试谈经典控制理论中的“初始条件”问题

初始条件的确定,在利用经典控制理论建模方面是一个令人头痛的关键问题,本文在进一步明确对y(o~-)和y(o~i)的认识的前提下,从零输入响应与零状态响应的划分入手,将y(o~-)≠0时的系统作线性化处理;同时,将Laplace变换视为是用复指数信号e~(st)表示输入量的一种工具.从而,在经典控制理论范围内,比较简便地解决了这一问     

位移性在拉普拉斯变换中的应用

本文利用位移性,通过变量代换将非零初始条件转化零初始条件,拓宽了拉普拉斯变换法的使用范围.     

反馈线性化方法在锅炉-汽轮机系统控制中的应用

为提高锅炉 -汽轮机系统的信号跟踪和抗干扰能力 ,利用输入 -状态反馈线性化和输入 -输出反馈线性化方法分别设计了锅炉 -汽轮机系统的控制律。对于输入 -状态线性化方法由于输入状态为线性关系 ,因此系统可以在较大的范围内正常的工作。对于输入 -输出线性化方法可以验证系统在平衡点邻域零动态稳定 ,然而计算机仿真表明利用输入 -输出反馈线性化设计的控制器由于零动态的稳定范围较小 ,系统只能工作在工作点的邻域。基于以上结果对输入 -状态和输入 -输出反馈线性化方法进行了比较分析。计算机仿真表明利用输入 -状态线性化方法所设计的控制器具有良好的信号跟踪和抗干扰能力     

化零问题的递推算法与程序设计

本文在改进递推算法的基础上给出了无序化零与有序化零的通用程序设计。程序中把初始条件的处理与递推实施有机结合,大大增强了程序的实用性与适应范围。     

非零初始条件下二阶控制系统响应问题的讨论

针对工程中大量控制系统初始条件不为零的情况,讨论了非零初始条件下二阶系统的响应问题。采用数学分析的方法分别对欠阻尼与过阻尼二阶系统的响应进行了详细的推导与讨论,最后借助Matlab软件得到较为形象、准确的实验结果。     

一类半线性抛物方程组的局部零能控性

讨论了一类具有生态学和化学背景的半线性抛物系统的局部零能控性，利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理研究了线性化系统的零能控性和原系统的局部零能控性．     

一种非最小相位系统的非线性控制器设计方法

为解决非线性系统状态反馈线性化过程中出现的非最小相位问题,设计了一种非线性控制器实现对非最小相位环节的有效控制;通过微分同胚映射将原非线性系统变换为线性化标准型形式,此标准型由线性子系统描述的外部动态和由非线性子系统描述的内部动态(即零动态)构成;基于极点配置和李雅普诺夫稳定性理论,给出了一种零动态不稳定系统(即非最小相位系统)非线性控制器设计方法。数值算例仿真结果表明,该方法所设计的控制器既能确保外部动态满足性能要求同时也能保证零动态稳定。     

一类热方程扰动系统的能控性

研究了一类热方程扰动系统的能控性问题.首先得到了系统的逼近能控性;然后采用变分方法对系统线性化,再结合解映射的性质,应用推广的隐函数定理,证明系统的局部零能控性;最后给出系统零能控的结论.     

非线性系统控制器综合的一种新方法(英文)

基于正切线性化控制技术和状态依赖Riccati微分方程方法,提出了一种新的非线性控制器综合策略.受正切线性化控制的启发,首先,将一类非线性系统的非线性反馈镇定问题转化为状态依赖线性时变系统的反馈镇定器设计问题.然后,给出了求解导出线性时变系统反馈镇定器设计问题的一种基于状态依赖Riccati微分方程方法.为实现该控制器的求解,仅需实时求解给定正定初始条件下的状态依赖Riccati微分方程.此外,本文所得到的解析结果还能保证非线性闭环反馈系统的指数渐近稳定性.最后,用一个数值算例验证了本文给出方法的有效性.     

典型控制环节的传递函数分析

介绍几种自动控制系统中典型环节传递函数的理论推导及简化分析方法。这几种典型环节包括 :比例积分环节 ;比例微分环节 ;惯性环节 ,比例积分微分环节。本文的推导是在初始条件为零 ,采用节点电流定律进行的     

非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解

本文对非齐次边界条件下半无界弦自由振动问题的求解进行了探讨,并提出三种解法。一种是从通解出发,用行波法求得结果;另一种是叠加法,将定解问题分解为齐次边界条件下半无界弦自由振动问题和初始条件为零的非齐次边界条件问题,然后分别用延拓法和积分变换法对两个问题进行求解;最后一种是直接延拓法,从熟悉的达朗贝尔公式出发对初始条件进行延拓,该解法新颖且非常实用。     

n物种反应扩散系统扩散驱动不稳定性的判定

讨论了含有n(n≥3)个物种的反应扩散系统的扩散驱动不稳定性,通过分析其线性化矩阵特征多项式的零次项,得到了系统产生扩散驱动不稳定性的一个必要条件.     

