格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同态及L-fuzzy开同态概念，并刻画了它们的基本特征，证明了L-fuzzy同态是“L－好的推广”，揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系，研究了它的某些性质。     

π-拟幂零群的极小子群与超可解性

[1]借助有限群的Sylow子群的正规性给出π-拟幂零群的概念,并利用子群的π-拟正规性得到π-拟幂零群的性质及几个充分条件,也探讨了π-拟幂零群与超可解群的关系.主要利用π-拟幂零群的极小子群及其它子群所具有的π′-拟正规性以及内超可解群的性质,假设π-拟幂零群不是超可解群,则它是内超可解群,从而得到矛盾.利用这种极小反例的方法给出超可解群的几个充分条件.     

模糊层次拓扑空间理论（I）

在模糊拓扑空间中，有些集合本身并不是闭集，但在某些层次上它却表现出闭集的特性，这就是所谓的层次闭集。层次闭集可以形成一种拓扑，称之为模糊层次拓扑。这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用，并逐渐形成了一种理论，谓之模糊层次拓扑空间理论。本文综述了该理论的基本框架，并分析了它的发展趋势。     

广义Γ—环的模糊双理想与模糊拟理想

引入广义Γ－环的模糊子环、模糊双理想及模糊拟理想概念，并给出若干等价条件，最后建立了广义Γ－环同态下模糊双理想与模糊拟理想的对应定理。     

拓扑遍历混合性与混沌

令X为紧致度量空间,f：X→X为连续映射,若f×f拓扑强遍历,则称f拓扑遍历混合．文章着重研究拓扑遍历混合映射的性质,并证明了正规极小点稠密的全可迁系统是拓扑遍历混合的．     

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用π－拟幂零群的性质得到了有限超可解群的若干充分条件。     

模糊层次拓扑空间理论（Ⅱ）

本文是文献[1]的续篇。对于给定的模糊格L之分子α，在L-fuzzy拓扑空间中，定义了一种称之为GFα-闭包算子层次闭包算子，引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质，指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广，给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。     

弱拟正规子群对有限群结构的影响

对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.     

拓扑变换群中连续同态的指标

本文对拓扑交换群X中连续同态T,引入升指标α(T)与降指标δ(T)的概念.证得:若α(T)与δ(T)均有限,则必相等,k=α(T)=δ(T),而且X可以表示成闭子群R(Tk)与N(Tk)的直和.     

LF拓扑空间中T21/2分离公理的几个性质

给出LF拓扑空间中T212分离公理的三条重要性质,即弱同胚不变性、相对可积性和可和性.     

一个测度为1的集到零集上的拓扑映射及其性质

设t的二进位展开式t=,且不存在数m,使当n≥m时,a_n=1.本文利用f(t)作出了一个由测度为1的集到零集上的拓扑映射,并研究了它的一些性质,得出几个重要的结论。     

小熵猜测的一个简单证明

本文证明了Ｂｏｗｅｎ－Ｆｒａｎｋｓ著名的小熵猜测＿—Ｂｏｗｅｎ－Ｆｒａｎｋｓ的一个定理的逆：若ｆ是不以２的方幂为周期的区间连续自映射，则其拓扑熵ｅｎｔ（ｆ）＝     

L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质

本文研究了L-Fuzzy拓扑和空间的系列性质,揭示了L-Fuzzy拓扑和空间与分明拓扑和空间之间的内在联系.     

模糊逻辑函数中文字的可消性质（Ⅰ）

设Ｆａｙｐ’ａ１ｐ１＋…＋ａｍｐｍ是非冗余析取范式，文字ｙ可消等价于文字ｙ在Ｆ‘＝ａｙｐ’＋ａ１ｐ１…ａｔｐｔ中要消，这里α≤ｍｉｎ｛ａ１，…，ａｔ｝，ｐ１，…，ｐｔ不含文字ｙ。     

人脸图象的模糊识别方法

本文根据模糊数学的基本概念，以模糊方差为目标函数，以最小范数判决为判决函数，对人脸图象进行识别，人脸图象共提取２３个特征点和１２个特征。     

诱导模糊积分

引入了诱导模糊测度的概念并定又了诱导模糊积分，讨论了该积分的特性，得到了几个重要的积分收敛定理。     

扰动模糊逻辑中的连续算子

本文提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊连续算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。