正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线,可以用简明的公式表示,并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示,而正螺面上任意两点间的连线(短程线)只能用微分方程表示,并无实际意义。本文研究证明,正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线,可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性,其上任何方向上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族,它们的导程相同,而螺旋角不同。     

正螺面上的圆柱螺线网

正螺面和圆柱螺线是几何学及运动学中最重要的曲面和曲线，可以用简明的公式表示，并和其它曲面和曲线有一定关系。目前关于正螺面方程是用常规的圆柱螺线方程表示，而正螺面上任意两点间的连线（短程线）只能用微分方程表示，并无实际意义。本文研究证明，正螺面上的短程线就是一根圆柱螺线，可根据正螺面的参数准确计算出其数值。由于正螺面有对称性，其上任何方面上两点间的短程线均可求出。形成正螺面的可以是与轴线相交的任何一组圆柱螺线族，它们的导程相同，而螺旋角不同。     

浅议数与形

数(这里指从自然数到复数的各种数)和形(几何图形)都是数学的基本概念.在中学数学中,数是代数学的概念,其特点是用字母符号表示各种数量及数量关系.而形则是几何学的概念,是指点、线、面及由点、线、面构成的各种几何图形.     

点、线、面元素在城市景观设计中的运用——以咸宁市人民广场景观设计为例

点、线、面三要素的和谐组成对于景观平面设计和平面布局有很大的借鉴与指导意义。通过点、线、面三个造型元素来表达景观空间中三维造型要素,让景观设计中的平面造型、视觉层次和空间秩序组织方面更加合理。     

怎样作正方体的截面

让高中学生做些作截面的练习,对发展他们的空间想象能力有一定的帮助。学生练习作多而体的截面时,可从作正方体的截面开始。本文从简单到复杂介绍作正方体截面的若干例子,以供参考。在棱长为α的正方体上给出确定截面的条件一定可以作出截面。因为正方体的各个面都是平面,所以用平面去截它所得的截面必是多边形。由于截面至少与正方体的三个面相交,至多与6个面相交,所以截面的形状只能是三角形、四边形、五边形、六边形四种。截面与正方体每一个面的交线由两个公共点决定,所以只要找到截面与正方体某个面的两个公共点,就能作出截面与该面的交线。     

基于倾斜变形的边坡临界滑动面确定方法研究

采用强度折减法寻找三维边坡临界滑动面是边坡稳定性分析工作中的重要问题。基于对边坡临界状态位移场的分析,提出一种三维边坡临界滑动面的确定方法,即认为当边坡处于临界状态时,滑动面上的点是空间倾斜角度最大的位置点。通过强度折减计算使边坡达到临界状态,沿边坡表面及坡体内部等距布置测线和离散点,并计算各离散点的空间倾斜角度,提取每条测线上离散点空间倾斜角度最大值的坐标点;然后利用局部加权回归散点平滑方法做平滑处理,并将曲面在边坡范围外的多余部分进行裁剪即可得到三维边坡的临界滑动面。最后,探讨了倾斜变形计算长度大小和离散点布置的疏密程度对滑动面的影响,结果表明,倾斜变形计算长度对滑动面形状影响较小,离散点间距对滑动面形状存在一定的影响。     

关于圆环面与平面、圆锥、圆柱相交及其交线的投影性质

(一)前言: 在工程技术中,圆环面被广泛地应用着,如机床上的手轮、轴承座;汽车的内胎;以及管导工程中的管接头等另件都具有圆环面的几何形状。因此在绘制这类零件的工作图时,就常会碰到作平面、圆锥、圆柱与圆环面相交的交线的投影问题。这些交线除了蜕化成一点或一个圆以外都是四次或高于四次的平面或空间曲线,曲线的形状和变化规律也较复杂。在画法几何学中,以及在工技术中绘制这些曲线时,并不是直接绘制它们的空间形状,而是绘制交线在投影后的形状。可是在画法几何以及机械制图教科书中,有关阐述绘制曲面相交其     

基于过渡面重构的CAD模型压缩算法

提出一种基于过渡面重构的CAD模型压缩算法,将B样条逼近形式的过渡面重构为过渡参数表达形式,可有效精简所需的记录数据量.首先判断曲面边界是否是曲率线,以及是否存在某一方向上的边界线为圆弧并排除非过渡面.然后通过曲率线追踪得到曲面曲率线上的离散点,由离散点构造截面圆弧,由截面圆弧计算出过渡面参数.最后给出了模型压缩实验,结果表明该算法对于包含较多过渡面的模型,压缩率超过60%,压缩误差小于1×10-4.     

正投影图中投影和坐标的关系

画法几何学中,关于点、线、面等几何元素的投影,一般都是用无轴投影来表示的。虽然无轴投影称“无轴”,但是无轴投影与坐标的关系却是客观存在的。     

静电场的空间特性研究

静电场是存在于静止电荷周围空间的特殊物质,它的基本特征是能对电荷施力和对电荷做功或者说静电场具有力的性质和能量的性质;换句话说静电场就是一种特殊空间,它具有分散性与叠加性;静电场与实物物质的最大区别是允许多个场同时占据同一个空间.因此,对静电场的性质描述必须逐点进行,且只有把握了静电场空间中所有点上的力的性质和能量的性质之后才能全面并完备地描述静电场.本文由静电场的空间结构出发逐一揭示静电场在点、线、面、体上的特性和规律,由局域(场点)到整体(场域)全面把握静电场的空间性质及其变化规律.最后由静电场的基本规律导出若干重要定理,深刻揭示静电场的空间特性与规律.     