一类二阶差分方程的全局渐近稳定性

讨论二阶非线性有理差分方程xn+1=xn-1(α+xn)2+β,n∈N的素二周期解、不变区间及全局渐近稳定性,其中参数α∈(1,+∞),β∈(0,1),初始条件x-1,x0∈(0,+∞).利用线性化方法和收敛定理得到了该方程的平衡点0=0是全局渐近稳定的;结合两个实例,通过Matlab数值模拟直观验证了结论的正确性.     

具有量化误差的非线性多步长采样系统的稳定性

研究具有量化误差的非线性多步长采样系统的稳定性．证明了无量化误差的线性化采样系统的系数矩阵在Schur稳定的条件下,原非线性采样系统是一致渐近稳定的；而具有量化误差的非线性采样系统在一致终极有界的意义下是稳定的；同时证明两者之间响应的差异,当量化误差趋于零时而趋于零．     

CZ法硅单晶生长电阻网络建模及MPC仿真分析

CZ法硅单晶生长系统具有强非线性及大滞后的特点。本文就该系统建立了传热传质的低阶模型,计算了该模型在初始条件下的稳态解,并进行线性化处理及分析,根据系统的可控性及稳定性确定控制策略,并设计控制器。结果表明:在低阶模型中,采用Gevelber提出的简化辐射角系数能较好的反映工业中晶体生长过程特性;系统线性化后的性能分析表明,仅将加热器功率作为输入时,系统是不可控不稳定的,故采用模型预测控制算法作为控制策略,设计了无干扰无延迟的无约束模型预测控制器和无干扰有延迟的无约束模型预测控制器,仿真结果验证了所设计的方法的有效性。     

多级减振离合器的非线性控制

以多级减振离合器的接合过程为控制为对象,考虑到扭振弹簧刚度和阻尼的分段特性,建立了单输入单输出非线性动力系统模型,应用微分流形变换和反馈线性化方法,原非线性系统可等价为具有零动力学性质的线性系统,然后在线性空间设计控制方案,仿真以两级减振自控离合器跟踪理想响应为例,结果表明,对非线性系统实施反馈线性化控制,跟踪精度高,鲁棒性好。     

挠性多体卫星姿态动力学与控制

三轴稳定卫星挠性附件的弹性振动和刚性部件的转动与卫星的姿态运动构成耦合的强非线性系统,因此须设计有效的控制律。该文研究了采用反作用飞轮作为执行机构、带有柔性附件和刚性转动部件的整星零动量三轴稳定卫星的姿态解耦控制问题。导出了卫星的多体系统动力学方程,并给出了部分线性化的形式。进一步利用反馈线性化方法将非线性耦合系统解耦,然后对线性化的系统模型进行状态反馈解耦和极点配置。数值仿真结果表明,该文所设计的控制方法具有很高的姿态控制精度和稳定度。     

一类函数加性误差模型参数估计的改进

主要就函数y=ax^b加性误差模型对数线性化后的随机误差不满足零均值性和同方差性,提出了一种有效的两阶段加权最小二乘估计方法(TSWLS),并用模拟数据试验检验了理论的正确性．     

圆射流零阶色散关系式的线性稳定性理论推导

为了研究粘性圆射流喷射进入不可压缩气体介质中的碎裂过程,利用线性化的纳维-斯托克斯控制方程组与线性化的运动学和动力学边界条件,采用流函数方法,对碎裂过程进行线性稳定性分析。结果表明:可推导出圆射流零阶对称波形的量纲一色散准则关系式,且该色散准则关系式只与量纲一参数——维伯数We、雷诺数Re、欧拉数Eu、马赫数Ma、气液流速比U、气液压力比P等有关。     

一种四维混沌系统的逆最优控制

采用逆最优控制方法为一种四维混沌系统设计了一个线性状态反馈控制器.基于Lyapunov稳定性理论,证明了所设计的控制器能够使受控系统全局渐近稳定到系统的零平衡点,并且使所提出的目标泛函取得极小值.两组数值仿真均表明,所设计的控制器是实用有效,易于实现,并且具有很好的鲁棒性.在不同的初始条件下,所设计的控制器可以将受控四维混沌系统的混沌轨道很快控制到系统的零平衡点.