代数方程组.再利用计算软件mathematic求解出代数方程组.从而得到变系数非线性演化方程的精确解.我们将这种方法应用于第一类变系数KdV方程和广义变系数KdV方程,得到了一系列精确解,其中包括一组Weierstrass椭圆函数解.这组解可以表示成Jacobi椭圆函数解,在模数m→1或m→0时这组解又可以分别退化为双曲函数解和三角函数解.     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

强非线性自治系统的频率展开法

给出强非线性自治系统周期振动的频率展开法．该法将动力系统的非线性恢复力表示为线性主部和非线性辅部;将系统的瞬时频率展开为幂级数,使系统的位移、速度和频率等一阶近似解由相位显式表示．     

乙二胺二硝酸盐制备方法的改进

提出了乙二胺二硝酸盐制备工艺的改进方法．以ω=65％的硝酸水溶液和ω=68％的乙二胺水溶液为反应物，反应优化条件为n(硝酸)：n(乙二胺)=2．2：1，反应温度小于30℃．反应完成后，以乙醇为沉淀剂，过滤、洗涤收集产品，产品收率可达83％．     

一种求解不定信赖域子问题的精确解法

在Hessian阵不定的情形下,分别选取两种不定修正方法,通过数值实验分析并对比了这两种方法下最优解的情况。最后综合考虑了两种方法的优缺点,提出了求解信赖域子问题的修正分段割线算法。数值结果表明此修正是有效且可行的。     

基于参数微扰法精确计算铍离子Be2+和硼离子B3+的基态能量

建立含有屏蔽参数σ的铍离子Be~(2+)(z=4)和硼离子B~(3+)(z=5)的哈密顿方程.以有效核电荷数为z*=z-σ的类氢原子基态1s和激发态ns(n=2,3,…)组合的双电子波函数,作为铍离子Be~(2+)和硼离子B~(3+)的基态近似波函数.应用参数微扰法确定铍离子Be~(2+)的屏蔽参数σ=0.56350197和硼离子B~(3+)的屏蔽参数σ=0.525070444,应用参数微扰法计算铍离子Be~(2+)三级近似基态能量和硼离子B~(3+)四级近似基态能量的理论值与实验值的误差为ΔE≈10~(-4)~10~(-5)a.u..     

对流扩散方程参数识别的扰动方法

采取扰动方法确定对流扩散方程的未知参数,并应用正则化方法求解所得到的线性方程组,具有计算稳定,易于实行等优点。