Banach空间中一类新的广义集值变分包含解的迭代算法

本文研究了Banach空间中的一类新的广义集值变分包含:θ∈N(w,y) A(z,u),利用集值m-增生映射的预解算子建立了广义集值变分包含与不动点问题的等价性,并利用这种等价性建立了一些算法,证明了算法的收敛性.     

非线性优化的广义投影梯度变尺度法

利用投影技术和变尺度矩阵相结合的方法,建立了求解非线性等式与不等式优化问题的广义投影变尺度方向算法.并在一定条件下证明了了算法的收敛性.     

广义混合隐拟变分不等式解的算法

利用广义混合隐拟变分不等式与隐预解等式等价的关系,提出了解广义混合隐拟变分不等式的几种新的算法,并且证明了在伪单调算子的条件下新算法的收敛性.     

广义混合变分不等式的weak-sharp解及算法的有限收敛

提出广义混合变分不等式问题的解集满足的weak-sharp条件,并通过约束集的支撑函数的一些性质,获得weak-sharp条件的等价刻画.在广义混合变分不等式问题的解集满足weak-sharp条件之下,还获得任意迭代算法有限收敛的等价条件,其中有限收敛指算法在有限次迭代后,得到广义混合变分不等式问题的精确解.最后,以广义混合变分不等式问题的超投影近似点算法为特例,在一定的条件下,获得该算法的有限收敛性.     

热分解过程的神经网络预测方法的研究

提出了用前馈神经网络求解热分解过程的新方法．针对传统的ＢＰ算法的缺陷,把无约束优化中的变尺度应用于网络的训练学习,改进了学习算法,提出了一种基于动态步长的新的变尺度算法．通过它对热分解过程的预测分析,其结果非常逼近实验结果并优于传统的理论计算结果;同时,新的变尺度算法提高了网络算法的收敛性．     

一般混合隐拟变分不等式解的算法

利用一般混合隐拟变分不等式与隐预解等武等价的性质，提出了解混合隐拟变分不等式的几种新的算法，并且证明了在g-伪单调算子的条件下新算法的收敛性．     

基于变尺度混沌粒子群算法的梯级水电站水库优化调度研究

将混沌和变尺度思想引入粒子群算法中,提出一种变尺度混沌粒子群算法,并将其应用于梯级水电站水库优化调度中.该算法采用混沌初始化粒子的位置和速度;再利用混沌提高了种群的多样性和粒子搜索的遍历性;最后采用变尺度思想,根据搜索进程不断缩小优化变量的搜索空间,来改善PSO算法摆脱局部极值点的能力,提高算法的全局优化能力.计算结果...     

一类变分不等式问题的区域分解法

考虑第二类变分不等式离散问题的区域分解法.将变分不等式问题转化为等价的优化问题,针对该优化问题,给出了加性区域分解算法,最后证明了算法的收敛性.     

一种求解变分包含问题的Man迭代算法

首先回顾了与变分包含问题相关的一些基本概念。然后介绍H-单调算子的概念,接下来考虑一类带有H-单调算子的变分包含问题,该类变分包含问题可以涵盖前人研究过的几类变分问题和变分不等式问题,从而表明该类问题是已研究问题的有效推广深入研究。接下来笔者给出了预解算子的概念,并利用该概念进一步建立了变分包含问题与某个不动点问题的等价性。这种等价性允许使用预解算子技巧提出一种新型的Man迭代算法。最后对算法的收敛性进行了分析,在所给定理条件下,利用文献[3]中被广泛应用的一个引理,不仅可以证明这类变分包含问题存在唯一解,而且可以保证所提的新型Man迭代算法最终强收敛到原问题的唯一解。     

约束优化问题的一个非单调变尺度投影算法

变尺度方法是求解优化问题的重要方法之一,本文利用投影算子建立了求解约束优化问题的一个变尺度投影算法,而且算法使用了非单调搜索,放松了每步迭代中对搜索的限制,并进一步证明了算法的全局收敛性．     

