三阶三点边值问题的可解性

本文在ｆ非线性增长的前提下，讨论一类三阶三点边值问题的可解性。我们的主要工具是Ｌｅｒａｒｙ—Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理。     

一类三阶三点边值问题的可解性

利用ＬｅｒａｒｙＳｃｈａｕｄｅｒ原理，在非线性增长条件下，讨论了一类三阶三点边值问题解的存在性．     

一类半正二阶三点边值问题的可解性

研究了一类半正二阶非线性常微分方程的三点边值问题u“ λf(t，u)=0，u′(0)=0，u(1)=au(η)，利用Krasnosel’skii不动点定理得到了正解存在的一个充分条件．     

一类二阶两点边值问题的可解性

用打靶法讨论了方程y″(t)=f(t,y,y′)在边界条件y(a)=A,y(b)=B下解的存在性.     

一类两点边值问题的可解性

本文研究了一类半线性二阶常微分方程的两点边值问题的可解性。利用Leray-Schauder度的同伦不变性定理，获得了一个解存在的充分条件。     

一类奇异边值问题的可解性

应用首次积分法得到了一类奇异常微分方程的两点值问题的可解性,基中非线性项没有单调性条件。     

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性,在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间,并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在定理.     

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性．在非线性项f满足线性增长的限制条件下．通过构造适当的Banach空间并利用Leray—Schauder非线性抉择证明了一个存在定理．     

一类复合边值问题的可解性

一类复合边值问题的可解性李生训仇计清河北科技大学基础部，０５００１８，石家庄关键词非线性椭圆型复方程组，复合边值问题，先验估计，可解性分类号（中图）Ｏ１７５．２５，Ｏ１７５．２９；（１９９１ＭＲ）３５Ｋ５０不妨设Ｄ为单位圆内的Ｎ＋１连通圆界区域，其边...     

一类四阶完全拟线性边值问题的可解性

给出了四阶完全拟线性边值问题ｙ＾（Ｎ）＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ’，ｙ〃，ｙ’’’），ｙ（０）＝ｙ（１）＝ｙ〃（０）＝ｙ〃（１）＝０不限制ｆ增长的可解性条件。     

一类非线性四阶三点边值问题的可解性

考察了一类非线性项含有一阶、二阶和三阶导数的四阶三点边值问题的解和正解. 通过构造适当的Banach空间并且利用相应的积分方程建立了两个存在定理. 主要工具是Leray Schauder不动点定理.     

二阶常微分方程三点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理,获得了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性。     

一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[o,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[o,1]正解的充分条件.     

超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x"(t) a(t)f(x(t))＝0,0＜t＜1;x(0)＝0,x(1)＝kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞]),[0,∞]),a∈C((0,1),[0,∞)).     

一类二阶三点奇异边值问题的多个正解

应用锥上不动点定理,给出了二阶三点奇异边值问题{x"(t) a(t)(xλ1(t) xλ2(t))=0,0＜t＜1,x(0)=0,x(1) kx(η)至少有两个C1[0,1]正解的存在性.这里η∈(0,1)是一个常数,λl∈(0,1),λ2∈(1,∞),a∈C((0,1),[O,∞)).     

次线性条件下一类奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用上下解方法和不动点定理,给出奇异非线性二阶三点边值问题x″(t) a(t)f(x(t))=0,0＜t＜1,x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈((0,1),[0,∞)).     

一类分数阶微分方程多点共振边值问题的可解性

利用重合度理论,研究了一类分数阶微分方程共振边值问题解的存在性,得到了其解存在的一个充分条件,并举例验证结果的有效性。     

三阶三点非齐次微分方程边值问题正解存在性研究

研究了一类带参数的三阶非齐次微分方程边值问题.一方面运用Krasnosel-skii 不动点定理证得,当参数足够小时,边值问题至少有一个正解;另一方面证得,当参数足够大时,边值问题没有正解.相应格林函数的性质是获得结论的关键.     

三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文)

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性.