线接触端曲面齿轮齿面的接触算法

为了研究线接触端曲面齿轮副的齿面接触特性,建立了端曲面齿轮副的传动坐标系,推导出齿轮副的瞬时回转轴及瞬轴面.应用齿廓啮合基本定理,从几何学的角度提出了线接触端曲面齿轮副齿面接触算法,求解出齿轮副的齿面接触印痕与齿廓点.根据齿轮副齿面接触分析结果,确定了端曲面齿轮齿面的修形位置.通过齿轮副对滚实验,验证了线接触端曲面齿轮齿面接触算法的正确性.     

基于ATBI四元数插值样条的扫掠面设计

本文提出了基于B样条型代数三角多项式插值样条(简称ATBI样条)的四元数插值的扫掠面造型设计方法。分别利用ATBI样条进行扫掠面的截线和脊线设计、四元数样条进行扫掠面的标架设计,提高了曲面生成的效率,很好地解决了曲面的朝向和旋转问题。实验结果表明,基于ATBI样条的四元数插值的扫掠面造型设计具有良好的光滑性,设计效率高。     

基于PRO/E的水力透平转轮实体建模的新方法

利用水力机械二元理论方法设计出一种低比转速混流式水力透平.鉴于采用其他三维造型方法给超低比转速混流式水力透平复杂的转轮叶片三维造型带来的较大误差,基于PRO/E 4.0的曲面处理能力,从叶片木模图提供的数据资料出发,将水平截面图中截线的前缘点与部分后缘点往外移动,采用读入点数据文件的方法建立叶片型面的空间样条曲线模型.为了实现实体模型的精确性,采用合并曲面的方法对叶片上冠、下环及进水边进行修型,构建出更精准的叶片空间型面,克服了以往利用木模图的二维线条直接生成转轮叶片而出现的不正常凹凸现象.利用该几何建模方法可以更进一步提高转轮内部流场数值计算、性能预测以及数控加工的准确性.     

边界条件和螺旋角对TI蜗杆传动啮合性能的影响

为准确地描述TI蜗杆副齿面的接触状况及确定齿面接触区域的大小，将边界问题引入接触线分析中、选用蜗杆副螺旋角口作为参数，推导了TI蜗杆副蜗轮齿面上啮合界限线存在的判定条件、分析表明，蜗轮齿面上啮合界限线的分布情况有4种：不存在啮合界限线，有一条啮合界限线，有两条啮合界限线，以及两条啮合界限线完全重合．采用使两条啮合界限线重合的螺旋角度，或略小于此值，均可获得较好的啮合质量、仿真结果验证了该结论的正确性、     

空间透视仿射变换在两个二次曲面交线投影上的应用

在画法几何学中,求两个二次曲面交线(相贯线)时,有时会遇到某些点无法准确地作出,只能用近似的作图方法解决;还会遇到整个交线(相贯线)不能精确地作出。如果应用空间透视仿射变换的作图理论,这些问题都能准确地作出图来,而且作图过程简捷。     

李白和四维空间

最近读到报刊上一段文字,立论颇为新颖:“李白已意识到了四维空间。”笔者孤陋寡闻,以我所知,这是科学史上从来没有一个学者提出过的新论点。四维空间的概念,其关键在于指出(1)在几何学上,空间为3维,有3个坐标;(2)时间为1维,有1个坐标;(3)时空的联系,是同时使用上述4个坐标组成“超空间”,即4维空间。这个重要概念的发展,在     

一道空间解析几何习题的别解与探析

充分发掘空间几何元素(点、线、面)的位置关系,对解决空间直线、平面问题和距离很有帮助。基于此,本文对一道教材上的习题给出了别解,并加以探究和分析。     

球面机构的相伴方法与运动几何学研究

用曲面与曲线相伴方法研究球面机构运动几何学,建立了球面四杆机构的运动几何学模型。导出了动定瞬轴面的表达式,讨论了瞬轴面的几何形状及分布区域。研究了球面四杆机构连杆的测地拐点、波尔点等特征点,得到了测地拐点曲线开闭与瞬轴面诱导测地曲率的关系,证明了球面上波尔点曲线是球面上测地曲率驻点的包络线。     

论点、线、面在绘画中的运用

装饰艺术属于绘画中的一种,有着任何绘画都有的共同画面语言元素——点、线、面。点、线、面是画面中造型的基本元素,具有符号和图形的特性,体现着各种视觉上的感观。同时点、线、面又展示着创作者的情感和思维,并在装饰艺术中永恒存在着。     

论知识的界限

形而上学(即最终意义上的存在科学)意义上的知识的界限包含两方面的内容:一、认识如何能够确定它与被认识的客体相一致,它如何能够超越自身去有把握地切中客体,也就是认识的“切中性”及其程度。二、知识(认识的成果),把握现实的潜在可能性,即世界是否彻底可知。两者属于认识论中两个不同的问题,但又极易产生误解和混淆。 我国理论界就存在这一现象。由刘延勃、张弓长、马乾乐等同志主编的工具书《哲学辞