L样条函数

引入Ｌ样条函数,得到它的显式表示,基底性质,递推公式和求导公式;并求出了Ｌ样条函数变换为Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数的变换矩阵,从而得到了Ｌ曲线可不Ｂｅｚｉｅｒ曲线的等价     

大型复杂多孔塑件注塑模拟关键技术

针对大型复杂多孔零件注射成型模拟中网格模型大、计算耗时和模拟精度低的问题,根据体积相等的原则和多孔特征截面的简化方法,用简单截面的形状因子和等效厚度来替代多孔复杂截面,推导了圆形孔和六边形孔的形状因子和等效厚度的计算公式. 利用推导公式对某汽车后门板注塑成型过程进行数值模拟,大大缩短了计算时间,并准确预测了零件熔接痕和气泡的位置,可应用于具有类似特征产品的注塑工艺模拟.     

首中时在新型期权定价中的运用

当市场是完备时,任意衍生证券的现值等于该证券未来收益折现值在等价鞅测度下的数学期望．利用Laplace逆变换求得障碍是常数以及障碍随时间变化这两种情况下的股票价格首中时的密度函数,再根据首中时的性质、等价鞅测度变换,通过求期望,给出了固定执行价格的欧式回望期权和变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权这两类新型期权的定价公式．其中,变界障碍时刻的欧式上升敲出看涨期权的定价公式具有较好的实用性．这种期权定价方法简单且直接,提供了定价新型期权的另一种途径．     

隐式开曲面上图像噪声去除的变分模型及其SplitBregman算法

采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。通过引入辅助变量和Bregman迭代参数,设计了所提出模型的SplitBregman算法。最终求解所导出的简单梯度降方程和解析形式的近似广义软阈值公式,实现简单、计算效率高。最后通过多个数值算例对所提出的模型和算法的去噪效果进行了验证。     

用等面积系数法计算梯形渠道临界水深的直接公式

应用等面积系数法提出了一种梯形渠道临界水深的直接计算式。通过与同类公式比较表明，该公式概念清楚、形式简单，且又能满足工程精度和范围的要求，适合在水力设计和教学中应用。     

圆锥曲线的角度逼近插补方法研究

根据角度逼近法圆弧插补原理，提出了椭圆弧、双曲线、抛物线（统称圆锥曲线）的角度逼近数控插补法，通过数学方法分别导出椭圆弧、双曲线、抛物线的插补递推公式，得到了简便的插补运算算法及程序，为数控机床提供了加工圆锥曲线的方法，并拓宽了CNC系统的插补功能。     

精测点阵参数的一种新方法

提出了精测点阵参数的一种新方法，它适用于所有晶系，在原理上与线对法等效，但比线对法公式简单，计算容易，并具有较高的精度。     

大角度单摆运动的周期研究

对单摆运动进行了讨论。单摆的周期是物理学中的一个基本问题,通过力学分析,建立了单摆的动力学方程,用机械能守恒定律分析了单摆周期,并给出了精确公式。利用三角函数作为一种近似方法,对单摆的动力学方程进行了简化,给出了大角度条件下单摆运动的周期的近似公式。对近似公式和精确公式进行了对比,最后进行了数值计算,结果表明,所得到的单摆运动周期的近似公式在大多数情况下都与精确公式符合的很好。     

关于矩阵秩的几个降阶公式的注记

本文从一个简单公式出发，证明了若干矩阵秩的公式的等价性，从而对这类公式的本质有较为完整的认识，并讨论了其应用．     

功能冒险快速算法理论

使用参与逻辑函数及逻辑函数余式理论，获得了一系列特别重要的规律．利用所导出的等效变化的逻辑余式的状态变化过程对功能冒险精确定位。避免了沉重、复杂的计算。这个开创性的工作使得长期数字险象问题获得解决．无疑地为数字电路及计算机设计建立了强有力的基础。